Pokud jsou předpoklady nepravdivé a zdůvodnění je správné. Správná a nesprávná úvaha. Koncept logického omylu

Děti, jak víme, jsou budoucností země. A jaká tato budoucnost bude, závisí do značné míry na vzdělání, které se těmto dětem dostane.

Obecně lze tvrdit, že kvalita vzdělání poskytovaného v konkrétní zemi může být použita k posouzení plnosti života, dokonce i úrovně morálky vládnoucího systému.

A všichni známe příklady takového vztahu mezi kvalitou vzdělání a morálkou. Logiku kdysi studovali na královských školách. Bohužel, v tomto případě, soudě podle tohoto jediného kritéria úroveň morálky v Ruské impérium obtížné, protože tam bylo velmi málo škol vyučujících logiku a byly nedostupné pro většinu obyčejných lidí. kvůli čemu, mezi ostatními, kvalita života prostých lidí byla velmi nízká.

Ale za Stalinovy doby je již možné vyvodit závěry, protože vzdělání bylo rozšířené. A byl to Stalin, kdo zavedl výuku logiky do školních osnov. Protože země potřebovala gramotné lidi, schopen logicky myslet. A mimochodem, v SSSR nebylo takové hrabání peněz jako za našich demokratických časů, děti se neprodávaly do ciziny, úředníci v tak masovém měřítku neokrádali svou zemi.

Ale byli tam inženýři, vědci a generál vysoká úroveň lidská gramotnost, včetně logické gramotnosti.

Ale bohužel, po smrti vůdce byl kurz logiky vyloučen ze školy. A ačkoliv nemáme právo tuto skutečnost přímo spojovat s počátkem úpadku morálky v zemi, určitá korelace zřejmě stále existuje.

V Jelcinově Rusku nikdo nepotřebuje chytré děti. Ať se naučí konzumovat, ale logické myšlení je pro ně dokonce škodlivé. Jinak, nedej bože, zjistí, že ve skutečnosti žijí ve společnosti, která vlastní otroky.

Dnes je to tedy na rodičích. Prostudujte si kurz logiky a naučte to své děti. Sami. Bez... No, obecně všichni všemu rozuměli.

A ostatním komentátorům by takový průběh evidentně neublížil. Jinak pokud dítě uroní slzu, znamená to, že Stalin (Putin, Ivan Hrozný,..) jsou krvaví diktátoři a Rusko je zbytečná země.

***

1. Správná úvaha

Slovo „logika“ se používá poměrně často, ale s různými významy.

Lidé často mluví o logice událostí, logice charakteru atd. V těchto případech máme na mysli určitou posloupnost a vzájemnou závislost událostí či akcí, přítomnost určité společné linie v nich.

Slovo „logika“ se také používá v souvislosti s procesy myšlení. Mluvíme tedy o logickém a nelogickém myšlení, což znamená přítomnost nebo nepřítomnost takových vlastností, jako je konzistence, důkazy atd.

Ve třetím smyslu je „logika“ název speciální vědy o myšlení, nazývané také formální logika.

Je těžké najít mnohostrannější a složitější fenomén, než je lidské myšlení. Zkoumá ji mnoho věd a logika je jednou z nich. Jeho předmětem jsou logické zákony a logické operace myšlení. Principy stanovené logikou jsou nezbytné, stejně jako všechny vědecké zákony. Možná si je neuvědomujeme, ale jsme nuceni je následovat.

Formální logika je věda o zákonech a operacích správného myšlení.

Hlavním úkolem logiky je oddělit správné metody uvažování (závěry, závěry) z nesprávných.

Správné závěry se také nazývají rozumné, konzistentní nebo logické.

Úvaha představuje určité, vnitřně určené spojení výroků. Záleží na naší vůli, kde zastavíme své myšlenky. Zahájenou diskuzi můžeme kdykoli přerušit a přejít k jinému tématu. Ale pokud se rozhodneme to dotáhnout až do konce, okamžitě spadneme do sítě nutnosti, která je vyšší než naše vůle a touhy. Po souhlasu s některými výroky jsme nuceni přijmout ta, která z nich vyplývají, bez ohledu na to, zda se nám líbí nebo ne, zda přispívají k našim cílům nebo je naopak brzdí. Připuštěním jedné věci se automaticky připravujeme o možnost prosadit jinou, neslučitelnou s již přiznaným.

Pokud jsme přesvědčeni, že všechny kapaliny jsou elastické, musíme také přiznat, že látky, které elastické nejsou, nejsou kapaliny. Poté, co jsme se přesvědčili, že každé vodní ptactvo nutně dýchá žábrami, vylučujeme vodní ptactvo dýchající plíce - velryby a delfíny - z kategorie vodního ptactva.

Co je zdrojem této logické nutnosti? Co přesně by mělo být považováno za neslučitelné s již přijatými prohlášeními a co by mělo být přijato spolu s nimi? Z přemýšlení o těchto otázkách vznikla zvláštní věda o myšlení – logika. V odpovědi na otázku „co z čeho vyplývá?“ odděluje správné způsoby uvažování od nesprávných. a systematizuje první.

Následující závěr, používaný jako standardní příklad ve starověkém Řecku, je správný:

Všichni lidé jsou smrtelní;
Sokrates je muž;
proto je Sokrates smrtelný.

První dvě prohlášení jsou výstupní zprávy , třetí je jeho závěr .

Je zřejmé, že správná by byla následující úvaha:

Každý kov je elektricky vodivý;
sodík - kov;
To znamená, že sodík je elektricky vodivý.

Okamžitě si můžete všimnout podobnosti těchto dvou závěrů, ale ne v obsahu prohlášení v nich obsažených, ale v povaze spojení mezi těmito prohlášeními. Lze dokonce mít pocit, že z hlediska správnosti jsou tyto závěry zcela totožné: pokud Pokud je jedna z nich správná, pak bude druhá stejná a navíc ze stejných důvodů.

Další příklad správného závěru souvisejícího se slavným Foucaultovým experimentem:

Pokud se Země otáčí kolem své osy,
kyvadla houpající se na jeho povrchu postupně mění rovinu svých kmitů;
Země se otáčí kolem své osy;
To znamená, že kyvadla na jeho povrchu postupně mění rovinu svých kmitů.

Jak tento argument o Zemi a kyvadlech pokračuje? Nejprve se vytvoří podmíněné spojení mezi rotací Země a změnou roviny kmitání kyvadel. Pak se uvádí, že Země se vlastně otáčí. Z toho vyplývá, že kyvadla vlastně postupně mění rovinu svých kmitů. Tento závěr následuje s určitým druhem donucovací síly. Zdá se, že je uložena každému, kdo přijal premisy odůvodnění. Proto by se také dalo říci, že kyvadla musí měnit rovinu svých kmitů, a to nutně dělají.

Schéma této úvahy je jednoduché:

první se odehrává;
to znamená, že existuje druhý.

Zásadně důležité je, že ať už se podle takového schématu bavíme o čemkoli - o Zemi a kyvadlech, o člověku resp. chemické prvky, o mýtech nebo bozích, úvaha zůstane správná.

K ověření stačí do diagramu dosadit dva výroky s libovolným obsahem místo slov „první“ a „druhý“.

Změňme poněkud toto schéma a uvažujme takto: existuje-li první, existuje i druhé; druhá se odehrává; to znamená, že existuje také první.

Například:

Prší-li, zem je mokrá;
země je mokrá; proto prší.

Tento závěr je evidentní špatně. Je pravda, že kdykoli prší, zem je mokrá. Ale z tohoto podmíněného prohlášení a toho, že je zem mokrá, vůbec nevyplývá, že prší. Zem může být mokrá bez deště, může být mokrá, řekněme z hadice, může být mokrá po tání sněhu atd.

Další příklad uvažování pomocí posledně uvedeného schématu potvrdí, že může vést k nesprávným závěrům:

Pokud člověk zvýšená teplota- Je nemocný;
osoba je nemocná;
To znamená, že má horečku.

Nicméně takový závěr nenásleduje nutně: Lidé se zvýšenou teplotou jsou skutečně nemocní, ale ne všichni pacienti mají takovou teplotu.

Charakteristickým rysem správného závěru je, že vždy vede od pravdivých premis k pravdivému závěru.

To vysvětluje obrovský zájem, který logika projevuje o správné závěry. Umožňují vám získat nové znalosti z existujících znalostí a navíc s pomocí „čistého“ uvažování, bez jakéhokoli uchylování se ke zkušenostem, intuici atd. Správná úvaha jakoby rozvíjí a konkretizuje naše znalosti. Poskytuje stoprocentní záruku úspěchu a neposkytuje pouze jednu nebo druhou - možná vysokou - pravděpodobnost pravdivého závěru.

Pokud jsou premisy nebo alespoň jedna z nich nepravdivé, může správné uvažování vyústit v pravdu nebo nepravdu. Nesprávné uvažování může vést od pravdivých premis k pravdivým nebo nesprávným závěrům. Tady není jistota. S logickou nutností následuje závěr pouze v případě správných, podložených závěrů.

Logika se samozřejmě zabývá nejen souvislostmi výroků ve správných závěrech, ale i dalšími problémy. Mezi ty druhé patří význam a význam jazykových výrazů, různé vztahy mezi pojmy, definice pojmů, pravděpodobnostní a statistické uvažování, sofismy a paradoxy atd. Ale hlavním a dominantním tématem formální logiky

Jde nepochybně o analýzu správnosti uvažování, o studii „donucovací síly řeči“, jak řekl zakladatel této vědy, starověký řecký filozof a logik Aristoteles.

2. Logická forma

Formální logika, jak již bylo zmíněno, odděluje správné způsoby uvažování od nesprávných a systematizuje první.

Originalita formální logiky je spojena především s jejím základním principem, in podle něhož správnost úvahy závisí pouze na její logické formě.

Nejobecněji lze formu uvažování definovat jako způsob komunikace podstatné části obsažené v tomto odůvodnění.

Základní princip formální logiky předpokládá – a to je třeba zvláště zdůraznit –, že každé naše uvažování, každá myšlenka vyjádřená jazykem má nejen určitý obsah, ale i určitou formu. Rovněž se předpokládá, že obsah a forma se od sebe liší a lze je oddělit. Obsah myšlenky nemá žádný vliv na správnost uvažování, a proto by se měl ignorovat. Pro posouzení správnosti myšlenky je podstatná pouze její forma. Musí být izolován ve své čisté formě, aby se pak na základě takové „nesmyslné“ formy vyřešila otázka správnosti příslušné úvahy.

Jak víte, všechny předměty, jevy a procesy mají obsah i formu. Naše myšlenky nejsou v tomto výjimkou obecné pravidlo. To, že mají určitý obsah, který se mění z jedné myšlenky na druhou, ví každý. Ale myšlenky mají také podobu, která většinou uniká pozornosti.

Význam pojmu logická forma nejlépe vysvětlíme na příkladech. Srovnejme dvě tvrzení:

„Všechny vrány jsou ptáci“, „Všichni šachisté jsou velmistři“.

Obsahově jsou úplně jiné, navíc to první je pravdivé a to druhé nepravdivé. A přesto je jejich podobnost nepopiratelná. To je podobnost, přesněji identita, v jejich struktuře a formě. K identifikaci takových podobností je třeba abstrahovat od obsahu tvrzení, a tedy od rozdílů jimi způsobených. Nechme proto stranou vrány a šachisty, ptactvo a velmistry. Nahraďme všechny smysluplné složky výroků latinskými písmeny, řekněme S a P, která nenesou žádný obsah. Výsledkem je, že v obou případech dostaneme totéž:

"Všechna S jsou P."

Toto je forma dotyčných prohlášení. Získává se jako výsledek abstrakce od jejich specifického obsahu. Ale tato forma sama o sobě má stále nějaký obsah. Z ní se dozvídáme, že každý předmět označený písmenem S má rys označený písmenem P. Nejedná se o nijak zvlášť bohatý, ale přesto obsahový „formální obsah“.

Tento jednoduchý příklad dobře ukazuje jeden z rysů přístupu formální logiky k analýze uvažování - jeho vysoké abstraktnosti.

Ve skutečnosti to všechno začalo zřejmou myšlenkou, že prohlášení o vránách, což jsou ptáci, a o šachistech, kteří jsou všichni velmistři, jsou zcela odlišná. A nebýt cílů logické analýzy, zastavili bychom se u tohoto rozdílu a mezi tvrzeními bychom neviděli nic společného „Všechny vrány jsou ptáci“ a „Všichni šachisté jsou velmistři“.

Abstrakce od obsahu a identifikace formy nás však vedly k přesně opačnému názoru: posuzované výroky mají stejnou logiku tvaru, a proto jsou zcela totožné. Počínaje myšlenkou úplného rozdílu výroků jsme dospěli k závěru o jejich absolutní identitě.

"Je-li číslo dělitelné dvěma, je sudé," "Je-li noc, pak je tma."

Abychom identifikovali logickou formu těchto prohlášení, nahraďme místo jejich obsahových složek slova „první“ a „druhá“, která nenesou konkrétní obsah. V důsledku toho zjistíme, že obě tato tvrzení mají stejnou logickou formu:

"Když první, tak druhý", tj. každá z nich vytváří podmíněné spojení vyjádřené slovy „pokud, pak“ mezi dvěma situacemi označenými slovy „první“ a „druhá“. Pokud místo posledních slov použijeme písmenné proměnné, řekněme A a B, dostaneme:

"Když A, tak B."

Toto je logická forma těchto složitých prohlášení.

Je snadné pochopit, co je prostorová forma. Například tvar budovy necharakterizuje, z jakých prvků je vyrobena, ale pouze to, jak jsou tyto prvky vzájemně propojeny. Budova stejného tvaru může být buď zděná, nebo železobetonová.

Mnoho neprostorových představ o tvaru je také docela jednoduchých. Hovoří například o podobě klasického románu, který zahrnuje postupné nastartování akce, vyvrcholení a nakonec rozuzlení. Všechny takové romány, bez ohledu na jejich obsah, jsou si podobné formou i způsobem napojení obsahových částí.

Pojem logické formy v podstatě není o moc složitější na pochopení. Naše myšlenky se skládají z určitých smysluplných částí, jako je budova z cihel, bloků, panelů atd. Tyto „stavební kameny“ myšlení jsou spolu určitým způsobem propojeny. Způsob, jakým jsou spojeny, je formou myšlení.

K identifikaci formy je třeba abstrahovat od obsahu myšlenky, nahradit její smysluplné části nějakými mezerami nebo písmeny. Zůstane pouze spojení těchto částí. V běžném jazyce se vyjadřuje slovy: „všichni ... jsou ...“, „někteří ... jsou ...“, „pokud ... pak ...“, „... a .. .“, „... nebo ...“, „není pravda, že ...“, atd. P.

3. Dedukce a indukce

Inference je logická operace, v jejímž důsledku se z jednoho nebo více přijatých výroků (premis) získá nový výrok - závěr (důsledek).

V závislosti na tom, zda mezi premisou a závěrem existuje souvislost logického důsledku, lze rozlišit dva typy inferencí.

Vdeduktivníinference je toto spojení založeno na logickém zákonu, díky kterému závěr vyplývá s logickou nutností z přijatých premis. Jak již bylo uvedeno, charakteristický rys Takový závěr je, že vždy vede od pravdivých premis k pravdivému závěru.

Mezi deduktivní závěry patří například následující závěry:

Pokud je dané číslo dělitelné 6, pak je dělitelné 3. Dané číslo je dělitelné 6.

Toto číslo je dělitelné 3.

Pokud je helium kov, je elektricky vodivé. Helium není elektricky vodivé.

Helium není kov.

Čára oddělující premisu od závěru nahrazuje slovo „proto“.

V induktivní v závěru, spojení mezi premisami a závěrem není založeno na zákonu logiky, ale na některých faktických nebo psychologických základech, které nejsou čistě formální povahy. . Při takovém usuzování závěr logicky nevyplývá z premis a může obsahovat informace v nich obsažené. Spolehlivost premis tedy neznamená spolehlivost výroku z nich induktivně odvozeného. Indukce vytváří pouze pravděpodobné nebo věrohodné závěry, které vyžadují další ověření.

Příklady indukce zahrnují uvažování:

Argentina je republika; Brazílie je republika; Venezuela je republika; Ekvádor je republika.

Argentina, Brazílie, Venezuela, Ekvádor jsou státy Latinské Ameriky. Všechny státy Latinské Ameriky jsou republikami.

Itálie je republika; Portugalsko je republika; Finsko je republika; Francie je republika.

Itálie, Portugalsko, Finsko, Francie jsou země západní Evropy. Všechny západoevropské země jsou republiky.

Indukce neposkytuje úplnou záruku získání nové pravdy z existujících..

Maximum, o které můžeme mluvit, je určitá míra pravděpodobnosti vyvozeného tvrzení. Premisy první i druhé induktivní inference jsou tedy pravdivé, ale závěr prvního je pravdivý a druhý je nepravdivý. Všechny latinskoamerické státy jsou skutečně republikami; ale mezi západoevropskými zeměmi jsou nejen republiky, ale i monarchie, například Anglie, Belgie a Španělsko.

Zvláště charakteristické dedukce jsou logické přechody od obecných znalostí ke konkrétním znalostem. Ve všech případech, kdy je třeba uvažovat o nějakém jevu na základě již známého obecný princip a abychom k tomuto jevu vyvodili nezbytný závěr, uzavíráme ve formě dedukce (Všichni básníci jsou spisovatelé; Lermontov je básník; tedy Lermontov je spisovatel).

Úvahy vedoucí od znalostí o některých předmětech k obecným znalostem o všech předmětech určité třídy jsou typické indukce, protože vždy existuje možnost, že se zobecnění ukáže jako unáhlené a nepodložené (Platón je filozof; Aristoteles je filozof; to znamená, že všichni lidé jsou filozofové).

Dedukci přitom nelze ztotožňovat s přechodem od obecného k konkrétnímu a indukci s přechodem od konkrétního k obecnému. Dedukce je logický přechod od jedné pravdy k druhé, indukce je přechod od spolehlivého poznání k pravděpodobnému. Induktivní inference zahrnují nejen zobecnění, ale také připodobňování nebo analogie, závěry o příčinách jevů atd.

Při zdůvodňování výroků hraje zvláštní roli dedukce. Pokud předmětné ustanovení logicky vyplývá z již zavedených ustanovení, je oprávněné a přijatelné ve stejném rozsahu jako posledně uvedené. Jedná se o přísně logický způsob zdůvodnění výroků, který používá čisté uvažování a nevyžaduje použití pozorování, intuice atd.

I když je zdůrazňována důležitost dedukce v procesu ospravedlnění, neměli bychom ji oddělovat od indukce nebo ji podceňovat. Téměř všechny obecná ustanovení, včetně samozřejmě vědeckých zákonů, jsou výsledkem induktivního zobecnění. V tomto smyslu je indukce základem našeho poznání. Sám o sobě nezaručuje jeho pravdivost a platnost. Ale vytváří předpoklady, spojuje je se zkušenostmi a tím jim dává určitou věrohodnost, více či méně vysoký stupeň pravděpodobnosti. Zkušenost je zdrojem a základem lidské poznání. Indukce, vycházející z toho, co je chápáno ve zkušenosti, je nezbytným prostředkem jejího zobecnění a systematizace.

Dedukce je odvození závěrů, které jsou stejně platné jako přijaté premisy.

V běžném uvažování je dedukce pouze ve vzácných případech se objeví v plné a rozšířené podobě. Nejčastěji neuvádíme všechny použité parcely, ale jen některé z nich. Obecná tvrzení, o kterých lze předpokládat, že jsou dobře známá, se obecně vynechávají. Závěry, které vyplývají z přijatých premis, nejsou vždy jasně formulovány. Velmi logické spojení, které existuje mezi počátečními a odvozenými tvrzeními, je jen někdy označeno slovy jako „proto“ a „prostředky“.

Mnohdy je dedukce tak zkrácená, že o ní lze jen hádat. Může být obtížné jej obnovit v plné podobě s uvedením všech potřebných prvků a jejich spojení.

Provádět deduktivní uvažování bez vynechání nebo zkrácení čehokoli je těžkopádné. Člověk, který poukazuje na všechny premisy pro své závěry, působí dojmem jakéhosi pedanta. A zároveň, kdykoli vznikne pochybnost o platnosti učiněného závěru, je třeba se vrátit na úplný začátek úvahy a reprodukovat ji v co nejúplnější podobě. Bez toho je těžké nebo dokonce nemožné chybu odhalit.

Mnoho literárních kritiků se domnívá, že Sherlocka Holmese „okopíroval“ A. Conan-Doyle od Josepha Bella, profesora medicíny na univerzitě v Edinburghu. Ten byl známý jako talentovaný vědec se vzácnými pozorovacími schopnostmi a vynikajícím ovládáním metody dedukce. Mezi jeho studenty byl budoucí tvůrce podoby slavného detektiva.

Jednoho dne, jak říká Conan Doyle ve své autobiografii, přišel na kliniku pacient a Bell se ho zeptal:

Sloužil jste v armádě?

Ano pane! - Stál v pozoru, odpověděl pacient.

V horském střeleckém pluku?

Přesně tak, pane doktore!

Nedávno v důchodu?

Ano pane!

Byl jste seržant?

Ano pane! - odpověděl pacient odvážně.

Byli jste na Barbadosu?

Přesně tak, pane doktore!

Studenti přítomní tohoto dialogu hleděli na profesora s úžasem. Bell vysvětlil, jak jednoduché a logické byly jeho závěry.

Tento muž, který při vstupu do kanceláře projevil zdvořilost a zdvořilost, stále nesundal klobouk. Armádní zvyk si vybral svou daň. Pokud byl pacient v důchodu dlouho, pak bych se už dávno naučil civilnímu chování. Jeho postoj je panovačný, jeho národnost je jasně skotská, což naznačuje, že byl velitelem. Co se týče pobytu na Barbadosu, návštěvník je nemocný elefantiázou (elefantiáza) - taková nemoc je mezi obyvateli oněch míst běžná.

Zde je deduktivní uvažování extrémně zkrácené. Zejména jsou vypuštěna všechna obecná tvrzení, bez nichž by odpočet nebyl možný.

Dříve zavedený koncept „správného uvažování (inference)“ se týká pouze deduktivního uvažování. Pouze to může být správné nebo špatné. V induktivním uvažování závěr logicky nesouvisí s přijatými premisami. Protože „správnost“ je charakteristikou logického spojení mezi premisami a závěrem, a induktivní uvažování tato souvislost se nepředpokládá, takový závěr nemůže být správný ani nesprávný. Někdy na tomto základě není induktivní uvažování vůbec zahrnuto do počtu inferencí.

4. Intuitivní logika

Intuitivní logika je obvykle chápána jako intuitivní představy o správnosti uvažování, které se v procesu spontánně vytvořily každodenní praxe myslící.

Intuitivní logika se zpravidla úspěšně vyrovnává se svými úkoly v každodenním životě, ale je zcela nedostatečná pro kritiku nesprávného uvažování.

Uvažuje člověk správně, když říká:

„Kdyby baryum bylo kovem, vedlo by elektřinu;
baryum vede elektřinu; proto je kov"?

Nejčastěji na základě logické intuice odpovídají: správně, baryum je kov a vede proud. Tato odpověď je však nesprávná.

Logická správnost, jak říká teorie, závisí pouze na způsobu propojení výroků.

Nezáleží na tom, zda jsou tvrzení použitá v závěru pravdivá či nikoliv. Přestože jsou všechna tři tvrzení obsažená v argumentu pravdivá, není mezi nimi žádná logická souvislost. Úvaha je postavena podle špatného schématu:

"Pokud existuje první,
tedy druhý; druhý je;
to znamená, že existuje také první."

Takové schéma z pravdivých výchozích pozic může vést nejen k pravdivému, ale i falešnému závěru, nezaručuje získání nových pravd z existujících.

V uvažování:
„Má-li člověk horečku, je nemocný;
osoba je nemocná;
Proto má zvýšenou teplotu.“

obě premisy mohou být pravdivé, ale závěr může být nesprávný: mnoho nemocí probíhá bez horečky.

Další příklad:

„Kdyby pršelo, země by byla mokrá;
ale neprší; to znamená, že země není mokrá."

Tato úvaha je intuitivně obvykle hodnocena jako správná, ale stačí malá úvaha, abychom se ujistili, že tomu tak není. Je pravda, že zem je vždy mokrá, když prší; ale pokud neprší, vůbec to neznamená, že je sucho: půda může být po roztátí sněhu jednoduše napojena nebo mokrá.

Úvaha se opět řídí špatným vzorem:

„Pokud první, pak druhý;

Toto schéma může vést od pravdivých premis k chybnému závěru: „Je-li člověk umělcem, kreslí; muž kreslí; To znamená, že ten člověk je umělec." Tyto jednoduché příklady ukazují, že logika získaná spontánně, dokonce i v běžných situacích, se může ukázat jako nespolehlivá.

Obvykle aplikujeme logické zákony, aniž bychom o nich přemýšleli, často aniž bychom tušili jejich samotnou existenci. Stává se však, že použití i jednoduchého schématu naráží na určité potíže.

Experimenty prováděné psychology za účelem srovnání myšlení lidí různých kultur jasně ukazují, že příčinou obtíží je nejčastěji to, že schéma uvažování, jeho forma, se nerozlišuje ve své čisté formě. Namísto toho se při rozhodování o správnosti odůvodnění uplatňují irelevantní věcné úvahy. Obvykle jsou spojeny s konkrétní situací.

Takto popisují M. Cole a S. Scribner průběh jednoho z experimentů provedených v Africe v knize „Culture and Thinking“.

Experimentátor. Jednoho dne šel pavouk na sváteční večeři a bylo mu řečeno, že než začne jíst, musí odpovědět na jednu otázku. Otázka zní: „Pavouk a černý jelen jedí vždy společně. Pavouk jí. Žere jelen?

Předmět. Byli v lese? Experimentátor. Ano. Předmět. Jedli spolu?

Experimentátor. Pavouk a jelen jedí vždy společně. Pavouk jí. Žere jelen?

Předmět. Ale nebyl jsem tam. Jak mohu odpovědět na takovou otázku?

Experimentátor. Nemůžete odpovědět? I když jste tam nebyli, můžete na tuto otázku odpovědět. (Opakuje otázku.)

Předmět. Ano, ano, černý jelen žere.

Experimentátor. Proč říkáš, že černý jelen žere?

Předmět. Protože černý jelen vždy celý den chodí lesem a žere zelené listy. Pak si trochu odpočine a znovu vstane, aby se najedl.

Zde je zjevná chyba. Subjekt nemá obecnou představu o logické správnosti závěru. Při odpovědi se snaží vycházet z některých faktů, a když mu experimentátor odmítne pomoci při hledání takových faktů, vymyslí si je sám.

Další příklad ze stejné studie.

Experimentátor. Pokud Flumo nebo Yakpalo pije třtinovou šťávu, náčelník vesnice se rozzlobí. Flumo nepije třtinovou šťávu. Yakpalo pije třtinovou šťávu. Je velitel vesnice naštvaný?

Předmět. Lidé se na ostatní nezlobí.

Experimentátor zopakuje úkol.

Předmět. Náčelník vesnice se toho dne nezlobil.

Experimentátor. Byl velitel vesnice naštvaný? Proč? Předmět. Protože nemá rád Flumo. Experimentátor. Nemá rád Flumo? Řekni mi proč?

Předmět. Protože když Flumo pije třtinovou šťávu, je to špatné. Proto se velitel vesnice rozzlobí, když to Flumo udělá. A když Yakpalo občas pije třtinový džus, nedělá lidem nic špatného. Jde a jde spát. Lidé se na něj proto nezlobí. Ale náčelník vesnice nemůže tolerovat ty, kteří pijí třtinový džus a začnou bojovat.

Předmět má s největší pravděpodobností na mysli konkrétní lidi nebo si je jednoduše vymyslel. První premisu problému zavrhl a nahradil ji jiným tvrzením: lidé se nezlobí na ostatní lidi. Poté vnesl do problému nová data týkající se chování Flumo a Yakpalo. Odpověď subjektu na experimentální úkol byla nesprávná. Byl to ale výsledek zcela logické úvahy založené na nových premisách.

Abychom analyzovali problém nastolený v prvním experimentu, přeformulujeme jej tak, aby byly identifikovány logické souvislosti výroků:

„Jí-li pavouk, jí jelen;
žere-li jelen, jí pavouk;
pavouk jí; proto žere i jelen.“

Jsou zde tři parcely. Vyplývá to ze dvou ( „Když jí pavouk, žere i jelen“ a „Pavouk jí“) závěr "Jelen jedí"? Rozhodně. Úvaha se řídí již zmíněným schématem:

tam je první; to znamená, že existuje druhý."

Představuje logický zákon. Správnost této úvahy samozřejmě nezávisí na tom, zda se vše děje v lese, zda byl přítomen subjekt atp.

Schéma uvažování ve druhém problému je poněkud složitější:

"Pokud Flumo nebo Yakpalo pijí třtinový džus, náčelník vesnice se rozzlobí."
Flumo nepije třtinovou šťávu.
Yakpalo pije třtinovou šťávu.
Je velitel vesnice naštvaný?"

Abstrahováním od konkrétního obsahu identifikujeme vzorec uvažování:

„Pokud existuje první nebo druhý, pak existuje třetí;
první tam není, ale druhý je;
proto je tu třetí."

Toto schéma je logickým zákonem, a proto je úvaha správná. Schéma se blíží dříve zmíněnému schématu: „Pokud existuje první, pak existuje druhé; tam je první; proto je tu druhý." Jediný rozdíl je v tom, že dvě alternativy jsou ve složitějším uvažování označeny jako „první“, z nichž jedna je okamžitě vyloučena.

Dovednost správného myšlení nepředpokládá žádné teoretické znalosti ani schopnost vysvětlit, proč se něco dělá tak a ne jinak. Navíc samotná intuitivní logika je zpravidla bezbranná tváří v tvář kritice.

Asimilace jazyka je zároveň asimilací univerzální lidské logiky, nezávislé na konkrétních jazycích. Bez ní, stejně jako bez gramatiky, není v podstatě zvládnutí jazyka. Následně jsou spontánně vyvinuté znalosti gramatiky systematizovány a vypilovány v procesu vyučování. Logice se zpravidla nevěnuje zvláštní pozornost, její zlepšování zůstává spontánním procesem. Není proto nic divného na tom, že když se člověk naučil v praxi důsledně a prokazatelně uvažovat, těžko odpovídá, jakými zásadami se řídí. Když vycítil selhání v uvažování, ukázalo se, že zpravidla nedokáže vysvětlit, jaká logická chyba se stala. To dokáže pouze teorie logiky.

5. Některá schémata správného uvažování

Při správné úvaze vyplývá závěr z premis s logickou nutností., a obecné schéma takového uvažování je logický zákon.

Logické zákony tak leží v základu logicky dokonalého myšlení.

Logicky správně uvažovat znamená uvažovat v souladu se zákony logiky.

Počet schémat správného uvažování (logických zákonů) je nekonečný. Mnohé jsou nám známy z praxe uvažování. Používáme je intuitivně, aniž bychom si uvědomovali, že v každém správně vyvozeném závěru používáme ten či onen logický zákon.

Zde jsou některé z nejčastěji používaných schémat.

Je-li první, pak je i druhý;
tam je první;
proto je tu druhý.

Toto schéma nám umožňuje přejít od výroku podmíněného výroku a výroku jeho základu k výroku o důsledku. Podle tohoto schématu zejména postupuje uvažování:

„Pokud se led zahřívá, taje;
led se zahřívá;
to znamená, že taje."

Tento logicky správný myšlenkový pohyb je někdy zaměňován s podobným, ale logicky nesprávným pohybem od konstatování následku podmíněného tvrzení k konstatování jeho základu:

„Pokud existuje první, pak existuje i druhý;
je tu druhý;
to znamená, že existuje první."

Poslední schéma není logickým zákonem, z pravdivých premis může vést k mylnému závěru. Řekněme si zdůvodnění podle tohoto schématu

„Je-li člověku osmdesát let, je starý;
muž je starý; proto,
osmdesátiletý muž"

vede k mylnému závěru, že starému muži je přesně osmdesát let.

Například:

„Pokud přijde den, stane se světlem;
ale teď není světlo;
proto nepřišel den."

Někdy je toto schéma smíšené s logicky nesprávným myšlenkový pohyb od popření základu podmíněného výroku k popření jeho následku:

„Je-li první, existuje i druhé;
ale první tam není; to znamená, že neexistuje žádný druhý."

Je-li první, pak je i druhý;
pokud tedy není druhý, není ani první.

Toto schéma umožňuje pomocí negace, swap výpisy.

Například z výpisu

"Pokud je hrom, je také blesk" výsledkem je prohlášení "Pokud není blesk, není ani hrom."

Existuje alespoň buď první nebo druhý;
ale první tam není; to znamená, že existuje druhý.

Například:

„Může být den nebo noc;
teď není žádná noc;
proto je den."

Probíhá buď první, nebo druhé;
tam je první; to znamená, že není žádný druhý.

Prostřednictvím tohoto schématu, od potvrzení dvou vzájemně se vylučujících alternativ a stanovení, která z nich existuje, se přechází k popření druhé alternativy.

Například:

„Dostojevskij se narodil buď v Moskvě, nebo v Petrohradě;
narodil se v Moskvě;
To znamená, že není pravda, že se narodil v Petrohradu.“

V americkém westernu Hodný, zlý a ošklivý Bandit říká:

„Pamatuj, Jednoruký, že svět je rozdělen na dvě části: ty, kteří drží revolver, a ty, kteří kopou.
Teď mám revolver
tak si vezmi lopatu."

Tato úvaha je rovněž založena na posuzovaném režimu.

Není pravda, že existuje první i druhý;
proto neexistuje první ani druhý;

Existuje první nebo je druhý;
To znamená, že není pravda, že neexistuje první a druhý.

Tato a podobná schémata umožňují přejít od výroků se spojkou „a“ k výrokům se spojkou „nebo“ a naopak.

Použití dat schématu od schválení „Není pravda, že je dnes vítr a déšť» můžete přejít k výpisu "Není pravda, že dnes fouká vítr, nebo není pravda, že dnes prší."“ a z prohlášení „Amundsen nebo Scott byli první na jižním pólu“ přejít ke schválení "Není pravda, že Amundsen ani Scott nejsou první, kdo navštívil jižní pól.".

To jsou některé vzorce správného uvažování. V budoucnu budou tyto a další obvody podrobněji zvažovány a prezentovány pomocí speciálních logických symbolů.

***

Děkuji anonymnímu kolegovi za odkaz.

Při správném uvažování vyplývá závěr z premis s logickou nutností a obecné schéma takového uvažování je logickým zákonem.

Logické zákony tak leží v základu logicky dokonalého myšlení.

Logicky správně uvažovat znamená uvažovat v souladu se zákony logiky.

Počet schémat správného uvažování (logických zákonů) je nekonečný.

Mnohé jsou nám známy z praxe uvažování. Aplikujeme je intuitivně, aniž bychom si uvědomovali, že v každém správně vyvozeném závěru používáme ten či onen logický zákon.

Zde jsou některé z nejčastěji používaných schémat.

Je-li první, pak je i druhý; tam je první; proto je tu druhý. Toto schéma nám umožňuje přejít od výroku podmíněného výroku a výroku jeho základu k výroku o důsledku. Zejména podle tohoto schématu se postupuje uvažování: „Pokud se led zahřívá, taje, led se zahřívá, to znamená, že taje.

Tento logicky správný myšlenkový pohyb je někdy zaměňován s podobným, ale logicky nesprávným pohybem od prohlášení o důsledku podmíněného prohlášení k prohlášení jeho základu: „Je-li první, pak je druhý; existuje druhý pak je tu první." Poslední schéma není logickým zákonem, ze skutečných premis může vést k mylnému závěru. Řekněme, že úvaha podle tohoto schématu „Je-li člověku osmdesát let, je starý, člověk je starý, proto je tomu osmdesát let“ vede k mylnému závěru, že starému muži je přesně osmdesát let.

Je-li první, pak je i druhý; ale žádná druhá není; to znamená, že neexistuje první. Prostřednictvím tohoto schématu se od afirmace podmíněného výroku a negace jeho důsledku přechází k negaci základu výroku. Například: „Přijde-li den, stane se světlem; ale nyní není světlem; proto nepřišel den.“ Někdy je toto schéma zaměňováno s logicky nesprávným myšlenkovým pohybem od popření základu podmíněného výroku k popření jeho následku: „Existuje-li první, existuje i druhé; ale není první; proto, není žádná vteřina."

Je-li první, pak je i druhý; pokud tedy není druhý, není ani první. Tento

Schéma umožňuje pomocí negace zaměňovat příkazy. Například z výroku „Pokud je hrom, je také blesk“ je získán výrok „Pokud není blesk, není ani hrom“.

Existuje alespoň buď první nebo druhý; ale první tam není; to znamená, že existuje druhý.

Například: "Je den nebo noc; nyní není noc; proto je nyní den."

Probíhá buď první, nebo druhé; tam je první; to znamená, že není žádný druhý. Prostřednictvím tohoto schématu, od potvrzení dvou vzájemně se vylučujících alternativ a stanovení, která z nich existuje, se přechází k popření druhé alternativy. Například: „Dostojevskij se narodil buď v Moskvě, nebo v Petrohradě; narodil se v Moskvě; není tedy pravda, že se narodil v Petrohradě.“ V americkém westernu „Hodný, zlý a ošklivý“ Bandita říká: „Pamatuj, Jednoruký, že svět je rozdělen na dvě části: na ty, kteří drží revolver, a na ty, kteří kopou. Teď mám revolver , tak vem lopatu." Tato úvaha je rovněž založena na posuzovaném režimu.

Není pravda, že existuje první i druhý; proto neexistuje první ani druhý; Existuje první nebo je druhý; To znamená, že není pravda, že neexistuje první a druhý.

Tato a podobná schémata umožňují přejít od výroků se spojkou „a“ k výrokům se spojkou „nebo“ a naopak. Pomocí těchto diagramů se z výroku „Není pravda, že dnes fouká vítr a déšť“ můžete přesunout k výroku „Není pravda, že je vítr nebo je falešné, že dnes prší“ a z výroku „ Amundsen nebo Scott byli první na jižním pólu“ k prohlášení „Nepravda, že ani Amundsen ani Scott nejsou první, kdo jižní pól navštívil“.

To jsou některé vzorce správného uvažování. V budoucnu budou tyto a další obvody podrobněji zvažovány a prezentovány pomocí speciálních logických symbolů. 6.

TRADIČNÍ A MODERNÍ LOGIKA

Historie logiky trvá asi dvě a půl tisíciletí. Snad jen filozofie a matematika jsou „starší“ než formální logika.

V dlouhé a bohaté historii vývoje logiky se jasně rozlišují dvě hlavní etapy. První je od starověké řecké logiky po vznik moderní logiky v druhé polovině minulého století. Druhý je od té doby do současnosti.

V první fázi, obvykle nazývané tradiční logika, se formální logika vyvíjela velmi pomalu. Problémy, o kterých se v něm mluví, se příliš nelišily od problémů, které představoval Aristoteles. To vedlo k tomu, že svého času německý filozof I. Kant (1724-1804) dospěl k závěru, že formální logika je úplná věda, která od dob Aristotela nepokročila ani o krok.

Kant si toho od 17. století nevšiml. Předpoklady pro vědeckou revoluci v logice začaly dozrávat. V té době se jasně vyjádřila myšlenka reprezentovat důkaz jako výpočet, podobný výpočtu v matematice.

Tato myšlenka je spojena především se jménem německého filozofa a matematika G. Leibnize (1646-1716). Podle Leibnize se výpočet součtu nebo rozdílu čísel provádí na základě jednoduchá pravidla, které berou v úvahu pouze tvar čísel, nikoli jejich význam. Výsledek výpočtu je jasně předurčen těmito jednoznačnými pravidly a nelze jej zpochybnit. Leibniz snil o době, kdy se inference promění ve kalkulaci. Když k tomu dojde, stanou se spory běžné mezi filozofy stejně nemožné jako mezi kalkulačkami. Místo toho, aby se hádali, vezmou pera a řeknou: "My na to přijdeme."

Leibnizovy myšlenky však neměly na jeho současníky znatelný vliv. Prudký rozvoj logiky začal později, v 19. století.

Německý matematik a logik G. Frege (1848-1925) začal ve svých dílech využívat formální logiku ke studiu základů matematiky. Frege byl přesvědčen, že „aritmetika je součástí logiky a neměla by si vypůjčovat žádné ospravedlnění ze zkušenosti nebo kontemplace“. Ve snaze zredukovat matematiku na logiku rekonstruoval tu druhou. Fregeho logická teorie -

předchůdce všech současných teorií správného uvažování.

Myšlenku zredukovat veškerou čistou matematiku na logiku převzal anglický logik a filozof B. Russell (1872-1970). Ale následný vývoj logiky ukázal neproveditelnost tohoto grandiózního pokusu. Vedlo to však ke sblížení matematiky a logiky a k širokému pronikání plodných metod první do druhé.

V Rusku na konci minulého – začátku tohoto století, kdy vědecká revoluce v logice nabyla na síle, byla situace poměrně složitá. V teorii i pedagogické praxi dominovala tzv. „akademická logika“, která se vyhýbala akutním problémům a neustále nahrazovala vědu logikou s nejasně uvedenou metodologií vědy, interpretovanou navíc podle přejatých a zastaralých modelů. A přece se našli lidé, kteří stáli na úrovni výdobytků logiky své doby a významně přispěli k jejímu rozvoji. Především je to doktor astronomie Kazaňské univerzity, logik a matematik P.S. Poretsky. Zdrženlivý obecný postoj k matematické logice, sdílený mnoha ruskými matematiky, značně komplikoval jeho práci. Některá svá díla byl nucen publikovat v zahraničí. Ale jeho myšlenky měly nakonec významný vliv na rozvoj algebraicky interpretované logiky jak u nás, tak v zahraničí. Poretsky byl první v Rusku, který začal přednášet o moderní logice, o které řekl, že „její předmětem je logika a její metodou je matematika“. Poretského výzkum má i nadále stimulující vliv na vývoj dnešních algebraických teorií logiky.

Jeden z prvních (v roce 1910), kteří pochybovali o neomezené použitelnosti logického zákona rozporu, o kterém bude řeč níže, vyjádřil logik N.A. Vasiliev. "Předpokládejme," řekl, "svět realizovaných protikladů, kde by byly protiklady vyvozovány, nebylo by takové poznání logické?" Vasiliev, stejně jako Lomonosov, spolu s vědecké články, někdy psal poezii. Jedinečně lámali jeho logické myšlenky, zejména myšlenku imaginárních (možných) světů:

Sním o neznámé planetě,

Kde všechno jde jinak než u nás.

Jako logiku imaginárního světa navrhl svou teorii bez zákona rozporu, na dlouhou dobu považován za ústřední princip logiky. Vasiliev věřil, že je nutné omezit účinek zákona vyloučeného středu, o čemž je také pojednáno níže. V tomto smyslu byl Vasiliev jedním z ideových předchůdců logiky našich dnů. Během svého života byly Vasilievovy myšlenky podrobeny tvrdé kritice, v důsledku toho opustil svá studia logiky. Trvalo půl století, než byla doceněna jeho „imaginární logika“ bez zákonů rozporu a vyloučeného středu. Nápady týkající se omezené použitelnosti zákona vyloučené třetí a podobných metod matematického důkazu vyvinuli matematici A.N. Kolmogorov,

V.A.Glivenko, A.A.Markov a další.V důsledku toho vznikla tzv. konstruktivní logika, která považuje za nezákonné přenášet řadu logických principů platných v

uvažování o konečných množinách, do oboru nekonečných množin.

Slavný ruský fyzik P. Ehrenfest jako první vyslovil hypotézu o možnosti uplatnění soudobé logiky v technice. V roce 1910 napsal:

"Symbolická formulace umožňuje "vypočítat" důsledky z tak složitých systémů premis, kterým je při slovním podání téměř nebo úplně nemožné porozumět. Faktem je, že ve fyzice a technice takové složité systémy premis skutečně existují. Příklad: nechť existuje být návrh schématu vodičů automatické telefonní ústředny.Je nutné určit: 1) zda bude správně fungovat s jakoukoliv kombinací, která se může vyskytnout při provozu stanice, 2) zda neobsahuje zbytečné komplikace. taková kombinace je předpokladem, každý malý spínač je logické „buď-nebo“, ztělesněné v ebonitu a mosazi; vše dohromady -

čistě kvalitativní systém (nízkoproudé sítě, tedy ne kvantitativní)

"předpoklad", který neponechává nic, co by bylo žádoucí z hlediska složitosti a složitosti. Měly by být tyto otázky jednou provždy vyřešeny rutinní metodou transformace na graf? Je pravda, že i přes existenci již rozvinuté algebry logiky by měla být jakási „algebra distribučních obvodů“ považována za utopii?

Následně byla Ehrenfestova hypotéza vtělena do teorie reléových kontaktních systémů.

5. některá schémata správného uvažování

Při správném uvažování vyplývá závěr z premis s logickou nutností a obecné schéma takového uvažování je logickým zákonem.

Logické zákony tak leží v základu logicky dokonalého myšlení. Logicky správně uvažovat znamená uvažovat v souladu se zákony logiky.

Počet schémat správného uvažování (logických zákonů) je nekonečný. Mnohé jsou nám známy z praxe uvažování. Aplikujeme je intuitivně, aniž bychom si uvědomovali, že v každém správně vyvozeném závěru používáme ten či onen logický zákon.

Zde jsou některé z nejčastěji používaných schémat.

Je-li první, pak je i druhý; tam je první; proto je tu druhý. Toto schéma nám umožňuje přejít od výroku podmíněného výroku a výroku jeho základu k výroku o důsledku. Podle tohoto schématu se zejména postupuje uvažování: „Pokud se led zahřívá, taje; led se zahřívá; to znamená, že taje."

Tento logicky správný myšlenkový pohyb je někdy zaměňován s podobným, ale logicky nesprávným pohybem od konstatování důsledku podmíněného tvrzení k prohlášení jeho základu: „Je-li první, pak je i druhé; je tu druhý; to znamená, že existuje první." Poslední schéma není logickým zákonem, ze skutečných premis může vést k mylnému závěru. Řekněme, že úvaha podle tohoto schématu: „Je-li člověku osmdesát let, je starý; muž je starý; muži je tedy osmdesát let“ vede k mylnému závěru, že starému muži je přesně osmdesát let.

Je-li první, pak je i druhý; ale žádná druhá není; to znamená, že neexistuje první. Prostřednictvím tohoto schématu se od afirmace podmíněného výroku a negace jeho důsledku přechází k negaci základu výroku. Například: „Přijde-li den, stane se světlem; ale teď není světlo; proto nepřišel den." Někdy je toto schéma zaměňováno s logicky nesprávným myšlenkovým pohybem od popření základu podmíněného výroku k popření jeho následku: „Existuje-li první, existuje i druhé; ale první tam není; to znamená, že neexistuje žádný druhý."

Je-li první, pak je i druhý; pokud tedy není druhý, není ani první. Toto schéma umožňuje zaměňovat příkazy pomocí negace. Například z výroku „Pokud je hrom, je také blesk“ je získán výrok „Pokud není blesk, není ani hrom“.

Existuje alespoň buď první nebo druhý; ale první tam není; to znamená, že existuje druhý. Například: „Je den nebo noc; teď není žádná noc; proto je den."

Probíhá buď první, nebo druhé; tam je první; to znamená, že není žádný druhý. Prostřednictvím tohoto schématu, od potvrzení dvou vzájemně se vylučujících alternativ a stanovení, která z nich existuje, se přechází k popření druhé alternativy. Například: „Dostojevskij se narodil buď v Moskvě, nebo v Petrohradě; narodil se v Moskvě; To znamená, že není pravda, že se narodil v Petrohradu.“ V americkém westernu Hodný, zlý a ošklivý Bandita říká: „Pamatuj, Jednoruký, že svět je rozdělen na dvě části: na ty, kteří drží revolver, a na ty, kteří kopou. Teď mám revolver, tak si vezmi lopatu." Tato úvaha je rovněž založena na posuzovaném režimu.

Není pravda, že existuje první i druhý; proto neexistuje první ani druhý; Existuje první nebo je druhý; To znamená, že není pravda, že neexistuje první a druhý. Tato a podobná schémata umožňují přejít od výroků se spojkou „a“ k výrokům se spojkou „nebo“ a naopak. Pomocí těchto diagramů lze přejít od tvrzení „Není pravda, že dnes je vítr a déšť“ k tvrzení „Není pravda, že je vítr nebo není pravda, že dnes prší“ a od tvrzení „Amundsen nebo Scott byli první na jižním pólu“ k prohlášení „Nepravda, že ani Amundsen ani Scott nejsou první, kdo jižní pól navštívil.“

To jsou některé vzorce správného uvažování. V budoucnu budou tyto a další obvody podrobněji zvažovány a prezentovány pomocí speciálních logických symbolů.

Při správném uvažování vyplývá závěr z premis s logickou nutností a obecné schéma takového uvažování je logickým zákonem.

Logické zákony tak leží v základu logicky dokonalého myšlení. Logicky správně uvažovat znamená uvažovat v souladu se zákony logiky.

Zde jsou některé z nejčastěji používaných schémat.

Tento logicky správný myšlenkový pohyb je někdy zaměňován s podobným, ale logicky nesprávným pohybem od konstatování následku podmíněného tvrzení k konstatování jeho základu: „Je-li první, pak je i druhé; je tu druhý; to znamená, že existuje první." Poslední schéma není logickým zákonem, ze skutečných premis může vést k mylnému závěru. Řekněme, že úvaha podle tohoto schématu: „Je-li člověku osmdesát let, je starý; muž je starý; muži je tedy osmdesát let“ vede k mylnému závěru, že starému muži je přesně osmdesát let.

Je-li první, pak je i druhý; ale žádná druhá není; to znamená, že neexistuje první. Prostřednictvím tohoto schématu se od afirmace podmíněného výroku a negace jeho důsledku přechází k negaci základu výroku. Například: „Přijde-li den, stane se světlem; ale teď není světlo; proto nepřišel den." Někdy je toto schéma zaměňováno s logicky nesprávným myšlenkovým pohybem od popření základu podmíněného výroku k popření jeho následku: „Existuje-li první, existuje i druhé; ale první tam není; to znamená, že neexistuje žádný druhý."

Uveďte období tradiční etapy vývoje logiky.

A. IV století PŘED NAŠÍM LETOPOČTEM. - druhá polovina 19. století.

b. III století PŘED NAŠÍM LETOPOČTEM. - polovina 19. století

PROTI. Já století PŘED NAŠÍM LETOPOČTEM. - začátek 20. stol

Uveďte období moderní etapy vývoje logiky.

A. Polovina 19. století - polovina 20. století

b. Druhá polovina 19. století. - až do naší doby.

PROTI. Polovina 18. století - začátek 20. stol

7. Kolik premis může být v odůvodnění?

PROTI. Jeden nebo více.

8. Může se závěr jednoho argumentu stát předpokladem jiného?

9. Ve správné úvaze, předpoklady:

PROTI. Mohou to být pravdivá nebo nepravdivá tvrzení.

10. V nesprávném uvažování předpoklady:

A. Vždy budou pravdivá tvrzení.

b. Vždy budou existovat nepravdivá prohlášení.

11. Při správné úvaze je závěr:

12. Při nesprávné úvaze je závěr:

A. Vždy to bude pravdivé tvrzení.

b. Vždy to bude nepravdivé prohlášení.

PROTI. Může to být buď pravdivé nebo nepravdivé tvrzení.

13. Co je to logický omyl?

A. Porušení pravidel a zákonů logiky.

b. Porušení pravidel a zákonů lidské komunikace.

PROTI. Porušení pravidel a zákonů myšlení.

14. Jaké typy logických chyb znáte?

A. Sofismy a paralogismy.

b. Sofismy a paradoxy.

PROTI. Paralogismy a paradoxy.

15. Logická forma uvažování je:

A. Jeho struktura, která se odhaluje v důsledku abstrakce od významů nelogických pojmů.

b. Jeho struktura, která se odhaluje jako výsledek abstrakce od významů logických pojmů.

3. Rozhodněte se logické problémy:

Obnovte argument v jeho celistvosti, tj. identifikujte všechny jeho premisy a závěr.

Algoritmus řešení:

Najděte premisy argumentu;

Najděte závěr argumentu;

Zapište pod sebe premisy argumentu a závěr argumentu zapište pod řádek.

Příklad:

Obnovme úvahy starověkého římského filozofa Lucretia Cyra: „Co se mění, je zničeno, a proto zaniká.“

1. To, co se mění, je zničeno.

2. To, co je zničeno, zaniká.

_______________________________________

Proto, co se mění, zaniká.

Úkoly

1.1. Dohnat člověka k sebevraždě je zločin proti životu. Ivanov spáchal zločin proti životu.

1.2. „Armáda, se kterou suverén brání svou zemi, je buď jeho vlastní, nebo spojenecká, najatá nebo smíšená. Žoldnéřské a spojenecké jednotky jsou zbytečné a nebezpečné“ (Machiavelli).

1.3. Pokud jsou premisy pravdivé a zdůvodnění je správné, pak je závěr pravdivý. Proto je uvažování nesprávné, pokud premisy nejsou pravdivá tvrzení.

1.4. Konference byla úspěšná, a proto dobře zorganizovaná.

1.5. „Cogito, ergo sum“ („Myslím, tedy existuji“).

Určete logickou formu výroků.

Algoritmus řešení:

Chcete-li dokončit tento úkol, musíte:

Definujte logické pojmy, které tvoří výrok;

Identifikujte jednoduché výroky (nelogické termíny), které tvoří výrok. Označte je určitými znaky;

Zapište logickou formu výroku.

Příklad:

Zamyslete se nad výrokem: „Pokud se budu učit na zkoušku, uspěji.

Tento výraz obsahuje jeden logický výraz: „když... pak...“.

Skládá se ze dvou jednoduchých výroků:

1. Připravím se na zkoušku - str.

2. Zkoušku úspěšně složím - q.

Logická forma výroku je: "Pokud p, pak q."

Úkoly

2.1. Logika je věda nebo umění.

2.2. Pokud je logika věda, pak to není umění.

2.3. Logika je věda i umění.

2.4. Pokud pojede v létě na dovolenou, pojede na dovolenou do Turecka nebo na Kypr.

2.5. Když přiznáte své vlastní chyby, máte šanci je napravit a už je neudělat.

Určete logickou formu uvažování.

Algoritmus řešení:

Chcete-li dokončit tento úkol, musíte:

Najděte premisy a závěr argumentu. Pokud odůvodnění není uvedeno v plném rozsahu, obnovte jej;

Definujte logické pojmy, které tvoří premisy a závěr argumentu;

Nahraďte jednoduchá tvrzení, která jsou součástí premis a závěru argumentu, a označte je určitými znaky;

Zapište si logickou formu uvažování.

Příklad:

Zamyslete se nad úvahou svatého Augustina: „Pokud zahyne jeden z vyvolených, pak se Bůh mýlí, ale žádný z vyvolených nezahyne, protože Bůh chyby nedělá.“

Pojďme najít premisy a závěr argumentu.

1. Jestliže jeden z vyvolených zahyne, pak se Bůh mýlí.

2. Bůh nedělá chyby.

_________________________________________

Nikdo z vyvolených proto nezahyne.

První premisa obsahuje logický výraz „když..., pak...“, druhá premisa a závěr – logický výraz „ne“.

Premisy a závěr argumentu se skládají ze dvou jednoduchých tvrzení:

Jeden z vyvolených zemře.

Bůh se mýlí.

Označme je p a q.

Pojďme napsat logickou formu uvažování.

Jestliže p, pak q.

__________________

Proto ne p.

3.1. Toto soudní rozhodnutí není zprošťujícím rozsudkem, protože znamená propuštění z práce.

3.2. Pokud je akce povinná, pak není zakázána. Co není zakázáno, je povoleno. Pokud je tedy akce povinná, pak je povolena.

3.3. „Pokud je smrt přechodem do zapomnění, pak je to dobrá věc. Pokud je smrt přechodem do jiného světa, pak je to dobrá věc. Smrt je přechodem do zapomnění nebo do jiného světa. Proto je smrt dobrá“ (Sokrates).

3.4. „Pokud investice zůstanou konstantní, vládní výdaje se zvýší nebo dojde k nezaměstnanosti. Pokud se vládní výdaje nezvýší, sníží se daně. Pokud se daně sníží a investice zůstanou konstantní, nezaměstnanost se nezvýší. V důsledku toho se vládní výdaje zvýší."

3.5. Pokud Peter půjde do Moskvy, pak Ivan půjde do Samary. Petr pojede do Moskvy nebo Petrohradu. Pokud Petr půjde do Petrohradu, pak Anna zůstane v Archangelsku. V důsledku toho Ivan půjde do Samary nebo Saratova.