Ako vypočítať obvod kruhu so znalosťou priemeru. Ako nájsť a aký bude obvod kruhu?

Kruh je uzavretá krivka, ktorej všetky body sú v rovnakej vzdialenosti od stredu. Toto číslo je ploché. Preto je riešenie problému, ktorého otázkou je, ako zistiť obvod, celkom jednoduché. Na všetky dostupné metódy sa pozrieme v dnešnom článku.

Popisy obrázkov

Okrem celkom jednoduchej popisnej definície existujú ešte tri matematické charakteristiky kruhu, ktoré v sebe obsahujú odpoveď na otázku, ako zistiť obvod:

Pozostáva z bodov A a B a všetkých ostatných, z ktorých je AB vidieť v pravom uhle. Priemer tohto obrázku sa rovná dĺžke uvažovaného segmentu.
Zahŕňa iba tie body X, pri ktorých je pomer AX/BX konštantný a nerovná sa jednej. Ak táto podmienka nie je splnená, potom nejde o kruh.
Pozostáva z bodov, pre každý z nich platí rovnosť: súčet druhých mocnín vzdialeností k ďalším dvom je daná hodnota, ktorá je vždy väčšia ako polovica dĺžky úsečky medzi nimi.

Terminológia

Nie každý v škole mal dobrý učiteľ matematiky. Preto je odpoveď na otázku, ako zistiť obvod, ešte komplikovanejšia tým, že nie každý pozná základné geometrické pojmy. Polomer je segment, ktorý spája stred obrazca s bodom na krivke. Špeciálnym prípadom v trigonometrii je jednotkový kruh. Tetiva je segment, ktorý spája dva body na krivke. Pod túto definíciu spadá napríklad už spomínaný AB. Priemer je tetiva prechádzajúca stredom. Číslo π sa rovná dĺžke jednotkového polkruhu.

Základné vzorce

Definície priamo nasledujú geometrické vzorce, ktoré vám umožňujú vypočítať hlavné charakteristiky kruhu:

Dĺžka sa rovná súčinu čísla π a priemeru. Vzorec sa zvyčajne píše takto: C = π*D.
Polomer sa rovná polovici priemeru. Dá sa vypočítať aj výpočtom podielu delenia obvodu dvojnásobkom čísla π. Vzorec vyzerá takto: R = C/(2* π) = D/2.
Priemer sa rovná podielu obvodu deleného π alebo dvojnásobku polomeru. Vzorec je celkom jednoduchý a vyzerá takto: D = C/π = 2*R.
Plocha kruhu sa rovná súčinu π a štvorcu polomeru. Podobne možno v tomto vzorci použiť priemer. V tomto prípade sa plocha bude rovnať podielu súčinu π a druhej mocniny priemeru delenej štyrmi. Vzorec možno zapísať takto: S = π*R 2 = π*D 2 /4.

Ako zistiť obvod kruhu podľa priemeru

Pre jednoduchosť vysvetlenia označme písmenami charakteristiky obrazca potrebného na výpočet. Nech C je požadovaná dĺžka, D jej priemer a π sa približne rovná 3,14. Ak máme len jednu známu veličinu, potom možno problém považovať za vyriešený. Prečo je to potrebné v živote? Predpokladajme, že sa rozhodneme obkolesiť okrúhly bazén plotom. Ako vypočítať požadovaný počet stĺpcov? A tu prichádza na záchranu schopnosť vypočítať obvod. Vzorec je nasledujúci: C = π D. V našom príklade je priemer určený na základe polomeru bazéna a požadovanej vzdialenosti od plotu. Predpokladajme napríklad, že naše domáce umelé jazierko je široké 20 metrov a stĺpiky umiestnime vo vzdialenosti desať metrov od neho. Priemer výsledného kruhu je 20 + 10*2 = 40 m. Dĺžka je 3,14*40 = 125,6 metra. Budeme potrebovať 25 stĺpikov, ak je medzi nimi medzera asi 5 m.

Dĺžka cez polomer

Ako vždy, začneme priradením písmen k charakteristikám kruhu. V skutočnosti sú univerzálne, takže matematici z rozdielne krajiny Vôbec nie je potrebné vedieť jazyk toho druhého. Predpokladajme, že C je obvod kruhu, r je jeho polomer a π sa približne rovná 3,14. Vzorec v tomto prípade vyzerá takto: C = 2*π*r. Je zrejmé, že toto je úplne správna rovnica. Ako sme už zistili, priemer kruhu sa rovná dvojnásobku jeho polomeru, takže tento vzorec vyzerá takto. V živote sa táto metóda môže tiež často hodiť. Napríklad pečieme koláč v špeciálnej vysúvacej forme. Aby sa nezašpinil, potrebujeme ozdobný obal. Ale ako vyrezať kruh požadovanej veľkosti. Tu prichádza na pomoc matematika. Tí, ktorí vedia zistiť obvod kruhu, si hneď povedia, že treba číslo π vynásobiť dvojnásobkom polomeru tvaru. Ak je jeho polomer 25 cm, potom bude dĺžka 157 centimetrov.

Vzorové problémy

Pozreli sme sa už na niekoľko praktických prípadov získaných poznatkov o tom, ako zistiť obvod kruhu. Často nám však nejde o ne, ale o skutočné matematické problémy obsiahnuté v učebnici. Veď učiteľ za ne dáva body! Poďme sa teda pozrieť na zložitejší problém. Predpokladajme, že obvod kruhu je 26 cm Ako zistiť polomer takejto postavy?

Príklad riešenia

Najprv si zapíšme, čo nám bolo dané: C = 26 cm, π = 3,14. Pamätajte tiež na vzorec: C = 2* π*R. Z neho môžete extrahovať polomer kruhu. Teda R = C/2/n. Teraz prejdeme k samotnému výpočtu. Najprv rozdeľte dĺžku dvoma. Dostaneme 13. Teraz treba vydeliť hodnotou čísla π: 13/3,14 = 4,14 cm Dôležité je nezabudnúť napísať odpoveď správne, teda s mernými jednotkami, inak celý praktický význam takéto problémy sú stratené. Navyše za takúto nepozornosť môžete dostať známku o jeden bod nižšiu. A bez ohľadu na to, aké nepríjemné to môže byť, budete musieť tento stav znášať.

Šelma nie je taká strašidelná, ako je namaľovaná

Takže sme sa popasovali s takouto na prvý pohľad náročnou úlohou. Ako sa ukázalo, stačí pochopiť význam pojmov a zapamätať si niekoľko jednoduchých vzorcov. Matematika nie je taká strašidelná, stačí sa trochu snažiť. Takže geometria čaká na vás!

Takže obvod ( C) možno vypočítať vynásobením konštanty π na priemer ( D), alebo násobením π o dvojnásobok polomeru, pretože priemer sa rovná dvom polomerom. teda obvodový vzorec bude vyzerať takto:

C = πD = 2πR

Kde C- obvod, π - stály, D- priemer kruhu, R- polomer kruhu.

Keďže kruh je hranicou kruhu, obvod kruhu možno nazvať aj dĺžkou kruhu alebo obvodom kruhu.

Problémy s obvodom

Úloha 1. Nájdite obvod kruhu, ak je jeho priemer 5 cm.

Keďže obvod sa rovná π vynásobený priemerom, potom sa dĺžka kruhu s priemerom 5 cm bude rovnať:

C≈ 3,14 5 = 15,7 (cm)

Úloha 2. Nájdite dĺžku kruhu, ktorého polomer je 3,5 m.

Najprv nájdite priemer kruhu vynásobením dĺžky polomeru 2:

D= 3,5 2 = 7 (m)

Teraz zistíme obvod vynásobením π na priemer:

C≈ 3,14 7 = 21,98 (m)

Úloha 3. Nájdite polomer kruhu, ktorého dĺžka je 7,85 m.

Ak chcete nájsť polomer kruhu na základe jeho dĺžky, musíte vydeliť obvod 2 π

Oblasť kruhu

Plocha kruhu sa rovná súčinu čísla π na štvorcový polomer. Vzorec na nájdenie oblasti kruhu:

S = πr 2

Kde S je oblasť kruhu a r- polomer kruhu.

Keďže priemer kruhu sa rovná dvojnásobku polomeru, polomer sa rovná priemeru vydelenému 2:

Problémy týkajúce sa oblasti kruhu

Úloha 1. Nájdite obsah kruhu, ak je jeho polomer 2 cm.

Keďže plocha kruhu je π vynásobený polomerom na druhú, potom sa plocha kruhu s polomerom 2 cm bude rovnať:

S≈ 3,14 2 2 = 3,14 4 = 12,56 (cm 2)

Úloha 2. Nájdite plochu kruhu, ak je jeho priemer 7 cm.

Najprv nájdite polomer kruhu vydelením jeho priemeru 2:

7:2 = 3,5 (cm)

Teraz vypočítajme plochu kruhu pomocou vzorca:

S = πr 2 ≈ 3,14 3,5 2 = 3,14 12,25 = 38,465 (cm 2)

Tento problém sa dá vyriešiť aj inak. Namiesto toho, aby ste najskôr našli polomer, môžete použiť vzorec na nájdenie oblasti kruhu pomocou priemeru:

S = π	D 2	≈ 3,14	7 2	= 3,14	49	=	153,86	= 38,465 (cm2)
	4		4		4		4

Úloha 3. Nájdite polomer kruhu, ak je jeho plocha 12,56 m2.

Ak chcete nájsť polomer kruhu z jeho oblasti, musíte rozdeliť oblasť kruhu π a potom extrahujte zo získaného výsledku Odmocnina:

r = √S : π

preto sa polomer bude rovnať:

r≈ √12,56: 3,14 = √4 = 2 (m)

číslo π

Obvod predmetov, ktoré nás obklopujú, môžeme merať krajčírskym metrom alebo povrazom (nitom), ktorého dĺžku potom možno merať samostatne. Ale v niektorých prípadoch je meranie obvodu ťažké alebo prakticky nemožné, napríklad vnútorný obvod fľaše alebo jednoducho obvod kruhu nakresleného na papieri. V takýchto prípadoch môžete vypočítať obvod kruhu, ak poznáte dĺžku jeho priemeru alebo polomeru.

Aby sme pochopili, ako sa to dá urobiť, zoberme si niekoľko okrúhlych predmetov, ktorých obvod a priemer je možné zmerať. Vypočítajme pomer dĺžky k priemeru a výsledkom je nasledujúci rad čísel:

Z toho môžeme usúdiť, že pomer dĺžky kruhu k jeho priemeru je konštantná hodnota pre každý jednotlivý kruh a pre všetky kruhy ako celok. Tento vzťah je označený písmenom π .

Pomocou týchto znalostí môžete použiť polomer alebo priemer kruhu na zistenie jeho dĺžky. Napríklad na výpočet dĺžky kruhu s polomerom 3 cm je potrebné vynásobiť polomer číslom 2 (takto dostaneme priemer) a výsledný priemer vynásobiť číslom π . V dôsledku toho pomocou čísla π Dozvedeli sme sa, že dĺžka kruhu s polomerom 3 cm je 18,84 cm.

Veľmi často pri riešení školských úloh z fyziky alebo prírodných vied vyvstáva otázka - ako nájsť obvod kruhu, keď poznáme jeho priemer? V skutočnosti neexistujú žiadne ťažkosti pri riešení tohto problému, stačí si jasne predstaviť, čo vzorce Na to sú potrebné pojmy a definície.

V kontakte s

Základné pojmy a definície

Polomer je spojovacia čiara stred kruhu a jeho ľubovoľný bod. Označuje sa latinským písmenom r.
Tetiva je čiara spájajúca dva ľubovoľné body ležiace na kruhu.
Priemer je spojovacia čiara dva body kružnice a prechádzajúce jej stredom. Označuje sa latinským písmenom d.
je priamka pozostávajúca zo všetkých bodov umiestnených v rovnakej vzdialenosti od jedného vybraného bodu, nazývaného jeho stred. Jeho dĺžku budeme označovať latinským písmenom l.

Oblasť kruhu je celé územie uzavreté v kruhu. Meria sa v štvorcových jednotkách a označuje sa latinským písmenom s.

Pomocou našich definícií dospejeme k záveru, že priemer kruhu sa rovná jeho najväčšej tetive.

Pozor! Z definície, aký je polomer kruhu, môžete zistiť, aký je priemer kruhu. Toto sú dva polomery usporiadané v opačných smeroch!

Priemer kruhu.

Nájdenie obvodu a plochy kruhu

Ak dostaneme polomer kruhu, potom priemer kruhu je opísaný vzorcom d = 2*r. Aby sme teda odpovedali na otázku, ako nájsť priemer kruhu, keď poznáme jeho polomer, stačí posledný vynásobiť dvomi.

Vzorec pre obvod kruhu vyjadrený jeho polomerom má tvar l = 2*P*r.

Pozor! Latinské písmeno P (Pi) označuje pomer obvodu kruhu k jeho priemeru, pričom ide o neperiodický desatinný zlomok. V školskej matematike sa považuje za predtým známu tabuľkovú hodnotu rovnajúcu sa 3,14!

Teraz prepíšme predchádzajúci vzorec, aby sme našli obvod kruhu cez jeho priemer, pričom si zapamätáme, aký je jeho rozdiel vo vzťahu k polomeru. Ukáže sa: l = 2*P*r = 2*r*P = P*d.

Z kurzu matematiky vieme, že vzorec opisujúci obsah kruhu má tvar: s = П*r^2.

Teraz prepíšme predchádzajúci vzorec, aby sme našli oblasť kruhu cez jeho priemer. Dostaneme,

s = П*r^2 = П*d^2/4.

Jednou z najťažších úloh v tejto téme je určenie oblasti kruhu cez obvod a naopak. Využime skutočnosť, že s = П*r^2 a l = 2*П*r. Odtiaľ dostaneme r = l/(2*П). Dosadíme výsledný výraz pre polomer do vzorca pre oblasť, dostaneme: s = l^2/(4П). Úplne podobným spôsobom je obvod určený cez oblasť kruhu.

Určenie dĺžky a priemeru polomeru

Dôležité! Najprv sa naučme, ako merať priemer. Je to veľmi jednoduché - nakreslite ľubovoľný polomer, predĺžte ho v opačnom smere, kým sa nepretína s oblúkom. Výslednú vzdialenosť odmeriame kompasom a pomocou akéhokoľvek metrického prístroja zistíme, čo hľadáme!

Odpovedzme na otázku, ako zistiť priemer kruhu, keď poznáme jeho dĺžku. Aby sme to dosiahli, vyjadríme to zo vzorca l = П*d. Dostaneme d = l/P.

Z obvodu kruhu už vieme zistiť jeho priemer a rovnakým spôsobom vieme zistiť aj jeho polomer.

l = 2*P*r, teda r = l/2*P. Vo všeobecnosti, ak chcete zistiť polomer, musí byť vyjadrený ako priemer a naopak.

Predpokladajme, že teraz musíte určiť priemer a poznať oblasť kruhu. Využívame fakt, že s = П*d^2/4. Vyjadrime d odtiaľto. Vyjde to d^2 = 4*s/P. Ak chcete určiť samotný priemer, budete musieť extrahovať odmocnina z pravej strany. Ukázalo sa, že d = 2 * sqrt (s / P).

Riešenie typických úloh

Poďme zistiť, ako zistiť priemer, ak je daný obvod. Nech sa rovná 778,72 kilometra. Vyžaduje sa nájsť d. d = 778,72/3,14 = 248 kilometrov. Spomeňme si, čo je priemer a okamžite určme polomer, aby sme to urobili, rozdelíme hodnotu d určenú vyššie na polovicu. Vyjde to r = 248/2 = 124 kilometer
Uvažujme, ako nájsť dĺžku daného kruhu, keď poznáme jeho polomer. Nech r má hodnotu 8 dm 7 cm Prepočítajme to všetko na centimetre, potom sa r bude rovnať 87 centimetrom. Pomocou vzorca nájdeme neznámu dĺžku kruhu. Potom sa naša požadovaná hodnota bude rovnať l = 2 x 3,14 x 87 = 546,36 cm. Našu získanú hodnotu preveďme na celé čísla metrických veličín l = 546,36 cm = 5 m 4 dm 6 cm 3,6 mm.
Musíme určiť plochu daného kruhu pomocou vzorca prostredníctvom jeho známeho priemeru. Nech d = 815 metrov. Spomeňme si na vzorec na nájdenie oblasti kruhu. Nahradme hodnoty, ktoré nám tu boli dané, dostaneme s = 3,14*815^2/4 = 521416,625 štvorcových. m.
Teraz sa naučíme, ako nájsť oblasť kruhu, pričom poznáme dĺžku jeho polomeru. Nech je polomer 38 cm Použijeme nám známy vzorec. Nahradme tu hodnotu, ktorú nám dáva podmienka. Získate nasledovné: s = 3,14*38^2 = 4534,16 štvorcových. cm.
Poslednou úlohou je určiť oblasť kruhu na základe známeho obvodu. Nech l = 47 metrov. s = 47^2/(4P) = 2209/12,56 = 175,87 sq. m.

Obvod

Kruh je séria bodov rovnako vzdialených od jedného bodu, ktorý je zase stredom tohto kruhu. Kruh má tiež svoj vlastný polomer, ktorý sa rovná vzdialenosti týchto bodov od stredu.

Pomer dĺžky kruhu k jeho priemeru je rovnaký pre všetky kruhy. Tento pomer je číslo, ktoré je matematickou konštantou a označuje sa gréckym písmenom π .

Určenie obvodu

Kruh môžete vypočítať pomocou nasledujúceho vzorca:

L= π D = 2 π r

r- polomer kruhu

D- priemer kruhu

L- obvod

π - 3.14

Úloha:

Vypočítajte obvod s polomerom 10 centimetrov.

Riešenie:

Vzorec na výpočet obvodu kruhu má tvar:

L= π D = 2 π r

kde L je obvod, π je 3,14, r je polomer kruhu, D je priemer kruhu.

Dĺžka kruhu s polomerom 10 centimetrov je teda:

L = 2 × 3,14 × 10 = 62,8 centimetra

Kruh je geometrický útvar, ktorý je súborom všetkých bodov v rovine vzdialených od daného bodu, ktorý sa nazýva jeho stred, o určitú vzdialenosť, ktorá sa nerovná nule a nazýva sa polomer. Určte jeho dĺžku pomocou rôznej miere Vedci boli schopní dosiahnuť presnosť už v staroveku: historici vedy veria, že prvý vzorec na výpočet obvodu kruhu bol zostavený okolo roku 1900 pred Kristom v starovekom Babylone.

S geometrickými tvarmi ako sú kruhy sa stretávame každý deň a všade. Je to jeho tvar, ktorý má vonkajší povrch kolies, ktoré sú vybavené rôznymi vozidlami. Tento detail sa napriek svojej vonkajšej jednoduchosti a nenáročnosti považuje za jeden z najväčšie vynálezyľudstvo a je zaujímavé, že domorodci z Austrálie a americkí Indiáni do príchodu Európanov absolútne netušili, čo to je.

S najväčšou pravdepodobnosťou boli prvými kolesami kusy guľatiny, ktoré boli namontované na náprave. Postupne sa dizajn kolies zdokonaľoval, ich dizajn bol čoraz zložitejší a ich výroba si vyžadovala použitie množstva rôznych nástrojov. Najprv sa objavili kolesá pozostávajúce z dreveného ráfika a lúčov a potom, aby sa znížilo opotrebovanie ich vonkajšieho povrchu, začali ho pokrývať kovovými pásmi. Na určenie dĺžok týchto prvkov je potrebné použiť vzorec na výpočet obvodu (hoci v praxi to remeselníci s najväčšou pravdepodobnosťou robili „od oka“ alebo jednoducho tak, že koleso obohnali pásikom a odrezali požadovaná sekcia).

Treba poznamenať, že koleso sa používa nielen v vozidiel. Jeho tvar je napríklad tvarovaný ako hrnčiarsky kruh, ako aj prvky ozubených kolies, ktoré sú široko používané v technike. Kolesá sa oddávna používali pri stavbe vodných mlynov (najstaršie stavby tohto druhu, ktoré vedci poznali, boli postavené v Mezopotámii), ako aj kolovrátky, ktoré sa používali na výrobu nití zo živočíšnej vlny a rastlinných vlákien.

Kruhy možno často nájsť v stavebníctve. Ich tvar formujú pomerne rozšírené kruhové okná, veľmi charakteristické pre románsky architektonický štýl. Výroba týchto štruktúr je veľmi náročná úloha a vyžaduje si vysokú zručnosť, ako aj dostupnosť špeciálny nástroj. Jednou z odrôd okrúhlych okien sú okienka inštalované v lodiach a lietadlách.

Konštruktéri, ktorí vyvíjajú rôzne stroje, mechanizmy a jednotky, ako aj architekti a dizajnéri tak často musia riešiť problém určenia obvodu kruhu. Od čísla π , potrebný na to, je nekonečný, nie je možné tento parameter určiť s absolútnou presnosťou, a preto výpočty zohľadňujú jeho mieru, ktorá je v konkrétnom prípade potrebná a dostatočná.

Mnoho predmetov vo svete okolo nás má okrúhly tvar. Sú to kolesá, okrúhle okenné otvory, potrubia, rôzne jedlá a oveľa viac. Dĺžku kruhu môžete vypočítať tak, že poznáte jeho priemer alebo polomer.

Existuje niekoľko definícií tohto geometrického útvaru.

Ide o uzavretú krivku pozostávajúcu z bodov, ktoré sa nachádzajú v rovnakej vzdialenosti od daného bodu.
Ide o krivku pozostávajúcu z bodov A a B, ktoré sú koncami segmentu, a všetkých bodov, z ktorých sú A a B viditeľné v pravom uhle. V tomto prípade je segment AB priemerom.
Pre ten istý segment AB táto krivka zahŕňa všetky body C, takže pomer AC/BC je konštantný a nerovná sa 1.
Ide o krivku pozostávajúcu z bodov, pre ktoré platí nasledovné: ak spočítate druhé mocniny vzdialeností od jedného bodu k dvom iným bodom A a B, dostanete konštantné číslo väčšie ako 1/2 úsečky spájajúcej A a B. Táto definícia je odvodená z Pytagorovej vety.

Poznámka! Existujú aj iné definície. Kruh je oblasť v kruhu. Obvod kruhu je jeho dĺžka. Podľa rôznych definícií kruh môže alebo nemusí zahŕňať samotnú krivku, ktorá je jej hranicou.

Definícia kruhu

Vzorce

Ako vypočítať obvod kruhu pomocou polomeru? To sa vykonáva pomocou jednoduchého vzorca:

kde L je požadovaná hodnota,

π je číslo pi, približne rovné 3,1413926.

Zvyčajne na nájdenie požadovanej hodnoty stačí použiť π na druhú číslicu, to znamená 3,14, čo poskytne požadovanú presnosť. Na kalkulačkách, najmä na strojárskych, môže byť tlačidlo, ktoré automaticky zadáva hodnotu čísla π.

Označenia

Na nájdenie priemeru existuje nasledujúci vzorec:

Ak je L už známe, polomer alebo priemer sa dá ľahko zistiť. Aby ste to dosiahli, L musí byť vydelené 2π alebo π.

Ak už bol zadaný kruh, musíte pochopiť, ako nájsť obvod z týchto údajov. Plocha kruhu je S = πR2. Odtiaľto nájdeme polomer: R = √(S/π). Potom

L = 2πR = 2π√(S/π) = 2√(Sπ).

Výpočet plochy z hľadiska L je tiež jednoduchý: S = πR2 = π(L/(2π))2 = L2/(4π)

Aby sme to zhrnuli, môžeme povedať, že existujú tri základné vzorce:

cez polomer – L = 2πR;
priechodný priemer – L = πD;
cez oblasť kruhu – L = 2√(Sπ).

Pi

Bez čísla π nebude možné vyriešiť uvažovaný problém. Číslo π bolo najskôr nájdené ako pomer obvodu kruhu k jeho priemeru. Robili to starí Babylončania, Egypťania a Indovia. Zistili to celkom presne – ich výsledky sa od aktuálne známej hodnoty π nelíšili o viac ako 1 %. Konštanta bola aproximovaná zlomkami ako 25/8, 256/81, 339/108.

Ďalej bola hodnota tejto konštanty vypočítaná nielen z hľadiska geometrie, ale aj z hľadiska matematickej analýzy prostredníctvom súčtov radov. Označenie tejto konštanty gréckym písmenom π prvýkrát použil William Jones v roku 1706 a stalo sa populárnym po práci Eulera.

Teraz je známe, že táto konštanta je nekonečný neperiodický desatinný zlomok; je iracionálna, to znamená, že ju nemožno reprezentovať ako pomer dvoch celých čísel. Pomocou výpočtov na superpočítači bolo v roku 2011 objavené 10-biliónté znamienko konštanty.

Toto je zaujímavé! Na zapamätanie niekoľkých prvých číslic čísla π boli vynájdené rôzne mnemotechnické pravidlá. Niektoré umožňujú uložiť do pamäte veľké množstvo čísel, napríklad jedna francúzska báseň vám pomôže zapamätať si pí až do 126. číslice.

Ak potrebujete obvod, pomôže vám s tým online kalkulačka. Existuje veľa takýchto kalkulačiek, stačí zadať polomer alebo priemer. Niektoré z nich majú obe tieto možnosti, iné počítajú výsledok len cez R. Niektoré kalkulačky vedia vypočítať požadovanú hodnotu s rôznou presnosťou, treba zadať počet desatinných miest. Plochu kruhu môžete vypočítať aj pomocou online kalkulačiek.

Takéto kalkulačky sa dajú ľahko nájsť pomocou akéhokoľvek vyhľadávača. Existujú tiež mobilných aplikácií, ktorý pomôže vyriešiť problém, ako nájsť obvod kruhu.

Užitočné video: obvod

Praktické využitie

Riešenie takéhoto problému je najčastejšie potrebné pre inžinierov a architektov, no v bežnom živote sa môže hodiť aj znalosť potrebných vzorcov. Napríklad okolo koláča upečeného vo forme s priemerom 20 cm potrebujete omotať papierový pás, potom už nebude ťažké nájsť dĺžku tohto pásika:

L = πD = 3,14 * 20 = 62,8 cm.

Ďalší príklad: potrebujete postaviť plot okolo okrúhleho bazéna v určitej vzdialenosti. Ak je polomer bazéna 10 m a plot musí byť umiestnený vo vzdialenosti 3 m, potom R pre výsledný kruh bude 13 m. Potom je jeho dĺžka:

L = 2πR = 2 * 3,14 * 13 = 81,68 m.

Užitočné video: kruh - polomer, priemer, obvod

Spodná čiara

Obvod kruhu možno ľahko vypočítať pomocou jednoduchých vzorcov zahŕňajúcich priemer alebo polomer. Požadované množstvo môžete nájsť aj cez oblasť kruhu. Tento problém vám pomôžu vyriešiť online kalkulačky alebo mobilné aplikácie, do ktorých je potrebné zadať jediné číslo – priemer alebo polomer.