Co je magnetismus ve fyzice. Magnetismus - od Thalese po Maxwella. Základy magnetostatiky. magnetické pole ve vakuu
Síla elektrického pole
Síla elektrického pole je vektor charakteristický pro pole, síla působící na jednotkový elektrický náboj v klidu v daném referenčním rámci.
Napětí je určeno vzorcem:
$ E↖ (→) \u003d (F↖ (→)) / (q) $
kde $ E↖ (→) $ je intenzita pole; $ F↖ (→) $ je síla působící na náboj $ q $ umístěný v daném bodě pole. Směr vektoru $ E↖ (→) $ se shoduje se směrem síly působící na kladný náboj a opačný ke směru síly působící na záporný náboj.
Jednotka napětí SI je volt na metr (V / m).
Intenzita pole bodového náboje. Podle Coulombova zákona bodový poplatek $ q_0 $ působí na další poplatek $ q $ se silou rovnou
$ F \u003d k (| q_0 || q |) / (r ^ 2) $
Modul intenzity pole bodového náboje $ q_0 $ ve vzdálenosti $ r $ od něj je
$ E \u003d (F) / (q) \u003d k (| q_0 |) / (r ^ 2) $
Vektor intenzity v kterémkoli bodě elektrického pole je směrován podél přímky spojující tento bod a náboj.
Siločáry elektrického pole
Elektrické pole v prostoru je obvykle představováno silovými liniemi. Koncept siločar představil M. Faraday při studiu magnetismu. Poté tento koncept vyvinul J. Maxwell ve výzkumu elektromagnetismu.
Silová čára nebo čára síly elektrického pole je čára, jejíž tečna v každém bodě se shoduje se směrem síly působící na kladný bodový náboj umístěný v tomto bodě pole.
Napínací linie kladně nabité koule;
Napínací linie dvou protilehlých kuliček;
Napínací linie dvou podobně nabitých koulí
Napínací linie dvou desek nabitých náboji různých znaků, ale v absolutní hodnotě stejné.
Řádky napětí na posledním obrázku jsou téměř rovnoběžné v prostoru mezi deskami a jejich hustota je stejná. To naznačuje, že pole v této oblasti vesmíru je jednotné. Elektrické pole se nazývá homogenní, jehož síla je ve všech bodech vesmíru stejná.
V elektrostatickém poli nejsou silové linie uzavřeny, vždy začínají kladnými náboji a končí zápornými náboji. Nikde se neprotínají; průsečík siločar by naznačoval nejistotu směru síly pole v průsečíku. Hustota siločar je větší v blízkosti nabitých těles, kde je intenzita pole větší.
Nabité míčové pole. Intenzita pole nabité vodivé koule ve vzdálenosti od středu koule přesahující její poloměr $ r≥R $ je určena stejným vzorcem jako pole bodového náboje. Důkazem toho je rozložení siločar, podobně jako rozložení linií napětí bodového náboje.
Náboj míče je rovnoměrně rozložen po jeho povrchu. Síla pole uvnitř vodivé koule je nulová.
Magnetické pole. Interakce magnetů
Fenomén interakce permanentních magnetů (vytvoření magnetické šipky podél magnetického poledníku Země, přitažlivost protilehlých pólů, odpuzování stejných magnetů) je znám již od starověku a byl systematicky studován W. Hilbertem (výsledky byly publikovány v roce 1600 v jeho pojednání O magnetu, magnetických tělech a velkém magnetu - Země “).
Přírodní (přírodní) magnety
Magnetické vlastnosti některých přírodních minerálů byly známy již ve starověku. Například existují písemné důkazy z doby před více než 2000 lety, že v Číně byly jako kompasy použity přírodní permanentní magnety. Přitažlivost a odpor magnetů a jejich magnetizace železných pilin je zmíněna v pracích starověkých řeckých a římských vědců (například v básni Lucretius Kara „O povaze věcí“).
Přírodní magnety jsou kusy magnetické železné rudy (magnetitu) složené z $ FeO $ (31%) a $ Fe_2O $ (69%). Pokud se takový kousek minerálu přinese na malé železné předměty - hřebíky, piliny, tenká čepel atd., Přitahuje je to.
Umělé permanentní magnety
Stálý magnet Je produkt vyrobený z materiálu, který je autonomním (nezávislým, izolovaným) zdrojem konstantního magnetického pole.
Umělé permanentní magnety jsou vyráběny ze speciálních slitin, které zahrnují železo, nikl, kobalt atd. Tyto kovy získávají magnetické vlastnosti (magnetizované), pokud jsou přivedeny na permanentní magnety. Proto, aby z nich byly vyrobeny permanentní magnety, jsou speciálně uchovávány v silných magnetických polích, poté se samy stávají zdroji konstantního magnetického pole a jsou schopné dlouho zachovat magnetické vlastnosti.
Obrázek ukazuje obloukové a pásové magnety.
Na obr. Uvádějí se obrázky magnetických polí těchto magnetů získané metodou, kterou M. Faraday poprvé použil ve svém výzkumu: pomocí železných pilin rozptýlených na listu papíru, na kterém magnet leží. Každý magnet má dva póly - to jsou místa největší koncentrace magnetických siločar (také se jim říká) čáry magnetického polenebo čáry magnetické indukce pole). Na těchto místech jsou železné piliny nejvíce přitahovány. Jeden z pólů se obvykle nazývá severní(($ N $), druhá je jižní ($ S $). Pokud k sobě přivedete dva magnety se stejnými póly, uvidíte, že jsou odpuzovány, a pokud jsou naproti, přitahují je.
Na obr. je jasně vidět, že magnetické linie magnetu - uzavřené linky... Zobrazeny jsou siločáry magnetického pole dvou magnetů obrácených k sobě se stejnými a protilehlými póly. Střední část těchto obrazů připomíná obrazy elektrických polí dvou nábojů (protilehlých a stejného jména). Významný rozdíl mezi elektrickým a magnetickým polem však spočívá v tom, že čáry elektrického pole začínají na nábojích a končí na nich. Magnetické náboje v přírodě neexistují. Čáry magnetického pole opouštějí severní pól magnetu a vstupují na jih, pokračují v těle magnetu, tj. Jak je uvedeno výše, jsou to uzavřené čáry. Pole, jejichž siločáry jsou uzavřené, se nazývají vír... Magnetické pole je vírové pole (to je jeho rozdíl od elektrického).
Aplikace magnetů
Nejstarším magnetickým zařízením je známý kompas. V moderní technologii se magnety používají velmi široce: v elektrických motorech, v rádiovém inženýrství, v elektrických měřicích zařízeních atd.
Zemské magnetické pole
Zeměkoule je magnet. Jako každý magnet má své vlastní magnetické pole a vlastní magnetické póly. Proto je jehla kompasu orientována určitým směrem. Je jasné, kam přesně by měl severní pól magnetické jehly směřovat, protože opačné póly přitahují... Proto severní pól magnetické jehly ukazuje na jižní magnetický pól Země. Tento pól se nachází na severu zeměkoule, poněkud daleko od zeměpisného severního pólu (na ostrově Prince of Wales - přibližně 75 ° $ severní šířky a 99 ° $ západní délky, ve vzdálenosti přibližně 2100 $ km od zeměpisného severního pólu).
Při přiblížení k severnímu geografickému pólu jsou siločáry magnetického pole Země nakloněny ve větším úhlu k obzoru a v oblasti jižního magnetického pólu se stávají vertikálními.
Magnetický severní pól Země se nachází poblíž geografického jižního pólu, konkrétně na 66,5 ° $ jižní šířky a 140 ° $ východní délky. To je místo, kde magnetické siločáry vycházejí ze Země.
Jinými slovy, magnetické póly Země se neshodují s jejími zeměpisnými póly. Směr magnetické jehly se tedy neshoduje se směrem zeměpisného poledníku a magnetická jehla kompasu ukazuje pouze zhruba směr na sever.
Některé přírodní jevy mohou například ovlivnit i jehlu kompasu magnetické bouře, což jsou dočasné změny v magnetickém poli Země spojené se sluneční aktivitou. Sluneční aktivita je doprovázena vyhazováním proudů nabitých částic, zejména elektronů a protonů, z povrchu Slunce. Tyto proudy, pohybující se vysokou rychlostí, vytvářejí vlastní magnetické pole, které interaguje s magnetickým polem Země.
Na světě (s výjimkou krátkodobých změn v magnetickém poli) existují oblasti, ve kterých je konstantní odchylka směru magnetické šipky od směru zemské magnetické linie. To jsou oblasti magnetická anomálie (z řecké anomálie - odchylka, abnormalita). Jednou z největších takových oblastí je Kurská magnetická anomálie. Anomálie jsou způsobeny obrovskými ložisky železné rudy v relativně malé hloubce.
Zemské magnetické pole spolehlivě chrání zemský povrch před kosmickým zářením, jehož účinek na živé organismy je destruktivní.
Lety meziplanetárních vesmírných stanic a kosmických lodí umožnily zjistit, že Měsíc a planeta Venuše nemají magnetické pole a že na planetě Mars je velmi slabé.
Pokusy Oerstedai \u200b\u200bAmpere. Indukce magnetického pole
V roce 1820 dánský vědec G. X. Oersted objevil, že magnetická jehla umístěná v blízkosti vodiče, kterým protéká proud, se otáčí a má tendenci být umístěna kolmo na vodič.
Schéma experimentu G. X. Oersteda je znázorněno na obrázku. Vodič obsažený v obvodu zdroje proudu je umístěn nad magnetickou jehlou rovnoběžně s jeho osou. Když je obvod uzavřen, magnetická jehla se odchyluje od své původní polohy. Po otevření obvodu se magnetická jehla vrátí do své původní polohy. Z toho vyplývá, že vodič s proudem a magnetická jehla na sebe vzájemně působí. Na základě této zkušenosti lze dojít k závěru, že existuje magnetické pole spojené s tokem proudu ve vodiči a vířivou povahou tohoto pole. Popsaný experiment a jeho výsledky byly nejdůležitější vědeckou zásluhou Oersteda.
Ve stejném roce objevil francouzský fyzik Ampere, který se zajímal o Oerstedovy experimenty, interakci dvou přímých vodičů s proudem. Ukázalo se, že pokud proudy ve vodičích proudí jedním směrem, to znamená, že jsou rovnoběžné, pak jsou vodiče přitahovány, pokud jsou v opačných směrech (tj. Jsou antiparalelní), pak jsou odpuzovány.
Interakce mezi vodiči s proudem, to znamená interakce mezi pohybujícími se elektrickými náboji, se nazývají magnetické a síly, s nimiž na sebe vodiče s proudem působí, se nazývají magnetické síly.
Podle teorie akce krátkého dosahu, kterou následoval M. Faraday, nemůže proud v jednom z vodičů přímo ovlivnit proud v druhém vodiči. Podobně jako v případě stacionárních elektrických nábojů, kolem nichž existuje elektrické pole, byl učiněn závěr, že v prostoru obklopujícím proudy je magnetické pole, který působí určitou silou na jiný vodič s proudem, umístěný v tomto poli, nebo na permanentní magnet. Na druhé straně magnetické pole generované druhým vodičem nesoucím proud působí na proud v prvním vodiči.
Stejně jako je elektrické pole detekováno jeho účinkem na testovací náboj zavedený do tohoto pole, magnetické pole lze detekovat orientačním účinkem magnetického pole na rám s proudem malých (ve srovnání se vzdálenostmi, při kterých se magnetické pole znatelně mění) rozměrů.
Dráty dodávající proud do rámu by měly být spletené (nebo umístěné blízko sebe), pak bude výsledná síla působící ze strany magnetického pole na tyto vodiče nulová. Síly působící na takový rám proudem jej otočí, takže jeho rovina je nastavena kolmo na indukční linie magnetického pole. V tomto příkladu se rám bude otáčet tak, aby byl vodič nesoucí proud v rovině rámu. Když se změní směr proudu ve vodiči, rám se otočí o $ 180 ° $. V poli mezi póly permanentního magnetu se rám bude otáčet v rovině kolmé na magnetické silové linie magnetu.
Magnetická indukce
Magnetická indukce ($ В↖ (→) $) je vektorová fyzikální veličina, která charakterizuje magnetické pole.
Je směr vektoru magnetické indukce $ В↖ (→) $:
1) směr od jižního pólu $ S $ k severnímu pólu $ N $ magnetické jehly, volně zasazené do magnetického pole, nebo
2) směr kladné normály k uzavřenému obvodu s proudem na pružném závěsu, volně instalovaném v magnetickém poli. Normála je považována za pozitivní, směřující k pohybu hrotu kardanového kloubu (s pravým řezem), jehož rukojeť se otáčí ve směru proudu v rámu.
Je zřejmé, že směry 1) a 2) se shodují, což bylo stanoveno Ampereovými experimenty.
Pokud jde o velikost magnetické indukce (tj. Její modul) $ B $, která by mohla charakterizovat sílu působení pole, bylo experimentálně zjištěno, že maximální síla $ F $, s níž pole působí na vodič proudem (umístěným kolmo na indukční čáry) magnetické pole), závisí na aktuálním $ I $ ve vodiči a na jeho délce $ ∆l $ (úměrně k nim). Síla působící na aktuální prvek (délka jednotky a síla proudu) však závisí pouze na samotném poli, tj. Poměr $ (F) / (I∆l) $ pro dané pole je konstantní hodnota (podobně jako poměr síly k nabíjení pro elektrické pole). Tato hodnota je definována jako magnetická indukce.
Indukce magnetického pole v daném bodě se rovná poměru maximální síly působící na vodič s proudem k délce vodiče a síle proudu ve vodiči umístěném v tomto bodě.
Čím větší je magnetická indukce v daném bodě pole, tím větší síla bude pole působit v tomto bodě na magnetickou jehlu nebo pohybující se elektrický náboj.
Jednotka SI magnetické indukce je tesla (Tl), pojmenovaný podle srbského elektrotechnika Nikoly Tesly. Jak je patrné ze vzorce, $ 1 $ T $ \u003d l (H) / (A m) $
Pokud existuje několik různých zdrojů magnetického pole, jejichž indukční vektory se v daném bodě ve vesmíru rovnají $ (B_1) ↖ (→), (B_2) ↖ (→), (B_3) ↖ (→), ... $, pak podle superpozice polí, indukce magnetického pole v tomto bodě se rovná součtu vektorů indukce magnetických polí vytvořených každý zdroj.
$ В↖ (→) \u003d (В_1) ↖ (→) + (В_2) ↖ (→) + (В_3) ↖ (→) + ... $
Magnetická indukční vedení
Pro vizualizaci magnetického pole představil M. Faraday koncept čáry magnetického pole, kterou opakovaně demonstroval ve svých experimentech. Vzor siločar lze snadno získat železnými hoblinami nalitými na lepenku. Obrázek ukazuje: linie magnetické indukce stejnosměrného proudu, solenoid, kruhový proud, přímý magnet.
Řádky magnetické indukcenebo čáry magnetického polenebo jednoduše magnetické linky se nazývají přímky tečny, ke kterým se v kterémkoli bodě shodují se směrem vektoru magnetické indukce $ В↖ (→) $ v tomto bodě pole.
Pokud jsou místo železných pilin umístěny malé magnetické šipky kolem dlouhého přímého vodiče s proudem, můžete vidět nejen konfiguraci siločar (soustředné kruhy), ale také směr siločar (severní pól magnetické šipky označuje směr indukčního vektoru v daném bodě).
Směr magnetického pole dopředného proudu lze určit pomocí správné pravidlo kardanového závěsu.
Pokud otočíte kardanovou rukojeť tak, aby translační pohyb špičky kardanové osy určoval směr proudu, bude směr otáčení kardanové rukojeti indikovat směr siločar aktuálního magnetického pole.
Směr magnetického pole dopředného proudu lze také určit pomocí první pravidlo pravé ruky.
Pokud uchopíte vodič pravou rukou a nasměrujete ohnutý vodič palec ve směru proudu, pak špičky zbývajících prstů v každém bodě budou ukazovat směr indukčního vektoru v tomto bodě.
Vortexové pole
Linky magnetické indukce jsou uzavřené, což znamená, že v přírodě neexistují žádné magnetické náboje. Pole, jejichž siločáry jsou uzavřené, se nazývají vírová pole... To znamená, že magnetické pole je vírové pole. Tím se liší od elektrického pole vytvářeného náboji.
Solenoid
Solenoid je drátová cívka nesoucí proud.
Solenoid je charakterizován počtem závitů na jednotku délky $ n $, délky $ l $ a průměru $ d $. Tloušťka drátu v solenoidu a stoupání spirály (šroubovice) jsou malé ve srovnání s jeho průměrem $ d $ a délkou $ l $. Termín „solenoid“ se také používá v širším smyslu - toto je název pro cívky s libovolným průřezem (čtvercový solenoid, obdélníkový solenoid) a nemusí být nutně válcový (toroidní solenoid). Rozlišujte mezi dlouhým solenoidem ($ l \u003e\u003e d $) a krátkým ($ l
Solenoid vynalezl v roce 1820 A. Ampere ke zvýšení magnetického působení proudu objeveného H. Oerstedem a použitého D. Arago v experimentech na magnetizaci ocelových tyčí. Magnetické vlastnosti solenoidu experimentálně studoval Ampere v roce 1822 (současně představil termín „solenoid“). Byla stanovena rovnocennost solenoidu s permanentními přírodními magnety, což bylo potvrzením Ampérovy elektrodynamické teorie, která vysvětlovala magnetismus interakcí kruhových molekulárních proudů skrytých v tělech.
Silové linie magnetického pole solenoidu jsou znázorněny na obrázku. Směr těchto čar je určen pomocí druhé pravidlo pravé ruky.
Pokud uchopíte solenoid dlaní pravé ruky a budete v zákrutách směřovat čtyři prsty skrz proud, pak palce stranou budou indikovat směr magnetických čar uvnitř solenoidu.
Při srovnání magnetického pole solenoidu s polem permanentního magnetu můžete vidět, že jsou si velmi podobné. Jako magnet má solenoid dva póly - severní ($ N $) a jižní ($ S $). Severní pól je ten, ze kterého vycházejí magnetické čáry; jižní pól je ten, do kterého vstupují. Severní pól solenoidu je vždy umístěn na straně, na kterou ukazuje palec, když je umístěn v souladu s druhým pravidlem pravé ruky.
Solenoid ve formě cívky s velké množství otáčky se používají jako magnet.
Studie magnetického pole solenoidu ukazují, že magnetické působení solenoidu se zvyšuje se zvyšující se silou proudu a počtem závitů v solenoidu. Kromě toho se magnetické působení solenoidu nebo cívky s proudem zvyšuje zavedením železné tyče, která se nazývá jádro.
Elektromagnety
Solenoid se železným jádrem uvnitř se nazývá elektromagnet.
Elektromagnety mohou obsahovat ne jednu, ale několik cívek (vinutí) a mohou mít jádra různých tvarů.
Podobný elektromagnet poprvé navrhl anglický vynálezce W. Sturgeon v roce 1825. S hmotností 0,2 $ $ kg udržoval elektromagnet W. Sturgeona zátěž o hmotnosti 36 $. Ve stejném roce J. Joule zvýšil zdvihací sílu elektromagnetu na 200 N a o šest let později Americký vědec J. Henry postavil elektromagnet o hmotnosti 300 $ $ kg, schopný pojmout náklad o hmotnosti $ 1 $ t!
Moderní elektromagnety mohou zvedat břemena vážící několik desítek tun. Používají se v továrnách při manipulaci s těžkými železnými a ocelovými výrobky. Elektromagnety se také používají v zemědělství k odstraňování plevelů ze zrn řady rostlin a v jiných průmyslových odvětvích.
Ampérová síla
Síla $ F $ působí na přímý úsek vodiče $ ∆l $, kterým protéká aktuální $ I $, v magnetickém poli s indukcí $ B $.
Pro výpočet této síly použijte výraz:
$ F \u003d B | I | ∆lsinα $
kde $ α $ je úhel mezi vektorem $ B↖ (→) $ a směrem segmentu vodiče s proudem (aktuální prvek); směr prvku proudu se považuje za směr, ve kterém proud protéká vodičem. Vyvolá se síla $ F $ od Ampere na počest francouzského fyzika AM Ampereho, který jako první objevil účinek magnetického pole na vodič s proudem. (Ve skutečnosti Ampere stanovil zákon pro sílu interakce mezi dvěma prvky vodičů s proudem. Byl zastáncem teorie akce na velké vzdálenosti a nepoužíval koncept pole.
Podle tradice a na památku vědeckých zásluh se však výraz pro sílu působící na vodič s proudem ze strany magnetického pole nazývá také Ampérov zákon.)
Směr ampérové \u200b\u200bsíly se určuje pomocí pravidla levé ruky.
Pokud umístíte dlaň levé ruky tak, aby do ní kolmo vstoupily siločar magnetického pole, a čtyři natažené prsty označují směr proudu ve vodiči, pak nastavený palec bude indikovat směr síly působící na vodič proudem. Ampérová síla je tedy vždy kolmá jak na magnetický indukční vektor, tak na směr proudu ve vodiči, tj. Kolmá k rovině, ve které tyto dva vektory leží.
Důsledkem působení ampérové \u200b\u200bsíly je rotace rámu proudem v konstantním magnetickém poli. Toto najde praktické uplatnění v mnoha zařízeních, například v elektrické měřicí přístroje - galvanometry, ampérmetry, kde se pohyblivý rám s proudem otáčí v poli permanentního magnetu a podle úhlu vychýlení šipky, nehybně spojený s rámem, lze posoudit velikost proudu protékajícího obvodem.
Díky rotačnímu působení magnetického pole na rám s proudem bylo také možné vytvářet a používat elektromotory - stroje, ve kterých se elektrická energie přeměňuje na mechanickou energii.
Lorentzova síla
Lorentzova síla je síla působící na elektrický náboj pohybujícího se bodu ve vnějším magnetickém poli.
Nizozemský fyzik X. A. Lorenz na konci 19. století. zjistili, že síla působící z magnetického pole na pohybující se nabitou částici je vždy kolmá ke směru pohybu částice a silovým čarám magnetického pole, ve kterém se tato částice pohybuje.
Směr Lorentzovy síly lze určit pomocí pravidla levé ruky.
Pokud umístíte dlaň levé ruky tak, aby čtyři natažené prsty naznačovaly směr pohybu náboje a vektor magnetické indukce pole vstupuje do dlaně, pak nastavený palec bude indikovat směr Lorentzovy síly působící na kladný náboj.
Pokud je náboj částic záporný, bude Lorentzova síla namířena opačným směrem.
Lorentzův silový modul lze snadno určit z Ampérova zákona a je:
kde $ q $ je náboj částice, $ υ $ je rychlost jejího pohybu, $ α $ je úhel mezi vektory rychlosti a indukce magnetického pole.
Pokud kromě magnetického pole existuje také elektrické pole, které působí na náboj silou $ (F_ (el)) ↖ (→) \u003d qE↖ (→) $, pak celková síla působící na náboj je:
$ F↖ (→) \u003d (F_ (e)) ↖ (→) + (F_l) ↖ (→) $
Tato celková síla se často nazývá Lorentzova síla a síla vyjádřená vzorcem $ F \u003d | q | υBsinα $ se nazývá magnetická část Lorentzovy síly.
Jelikož Lorentzova síla je kolmá na směr pohybu částice, nemůže měnit její rychlost (nefunguje), ale může měnit pouze směr jejího pohybu, to znamená, že může ohýbat její trajektorii.
Takové zakřivení trajektorie elektronů v trubici TV obrazu lze snadno pozorovat, pokud na obrazovku přivedete permanentní magnet: obraz bude zkreslený.
Pohyb nabité částice v rovnoměrném magnetickém poli.Nechte nabitou částici létat rychlostí $ υ $ do rovnoměrného magnetického pole kolmého na čáry intenzity. Síla působící z magnetického pole na částice způsobí, že se bude otáčet rovnoměrně kolem kruhu o poloměru r, který lze snadno najít pomocí druhého Newtonova zákona, výrazu pro dostředivé zrychlení a vzorce $ F \u003d | q | υBsinα $:
$ (mυ ^ 2) / (r) \u003d | q | υB $
Odtud jsme
$ r \u003d (mυ) / (| q | B) $
kde $ m $ je hmotnost částice.
Použití Lorentzovy síly. Působení magnetického pole na pohybující se náboje se používá například v hmotnostní spektrografy, které umožňují oddělit nabité částice podle jejich specifických nábojů, tj. poměru náboje částic k jeho hmotnosti, a z výsledků získaných k přesnému určení hmotností částic.
Vakuová komora zařízení je umístěna do pole (indukční vektor $ B↖ (→) $ je kolmý na obrázek). Nabité částice (elektrony nebo ionty) zrychlené elektrickým polem po popisu oblouku padají na fotografickou desku, kde zanechávají stopu, která umožňuje s velkou přesností měřit poloměr trajektorie $ r $. Tento poloměr určuje specifický náboj iontu. Znát náboj iontu je snadné vypočítat jeho hmotnost.
Magnetické vlastnosti látek
Aby vysvětlil existenci magnetického pole permanentních magnetů, Ampere navrhl, že mikroskopické kruhové proudy existují v látce s magnetickými vlastnostmi (byly nazývány molekulární). Později, po objevení elektronu a struktury atomu, byla tato myšlenka skvěle potvrzena: tyto proudy jsou vytvářeny pohybem elektronů kolem jádra a jsou-li stejným způsobem orientovány, vytvářejí celkem pole kolem a uvnitř magnetu.
Na obr. roviny, ve kterých jsou umístěny elementární elektrické proudy, jsou náhodně orientovány kvůli chaotickému tepelnému pohybu atomů a látka nevykazuje magnetické vlastnosti. V magnetizovaném stavu (působením například vnějšího magnetického pole) jsou tyto roviny orientovány stejným způsobem a jejich působení se sčítá.
Magnetická propustnost. Reakce média na působení vnějšího magnetického pole s indukcí $ B_0 $ (pole ve vakuu) je určena magnetickou susceptibilitou $ μ $:
kde $ B $ je indukce magnetického pole v látce. Magnetická permeabilita je podobná dielektrické konstantě $ ε $.
Podle svých magnetických vlastností se látky dělí na diamagnety, paramagnety a feromagnety... U diamagnetů je koeficient $ μ $, který charakterizuje magnetické vlastnosti média, menší než $ 1 $ (například pro vizmut, $ μ \u003d 0,999824 $); pro paramagnety $ μ\u003e 1 $ (pro platinu $ μ \u003d 1 00036 $); pro feromagnety $ μ \u003e\u003e 1 $ (železo, nikl, kobalt).
Diamagnety jsou odpuzovány magnetem, paramagnety přitahovány. Z těchto důvodů je lze od sebe odlišit. U většiny látek se magnetická permeabilita prakticky neliší od jednoty, pouze u feromagnetů ji výrazně překračuje a dosahuje několika desítek tisíc jednotek.
Feromagnety. Feromagnety vykazují nejsilnější magnetické vlastnosti. Magnetická pole generovaná feromagnety jsou mnohem silnější než vnější magnetizační pole. Je pravda, že magnetická pole feromagnetů nejsou vytvářena kvůli cirkulaci elektronů kolem jader - orbitální magnetický moment, a díky správné rotaci elektronu - vlastní magnetický moment, tzv roztočit.
Curieova teplota ($ T_c $) je teplota, nad kterou feromagnetické materiály ztrácejí své magnetické vlastnosti. Má vlastní pro každý feromagnet. Například pro železo $ T_c \u003d 753 ° $ C, pro nikl $ T_c \u003d 365 ° $ C, pro kobalt $ T_c \u003d 1000 ° $ C. Existují feromagnetické slitiny, ve kterých $ T_c
První podrobné studie magnetických vlastností feromagnetů byly provedeny vynikajícím ruským fyzikem A.G.Stoletovem (1839-1896).
Feromagnety se používají velmi široce: jako permanentní magnety (v elektrických měřicích přístrojích, reproduktorech, telefonech atd.), Ocelová jádra v transformátorech, generátorech, elektrických motorech (ke zvýšení magnetického pole a úspoře energie). Na magnetické pásky vyrobené z feromagnetů se zvuk a obraz zaznamenávají pro magnetofony a videorekordéry. Informace o paměťových zařízeních v elektronických počítačích se zaznamenávají na tenké magnetické filmy.
Lenzovo pravidlo
Lenzovo pravidlo (Lenzův zákon) zavedl E. H. Lenz v roce 1834. Objasňuje zákon elektromagnetické indukce, objevený v roce 1831 M. Faradayem. Lenzovo pravidlo určuje směr indukčního proudu v uzavřené smyčce, když se pohybuje v externím magnetickém poli.
Směr indukčního proudu je vždy takový, že síly, které prochází ze strany magnetického pole, odporují pohybu obvodu a magnetický tok $ Ф_1 $ vytvořený tímto proudem má tendenci kompenzovat změny vnějšího magnetického toku $ Ф_e $.
Lenzův zákon je vyjádřením zákona o zachování energie pro elektromagnetické jevy. Ve skutečnosti, když se uzavřená smyčka pohybuje v magnetickém poli v důsledku vnějších sil, je nutné provést určitou práci proti silám vznikajícím z interakce indukovaného proudu s magnetickým polem a směrovaných ve směru opačném k pohybu.
Lenzovo pravidlo je znázorněno na obrázku. Pokud je permanentní magnet zatlačen do cívky uzavřené vůči galvanometru, indukční proud v cívce bude mít směr, který vytvoří magnetické pole s vektorem $ B "$ namířeným proti indukčnímu vektoru magnetického pole $ B $, to znamená, že vytlačí magnet z cívky Při vytahování magnetu z cívky naopak pole vytvořené indukčním proudem přitáhne cívku, to znamená opět zabrání jejímu pohybu.
Chcete-li použít Lenzovo pravidlo k určení směru indukčního proudu $ I_e $ v obvodu, musíte postupovat podle těchto doporučení.
- Nastavte směr čar magnetické indukce $ В↖ (→) $ vnějšího magnetického pole.
- Zjistěte, zda se tok magnetické indukce tohoto pole zvyšuje přes povrch ohraničený konturou ($ ∆Ф\u003e 0 $) nebo klesá ($ ∆Ф
- Stanovte směr magnetických indukčních čar $ В "↖ (→) $ magnetického pole indukčního proudu $ I_i $. Tyto čáry by měly být směrovány podle Lenzova pravidla proti liniím $ В↖ (→) $, pokud $ ∆Ф\u003e 0 $, a mají stejný směr jako oni, pokud $ ∆Ф
- Znát směr čar magnetické indukce $ B "↖ (→) $, určete směr indukčního proudu $ I_i $ pomocí kardanové pravidlo.
Nabitá tělesa jsou schopna vytvářet kromě elektrického i další typ pole. Pokud se náboje pohnou, vytvoří se v prostoru kolem nich speciální druh hmoty, tzv magnetické pole... V důsledku toho elektrický proud, který je uspořádaným pohybem nábojů, také vytváří magnetické pole. Stejně jako elektrické pole, ani magnetické pole není omezeno prostorem, šíří se velmi rychle, ale stále s konečnou rychlostí. Může být detekován pouze působením na pohybující se nabitá tělesa (a v důsledku toho proudy).
K popisu magnetického pole je nutné zavést silovou charakteristiku pole, podobnou vektoru intenzity E elektrické pole. Takovou charakteristikou je vektor B magnetická indukce. V jednotkách SI se 1 jednotka Tesla (T) považuje za jednotku magnetické indukce. Pokud je v magnetickém poli s indukcí B umístěte vodič dlouhý l s proudem Já, pak zavolala síla od Ampere, který se vypočítá podle vzorce:
kde: V - indukce magnetického pole, Já - síla proudu ve vodiči, l - jeho délka. Ampérová síla je směrována kolmo na vektor magnetické indukce a směr proudu protékajícího vodičem.
K určení směru Ampérovy síly obvykle použijte pravidlo levé ruky: pokud umístíte levá ruka takže indukční linie vstupují do dlaně a natažené prsty směřují podél proudu, zatažený palec bude indikovat směr ampérové \u200b\u200bsíly působící na vodič (viz obrázek).
Pokud úhel α mezi směry vektoru magnetické indukce a proudem ve vodiči se liší od 90 °, pak pro určení směru ampérové \u200b\u200bsíly je třeba vzít složku magnetického pole, která je kolmá ke směru proudu. Je třeba řešit problémy tohoto tématu stejným způsobem jako v dynamice nebo statice, tj. zapsáním sil podél souřadných os nebo přidáním sil podle pravidel pro přidávání vektorů.
Okamžik sil působících na rám proudem
Nechte rám s proudem být v magnetickém poli a rovina rámu je kolmá k poli. Ampérové \u200b\u200bsíly komprimují rám a jejich výslednice bude rovna nule. Pokud změníte směr proudu, pak Ampérové \u200b\u200bsíly změní svůj směr a rám se nezmenší, ale roztáhne. Pokud linie magnetické indukce leží v rovině rámu, pak existuje krouticí moment Ampérových sil. Ampérový moment je rovný:
kde: S - plocha rámu, α - úhel mezi normálou a rámem a vektorem magnetické indukce (normál je vektor kolmý k rovině rámu), N - počet otáček, B - indukce magnetického pole, Já - síla proudu v rámu.
Lorentzova síla
Ampérová síla působící na kus vodiče o délce Δ l s intenzitou proudu Jáv magnetickém poli B lze vyjádřit pomocí sil působících na jednotlivé nosiče náboje. Tyto síly se nazývají lorentzovými silami... Lorentzova síla působící na částici s nábojem q v magnetickém poli Bpohybující se rychlostí proti, se vypočítá podle následujícího vzorce:
Úhel α v tomto výrazu se rovná úhlu mezi rychlostí a vektorem magnetické indukce. Směr Lorentzovy síly působící na pozitivně nabitou částici, stejně jako směr Ampérovy síly, lze zjistit podle pravidla levé ruky nebo podle pravidla kardanového kloubu (jako Ampereova síla). Vektor magnetické indukce musí být mentálně zaseknutý v dlani levé ruky, čtyři zavřené prsty by měly směřovat podél rychlosti nabité částice a ohnutý palec bude ukazovat směr Lorentzovy síly. Pokud má částice negativní náboj, pak směr Lorentzovy síly, zjištěný podle pravidla levé ruky, bude muset být nahrazen opačným.
Lorentzova síla je směrována kolmo na rychlostní a indukční vektory magnetického pole. Když se nabitá částice pohybuje v magnetickém poli lorentzova síla nefunguje... Proto se modul vektoru rychlosti nemění, když se částice pohybuje. Pokud se nabitá částice pohybuje působením Lorentzovy síly v rovnoměrném magnetickém poli a její rychlost leží v rovině kolmé na vektor magnetické indukce, bude se částice pohybovat v kruhu, jehož poloměr lze vypočítat podle následujícího vzorce:
Lorentzova síla v tomto případě hraje roli dostředivé síly. Období revoluce částice v rovnoměrném magnetickém poli je:
Poslední výraz ukazuje, že pro nabité částice dané hmotnosti m oběžná doba (a tedy frekvence a úhlová rychlost) nezávisí na rychlosti (tedy na kinetické energii) a poloměru dráhy R.
Teorie magnetického pole
Pokud proud protéká jedním směrem podél dvou paralelních vodičů, pak jsou přitahovány; pokud jsou v opačných směrech, jsou odrazeni. Zákony tohoto jevu byly experimentálně stanoveny Ampere. Interakce proudů je způsobena jejich magnetickými poli: magnetické pole jednoho proudu působí Ampérovou silou na jiný proud a naopak. Pokusy ukázaly, že modul síly působící na úsek délky Δ l každý z vodičů je přímo úměrný síle proudu Já 1 a Já 2 ve vodičích, délka úseku Δ l a nepřímo úměrné vzdálenosti R mezi:
kde: μ 0 je volaná konstanta magnetická konstanta... Zavedení magnetické konstanty do SI zjednodušuje psaní řady vzorců. Jeho číselná hodnota je:
μ 0 = 4π · 10 –7 H / A 2 ≈ 1,26 · 10 –6 H / A 2.
Porovnáním právě uvedeného výrazu pro sílu interakce dvou vodičů s proudem a výrazu pro Ampérovu sílu je snadné získat výraz pro indukce magnetického pole vytvořeného každým z přímých vodičů proudem na dálku R Od něho:
kde: μ - magnetická permeabilita látky (více níže). Pokud proud teče po kruhové smyčce, pak dovnitř střed smyčkové magnetické indukce určeno vzorcem:
Elektrické vedení magnetická pole se nazývají čáry podél tečen, ke kterým jsou magnetické šipky umístěny. Magnetická šipka nazývá se dlouhý a tenký magnet, jeho póly jsou bodové. Magnetická jehla zavěšená na niti se vždy otáčí jedním směrem. Jeden jeho konec je navíc směrován na sever, druhý - na jih. Odtud název pólů: sever ( N) a jižní ( S). Magnety mají vždy dva póly: sever (označený modře nebo písmenem) N) a jižní (červeně nebo písmenem S). Magnety interagují stejným způsobem jako náboje: jako póly odpuzují a na rozdíl od pólů přitahují. Není možné získat magnet s jedním pólem. I když je magnet rozbitý, pak každá část bude mít dva různé póly.
Vektor magnetické indukce
Vektor magnetické indukce - vektorová fyzikální veličina, která je charakteristikou magnetického pole, číselně rovná síle působící na proudový prvek o délce 1 A a 1 m, pokud je směr siločáry kolmý k vodiči. Označeno V, měrná jednotka - 1 Tesla. 1 T je velmi velká hodnota, proto se v reálných magnetických polích magnetická indukce měří v mT.
Vektor magnetické indukce je směrován tangenciálně k silovým čárám, tj. se shoduje se směrem severního pólu magnetické jehly umístěné v daném magnetickém poli. Směr vektoru magnetické indukce se neshoduje se směrem síly působící na vodič, proto siločar magnetického pole, přesně řečeno, nejsou siločar.
Linie magnetického pole permanentních magnetů ve vztahu k samotným magnetům, jak je znázorněno na obrázku:
Když magnetické pole elektrického proudu k určení směru siloměrů použijte pravidlo "Pravá ruka": pokud vezmete vodič do pravé ruky tak, aby váš palec směřoval podél proudu, pak čtyři prsty omotané kolem vodiče ukazují směr silo čar kolem vodiče:
V případě dopředného proudu jsou čarami magnetické indukce kruhy, jejichž roviny jsou kolmé na proud. Vektory magnetické indukce jsou směrovány tangenciálně ke kruhu.
Solenoid - vodič navinutý na válcovém povrchu, kterým protéká elektrický proud Já jako pole přímého permanentního magnetu. Uvnitř solenoidu dlouhý l a počet otáček N vytvoří se rovnoměrné magnetické pole s indukcí (jeho směr určuje také pravidlo pravé ruky):
Čáry magnetického pole jsou uzavřené čáry je společnou vlastností všech magnetických linek. Takové pole se nazývá vír. V případě permanentních magnetů čáry nekončí na povrchu, ale pronikají dovnitř magnetu a uzavírají se dovnitř. Tento rozdíl mezi elektrickým a magnetickým polem je vysvětlen skutečností, že na rozdíl od elektrických magnetické náboje neexistují.
Magnetické vlastnosti hmoty
Všechny látky jsou magnetické. Magnetické vlastnosti látky jsou charakterizovány relativní magnetická permeabilita μ pro které platí toto:
Tento vzorec vyjadřuje korespondenci vektoru magnetické indukce pole ve vakuu a v daném prostředí. Na rozdíl od elektrické, v případě magnetické interakce v médiu lze pozorovat nárůst i oslabení interakce ve srovnání s vakuem, ve kterém je magnetická permeabilita μ \u003d 1. At diamagnety magnetická permeabilita μ o něco méně než jeden. Příklady: voda, dusík, stříbro, měď, zlato. Tyto látky poněkud oslabují magnetické pole. Paramagnetika - kyslík, platina, hořčík - poněkud zlepšují pole, mají μ o něco více než jeden. Mít feromagnety - železo, nikl, kobalt - μ \u003e\u003e 1. Například železo μ ≈ 25000.
Magnetický tok. Elektromagnetická indukce
Jev elektromagnetická indukce byl objeven vynikajícím anglickým fyzikem M. Faradayem v roce 1831. Spočívá ve výskytu elektrického proudu v uzavřené vodivé smyčce, když se magnetický tok pronikající smyčkou v průběhu času mění. Magnetický tok Φ přes náměstí S kontura se nazývá hodnota:
kde: B - modul vektoru magnetické indukce, α - úhel mezi vektorem magnetické indukce B a kolmé k obrysové rovině, S - obrysová oblast, N - počet otáček v obvodu. Jednotka SI magnetického toku se nazývá Weber (Wb).
Faraday experimentálně zjistil, že když se magnetický tok změní ve vodivém obvodu, EMF indukce ε ind, rovná rychlosti změny magnetického toku povrchem ohraničeným konturou, se znaménkem mínus:
Ke změně magnetického toku pronikajícího do uzavřené smyčky může dojít ze dvou možných důvodů.
- Magnetický tok se mění v důsledku pohybu obvodu nebo jeho částí v konstantě magnetického pole v čase. To je případ, kdy se vodiče as nimi nosiče bezplatných nábojů pohybují v magnetickém poli. Vznik indukce EMF je vysvětlen působením Lorentzovy síly na volné náboje v pohybujících se vodičích. Lorentzova síla hraje v tomto případě roli vnější síly.
- Druhým důvodem pro změnu magnetického toku prostupujícího obvodem je změna času magnetického pole se stacionárním obvodem.
Při řešení problémů je důležité okamžitě určit, jak se mění magnetický tok. Jsou možné tři možnosti:
- Magnetické pole se mění.
- Oblast obrysu se změní.
- Orientace rámu vzhledem k poli se změní.
V tomto případě se při řešení problémů EMF obvykle považuje za modulo. Věnujme také pozornost jednomu konkrétnímu případu, ve kterém dochází k jevu elektromagnetické indukce. Takže maximální hodnota indukce EMF v obvodu, který se skládá z N zatáčky, plocha Srotující s úhlovou rychlostí ω v magnetickém poli s indukcí V:
Pohyb vodiče v magnetickém poli
Při pohybu délky vodiče l v magnetickém poli B s rychlostí proti na jeho koncích existuje potenciální rozdíl způsobený působením Lorentzovy síly na volné elektrony ve vodiči. Tento potenciální rozdíl (přísně vzato, EMF) lze zjistit podle vzorce:
kde: α - úhel, který se měří mezi směrem rychlosti a vektorem magnetické indukce. Ve stacionárních částech obvodu EMF nevzniká.
Pokud je tyč dlouhá L rotuje v magnetickém poli V kolem jednoho ze svých konců při úhlové rychlosti ω , pak na jeho koncích bude potenciální rozdíl (EMF), který lze vypočítat podle vzorce:
Indukčnost. Vlastní indukce. Energie magnetického pole
Vlastní indukce je důležitým zvláštním případem elektromagnetické indukce, kdy měnící se magnetický tok způsobující indukci EMF je vytvářen proudem v samotném obvodu. Pokud se z nějakého důvodu změní proud v uvažovaném obvodu, změní se také magnetické pole tohoto proudu a následně vnitřní magnetický tok procházející obvodem. V obvodu vzniká EMF se samočinnou indukcí, která podle Lenzova pravidla brání změně proudu v obvodu. Vlastní magnetický tok Φ průnik obvodu nebo cívky proudem je úměrný proudu Já:
Poměr stran L v tomto vzorci se nazývá koeficient vlastní indukce nebo indukčnost cívky. Jednotka SI indukčnosti se nazývá Henry (H).
Pamatovat: indukčnost obvodu nezávisí ani na magnetickém toku, ani na síle proudu v něm, ale je určena pouze tvarem a velikostí obvodu a vlastnostmi životní prostředí... Když se tedy změní proud v obvodu, indukčnost zůstane nezměněna. Indukčnost cívky lze vypočítat pomocí vzorce:
kde: n - koncentrace závitů na jednotku délky cívky:
EMF samoindukcevznikající v cívce s konstantní hodnotou indukčnosti, podle Faradayova vzorce, je:
EMF samoindukce je tedy přímo úměrná indukčnosti cívky a rychlosti změny proudu v ní.
Magnetické pole má energii. Stejně jako je v nabitém kondenzátoru dodávka elektrické energie, v cívce je dodávka magnetické energie, jejíž otáčky protékají proudem. Energie Ž m cívka magnetického pole s indukčností Lgenerované proudem Já, lze vypočítat pomocí jednoho ze vzorců (vycházejí od sebe navzájem s ohledem na vzorec Φ = LI):
Korelací vzorce pro energii magnetického pole cívky s jeho geometrickými rozměry můžeme získat vzorec pro objemová hustota energie magnetického pole (nebo energie na jednotku objemu):
Lenzovo pravidlo
Setrvačnost - jev, který se vyskytuje v mechanice (při zrychlování automobilu se opíráme zpět, proti zvýšení rychlosti a při brzdění se nakloníme dopředu, proti snížení rychlosti) a v molekulární fyzice (při zahřátí kapaliny se zvyšuje rychlost odpařování, nejrychlejší molekuly opouštějí kapalinu, což snižuje rychlost topení) a tak dále. V elektromagnetismu se setrvačnost projevuje působením proti změně magnetického toku, který prostupuje obvodem. Pokud se magnetický tok zvyšuje, potom je indukční proud vznikající v obvodu směrován tak, aby se zabránilo zvýšení magnetického toku, a pokud magnetický tok klesá, pak je indukční proud vznikající v obvodu směrován tak, aby se zabránilo snížení magnetického toku.
Na tomto webu. K tomu nepotřebujete vůbec nic, a to: věnovat každý den tři až čtyři hodiny přípravě na CT ve fyzice a matematice, studiu teorie a řešení problémů. Faktem je, že CT je zkouška, kde nestačí jen znalost fyziky nebo matematiky, musíte být stále schopni rychle a bez selhání řešit velký počet úkoly na různá témata a různé složitosti. Toho druhého se lze naučit pouze řešením tisíců problémů.
Úspěšná, pilná a odpovědná implementace těchto tří bodů vám umožní ukázat na CT vynikající výsledky, maximum toho, čeho jste schopni.
Našli jste chybu?
Pokud jste, jak se vám zdá, našli chybu ve školicích materiálech, napište o tom prosím poštou. O chybě můžete také psát na sociální síti (). V dopise uveďte předmět (fyzika nebo matematika), název nebo číslo tématu nebo testu, číslo problému nebo místo v textu (stránce), kde je podle vašeho názoru chyba. Popište také, o jaké údajné chybě jde. Váš dopis nezůstane bez povšimnutí, chyba bude buď opravena, nebo vám bude vysvětleno, proč nejde o chybu.
Kvůli rozdílu ve vlastnostech na úrovni atomově-molekulární struktury jsou všechny látky podle svých magnetických vlastností rozděleny do tří tříd - feromagnetika, paramagnety a diamagnety.
Podle Ampereova zákona vytváří elektrický proud magnetické pole. Na elektron otáčející se kolem atomu lze pohlížet jako na cyklický elektrický proud velmi malé síly a poloměru. Stále však indukuje magnetické pole, což není překvapující. Ve skutečnosti všechny elektrony, otáčející se kolem atomů, produkují své vlastní magnetické pole a každý atom má ve výsledku své vlastní magnetické pole, což je celkové pole, nebo superpozice magnetická pole jednotlivých elektronů.
Nyní se dostáváme k hlavnímu bodu. V některých atomech se stejný počet elektronů otáčí všemi možnými směry a jejich magnetická pole se navzájem ruší. Avšak v atomech některých prvků mohou být oběžné dráhy elektronů orientovány takovým způsobem, že některé z elektronů produkují magnetická pole, která zůstávají nekompenzovaná kvůli polím elektronů rotujících v opačném směru. A když se navíc magnetická pole spojená s rotací elektronů na oběžné dráze ukáží jako stejná pro všechny atomy krystalové struktury látky, vytvoří kolem sebe stabilní a dostatečně silné magnetické pole. Jakýkoli fragment takové látky je malý magnet s jasně definovaným severním a jižním pólem.
Jedná se o kumulativní chování takových mini magnetů atomů krystalová mříž a definuje magnetické vlastnosti hmoty... Podle svých magnetických vlastností jsou látky rozděleny do tří hlavních tříd: feromagnety, paramagnetya diamagnetika. Existují také dvě samostatné podtřídy materiálů oddělené od obecné třídy feromagnetů - antiferromagnety a ferimagnety. V obou případech patří tyto látky do třídy feromagnetů, ale při nízkých teplotách mají speciální vlastnosti: magnetická pole sousedních atomů jsou zarovnána striktně paralelně, ale v opačných směrech. Antiferromagnety se skládají z atomů jednoho prvku a ve výsledku se jejich magnetické pole rovná nule. Ferimagnety jsou slitina dvou nebo více látek a výsledkem superpozice opačně směrovaných polí je makroskopické magnetické pole vlastní materiálu jako celku.
Feromagnety
Některé látky a slitiny (především je třeba si povšimnout železa, niklu a kobaltu) při teplotách pod bodem Curie získávají vlastnost budování své krystalové mřížky takovým způsobem, že magnetická pole atomů se ukáží jako jednosměrná a navzájem se posilují, díky čemuž se mimo materiál objeví makroskopické magnetické pole ... Z těchto materiálů se získávají permanentní magnety. Ve skutečnosti magnetické vyrovnání atomů obvykle nepřesahuje neomezený objem feromagnetického materiálu: magnetizace je omezen na objem obsahující několik tisíc až několik desítek tisíc atomů a takové množství hmoty se obvykle nazývá doména(z angličtiny doména - "plocha"). Když se železo ochladí pod bod Curie, vytvoří se mnoho domén, v každé z nich je magnetické pole orientováno svým vlastním způsobem. Proto v normálním stavu není pevné železo magnetizováno, i když se v něm tvoří domény, z nichž každý je hotový mini-magnet. Avšak pod vlivem vnějších podmínek (například když roztavené železo ztuhne v přítomnosti silného magnetického pole) jsou domény uspořádány uspořádaně a jejich magnetická pole jsou vzájemně posílena. Pak dostaneme skutečný magnet - tělo s výrazným vnějším magnetickým polem. Takhle fungují permanentní magnety.
Paramagnetika
Ve většině materiálů chybí vnitřní síly vyrovnání magnetické orientace atomů, netvoří se domény a magnetická pole jednotlivých atomů jsou namířena náhodně. Z tohoto důvodu jsou pole jednotlivých atomů magnetů vzájemně kalena a tyto materiály nemají vnější magnetické pole. Když je však takový materiál umístěn do silného vnějšího pole (například mezi póly silného magnetu), jsou magnetická pole atomů orientována ve směru shodném se směrem vnějšího magnetického pole a pozorujeme účinek zesílení magnetické pole v přítomnosti takového materiálu. Materiály s podobnými vlastnostmi se nazývají paramagnety. . Stojí však za to okamžitě odstranit vnější magnetické pole jako paramagnetické demagnetizovanýprotože atomy se opět chaoticky seřadí. To znamená, že paramagnety se vyznačují schopností dočasná magnetizace.
Diamagnetika
U látek, jejichž atomy nemají svůj vlastní magnetický moment (tj. U těch, kde magnetická pole v embryu zhasnou - na úrovni elektronů), může vzniknout magnetismus jiné povahy. Podle druhého Faradayova zákona elektromagnetické indukce, se zvýšením toku magnetického pole procházejícího vodivým obvodem, změna elektrického proudu v obvodu působí proti zvýšení magnetického toku. Výsledkem je, že pokud je látka, která nemá své vlastní magnetické vlastnosti, zavedena do silného magnetického pole, elektrony na atomových drahách, což jsou mikroskopické obvody s proudem, změní povahu jejich pohybu takovým způsobem, aby zabránily zvýšení magnetického toku, to znamená, že vytvoří své vlastní magnetické pole ve směru opačném k vnějšímu poli. Takovým materiálům se běžně říká diamagnety.
Pokud jde o magnetické vlastnosti hmoty, je důležité se dozvědět, že závisí na konfiguraci elektronických drah atomů. I po rozložení na jednotlivé atomy si například železo zachová své feromagnetické vlastnosti. Ale s dalším drcením obdržíte pouze elementární částice, které nemají své vlastní magnetické vlastnosti, a již nebude možné popsat podstatu magnetismu. Takže magnetické vlastnosti látky závisí výlučně na konfiguraci elementárních částic ve složení atomu a organizaci krystalických domén, ale v žádném případě na vlastnostech nabitých částic atomové struktury.
Poté, co Ampere navrhl, že neexistují žádné „magnetické náboje“ a že magnetizace těles je vysvětlena molekulárními kruhovými proudy (§ 57 a 61), uplynulo téměř sto let, kdy byl tento předpoklad plně přesvědčivě prokázán přímými experimenty. Otázka povahy magnetismu byla vyřešena experimenty v oblasti takzvaných magneto-mechanických jevů. Metody provádění a výpočtu těchto experimentů byly vyvinuty na základě konceptů struktury atomů vyvinutých Rutherfordem v roce 1911 a Bohrem v roce 1913 (některé experimenty, jejichž design byl blízký, však byly provedeny dříve, zejména Maxwellem, ale neúspěšně).
Při studiu jevů radioaktivity Rutherford zjistil, že elektrony v atomech rotují v uzavřených drahách kolem kladně nabitých jader atomů; Bohr v teoretické analýze spekter ukázal, že pouze některé z těchto drah jsou stabilní; nakonec, po tomto (v roce 1925, také na základě analýzy spekter), byla objevena rotace elektronů kolem její osy, jako by byla analogická denní rotaci Země; Souhrn těchto údajů vedl k jasnému pochopení podstaty ampérových kruhových proudů. Ukázalo se, že hlavními prvky magnetismu v látkách jsou: buď rotace elektronů kolem jader, nebo rotace elektronů kolem jejich osy, nebo obě tyto rotace současně.
Při představení v letech 1914-1915. z prvních úspěšných magnetomechanických experimentů, které jsou vysvětleny níže, se původně předpokládalo, že magnetické vlastnosti látek jsou zcela určeny orbitálním pohybem elektronů kolem jader. Kvantitativní výsledky výše uvedených experimentů však ukázaly, že vlastnosti feromagnetických a paramagnetických látek nejsou určovány pohybem elektronů na drahách, ale rotací elektronů kolem jejich osy.
Abychom pochopili koncept magnetomechanických experimentů a správně vyhodnotili závěry, k nimž tyto experimenty vedly, je nutné vypočítat poměr magnetického momentu kruhového proudu vytvořeného pohybem elektronu k mechanickému momentu hybnosti elektronu.
Je známo, že velikost jakéhokoli proudu je určena množstvím elektřiny procházející průřezem za jednotku času; je zřejmé, že hodnota proudu, ekvivalentní k orbitální rotaci elektronu, se rovná součinu náboje elektronu a počtu otáček za jednotku času, kdy rychlost elektronu a poloměr oběžné dráhy. Uvedený produkt vyjadřuje hodnotu ekvivalentního proudu v elektrostatických jednotkách. Chcete-li získat hodnotu proudu v elektromagnetických jednotkách, musí být zadaný produkt vydělen rychlostí světla (str. 296); Takto,
Kruhový proud tvoří stejné magnetické pole jako magnetický list s momentem rovným součinu proudu a oblasti kolem něj [vzorec (17)]:
Vidíme tedy, že pohyb elektronu kolem jádra propůjčuje atomu magnetický moment rovný
Porovnáním tohoto magnetického momentu s mechanickým momentem hybnosti elektronu:
zjistíme, že poměr magnetického momentu k mechanickému impulsu nezávisí ani na rychlosti elektronu, ani na poloměru oběžné dráhy
Úplnější teorie skutečně ukazuje, že rovnice (33) platí nejen pro kruhové dráhy, ale také pro eliptické dráhy elektronu.
Rotace elektronu kolem jeho osy dává elektronu samotnému určitý magnetický moment. Rotace elektronu kolem jeho osy se nazývá spin (od anglické slovo „Otáčení“ znamená rotaci kolem osy). Pokud předpokládáme, že elektron má sférický tvar a že elektronový náboj je distribuován s rovnoměrnou hustotou po sférickém povrchu, pak výpočty ukazují, že poměr magnetického momentu rotace elektronu k mechanickému impulzu rotace elektronu kolem jeho osy je dvakrát větší než analogický poměr pro orbitální pohyb:
Výše uvedené úvahy o proporcionalitě magnetického momentu a hybnosti rotace naznačují, že za určitých podmínek mohou být magnetické jevy spojeny s gyroskopickými efekty. Maxwell se pokusil experimentálně objevit tuto souvislost mezi magnetickými jevy a gyroskopickými efekty, ale pouze Einstein a de Haas (1915), A.F.Ioffe a P.L. Kapitza (1917) a Barnett (1914 a 1922) .) se poprvé podařilo provést úspěšné experimenty. Einstein a de Haas zjistili, že železná tyč zavěšená v solenoidu jako jádro, když je magnetizována proudem procházejícím solenoidem, získává rotační impuls (obr. 256). K dosažení znatelného účinku využili Einstein a de Haas fenomén rezonance, při kterém došlo k periodickému obrácení magnetizace střídavým proudem s frekvencí shodnou s frekvencí přirozených torzních vibrací tyče.
Postava: 256. Schéma experimentu Einsteina a de Haase, a - zrcadlo, O - světelný zdroj.
Einsteinův a de Haasův efekt je vysvětlen následovně. Při magnetizaci jsou osy elementárních magnetů - „elektronické vrcholy“ - orientovány ve směru magnetického pole; geometrický součet impulsů otáčení "elektronických vrcholů" se stává nenulovým, a protože na začátku experimentu se impuls otáčení železné tyče (považovaný za mechanický systém atomů) rovnal nule, pak podle zákona zachování impulzu otáčení
(svazek I, § 38) v důsledku magnetizace by tyč jako celek měla získat rotační impuls o velikosti stejné, ale opačné ve směru ke geometrickému součtu rotačních impulsů „vrcholů elektronů“.
Barnett provedl experiment opačný k experimentu Einsteina a de Haase, jmenovitě Barnett způsobil magnetizaci železné tyče, což způsobilo její rychlou rotaci; magnetizace probíhala ve směru opačném k ose otáčení. Stejně jako v důsledku denní rotace Země zaujímá osa gyroskopu polohu rovnoběžnou s osou Země (svazek I, § 38), stejně jako v Barnettově experimentu zaujímají osy „elektronických vrcholů“ polohu rovnoběžnou s osou otáčení železné tyče (v tomto případě vzhledem k tomu, že že elektronový náboj je záporný, bude směr magnetizace opačný k ose otáčení tyče).
V experimentech A.F.Ioffeho a P.L. Kapitsy (1917) byla železná magnetizovaná tyč zavěšená na niti rychle zahřátá nad Curieovým bodem. V tomto případě došlo ke ztrátě uspořádaného uspořádání „elementárních vrcholů“, jejichž osy byly v důsledku magnetizace orientovány podél pole rovnoběžně s osou tyče, a nahrazeno chaotickým rozložením směru os, takže celkové magnetické a mechanické momenty „elementárních vrcholů“ byly blízké nule (obr. 257). Na základě zákona zachování momentu hybnosti získala železná tyč během demagnetizace rotační impuls.
Postava: 257. Schéma vysvětlující myšlenku experimentu Ioffe-Kapitsa. a - železná tyč je zmagnetizována; b - tyč je demagnetizována zahřátím nad bod Curie.
Měření magnetického momentu a hybnosti otáčení v experimentech Einsteina a de Haase, v experimentech Barnetta a Ioffeho a Kapitsy, které mnohokrát opakovali mnozí vědci, ukázaly, že poměr těchto množství je určen vzorcem (34), a nikoli vzorcem (33). To naznačuje, že hlavním prvkem magnetismu v železě (a obecně ve feromagnetických tělesech) je spin - axiální rotace elektronů, nikoli orbitální pohyb elektronů kolem kladných jader atomů.
Orbitální pohyb elektronů však ovlivňuje také magnetické vlastnosti látek: magnetický moment atomů, iontů a molekul je geometrickým součtem spinů a orbitálních magnetických momentů (struktura atomů je však taková, že v tomto součtu znovu hrají rozhodující roli momenty rotace).
Když je celkový magnetický moment částice nulový, pak je látka diamagnetická. Formálně jsou diamagnetické látky charakterizovány magnetickou permeabilitou menší než jednota, tedy negativní magnetickou susceptibilitou, což znamená, že diamagnetické látky jsou magnetizovány ve směru opačném k síle magnetizačního pole.
Elektronová teorie vysvětluje diamagnetismus vlivem magnetického pole na orbitální pohyb elektronů kolem jader. Tento pohyb elektronu, jak již bylo vysvětleno, je ekvivalentní proudu. Když magnetické pole začne působit na atom a jeho intenzita se zvýší z nuly na určitou hodnotu, indukuje se přídavný proud, který má podle Lenzova zákona (§ 71) takový směr, že magnetický moment vytvořený tímto přídavným proudem je vždy namířen proti zvýšenému z nuly na pole. Pokud je magnetizační pole kolmé na rovinu oběžné dráhy, pak jednoduše změní rychlost elektronu podél oběžné dráhy a tato změněná hodnota rychlosti se udržuje po celou dobu, kdy je atom v magnetickém poli; není-li pole kolmé na rovinu oběžné dráhy, pak nastane a nastane precesní pohyb orbitální osy ve směru pole (obdobně jako precese osy vrcholu kolem svislice procházející bodem podpory vrcholu) (svazek I, § 38).
Výpočty vedou k následujícímu vzorci pro magnetickou susceptibilitu diamagnetických látek:
zde náboj a hmotnost elektronu, počet elektronů v atomu, počet atomů na jednotku objemu hmoty, průměrný poloměr elektronových drah.
Diamagnetický účinek je tedy společnou vlastností všech látek; tento účinek je však malý, a proto ho lze pozorovat, pouze pokud neexistuje žádný opačný silný paramagnetický účinek.
Teorie paramagnetismu byla vyvinuta Langevinem v roce 1905 a vyvinuta na základě moderních konceptů Fleckem, Stonerem a dalšími (v roce 1927 a následujících letech). V závislosti na struktuře atomu se magnetické momenty vytvořené jednotlivými intraatomovými elektrony mohou navzájem rušit, takže se atom jako celek ukáže jako nemagnetický (takové látky vykazují diamagnetické vlastnosti), nebo se výsledný magnetický moment atomu ukáže jako nenulový. V tomto druhém případě, jak ukazuje kvantová mechanika, je magnetický moment atomu (přesněji jeho elektronového obalu) přirozeně vyjádřen (svazek III, §§ 59, 67-70) prostřednictvím jakési „atomu magnetismu“ Podle kvantového
mechanika, tento „atom magnetismu“ je magnetický moment vytvořený rotací elektronu kolem jádra - Bohrův magneton, rovný
(zde elektronový náboj, Planckova konstanta, c je rychlost světla, hmotnost elektronu).
Každý elektron má přesně stejný magnetický moment, bez ohledu na jeho pohyb kolem jádra, ale díky své struktuře nebo, jak se běžně říká, díky jeho rotaci kolem osy. Magnetický moment rotace se rovná Bohrovu magnetonu, zatímco mechanický moment rotace [podle vzorců (33) a (34)] se rovná polovině orbitálního momentu elektronu.
Některá atomová jádra mají také magnetické momenty, ale tisíckrát menší než magnetické momenty vlastní elektronovým obalům atomů (§ 115). Magnetické momenty jader jsou vyjádřeny jaderným magnetonem, jehož hodnota je určena stejným vzorcem jako velikost Bohrova magnetonu, pokud je v tomto vzorci nahrazena elektronová hmota hmotou protonovou.
Podle Langevinovy \u200b\u200bteorie, když je paramagnetická látka magnetizována, jsou molekuly orientovány svými magnetickými momenty ve směru siločar pole, ale molekulárně-termální
pohyb narušuje tuto orientaci na jeden či druhý stupeň. Molekulární obraz magnetizace paramagnetické látky je analogický polarizaci dielektrika (§ 22), pokud si samozřejmě představíme, že tvrdé elektrické dipóly jsou nahrazeny elementárními magnety a elektrické pole je nahrazeno magnetickým polem. Stupeň orientace elementárních magnetů ve směru magnetizačního pole lze posoudit podle hodnoty průměrné projekce magnetického momentu ve směru pole (počítáno na molekulu). S náhodným uspořádáním os elementárních magnetů, když jsou všechny elementární magnety orientovány ve směru pole,
Langevin ukázal, že při teplotě a síle vnitřního magnetického pole, m, podobně jako u vzorce v § 22), je poměr vyjádřen následující funkcí:
U malých hodnot, jak již bylo zmíněno v § 22, nabývá výše uvedená funkce Langevin (36) hodnotu y, takže v tomto případě
Je zřejmé, že magnetizace se rovná součinu množství počtem molekul na jednotku objemu:
Při konstantní hustotě látky je tedy magnetizace nepřímo úměrná absolutní teplotě. Tuto skutečnost empiricky stanovil Curie v roce 1895.
U většiny paramagnetických látek je to ve srovnání s jednotkou malé, takže při nahrazení do vzorce a nahrazení skrz může být hodnota ve srovnání s jednotkou zanedbána; pak dostaneme:
kde znamená specifickou magnetickou susceptibilitu (tj. citlivost na jednotku hmotnosti). Tento vzorec se nazývá Curieův zákon. Pro mnoho paramagnetů je přesnější následující Curieův zákon [vzorec (31)]:
Hodnota pro některé paramagnetické látky je pozitivní, pro ostatní je negativní.
Při magnetizaci je paramagnetická látka vtažena do prostoru mezi póly magnetu. V důsledku toho může paramagnetická látka, když je zmagnetizována, fungovat, zatímco je třeba ji věnovat demagnetizaci. V tomto ohledu, jak teoreticky předpověděl Debye, by se u paramagnetických látek s rychlou adiabatickou demagnetizací mělo vyskytnout určité ochlazení (zejména v oblasti velmi nízkých teplot, kde magnetická susceptibilita paramagnetu silně roste s klesající teplotou). Experimenty prováděné od roku 1933 v řadě laboratoří potvrdily závěry teorie a sloužily jako základ pro vývoj magnetické metody pro hluboké chlazení těl. Paramagnetická látka se konvenčními metodami v magnetickém poli ochladí na teplotu kapalného helia, poté se látka rychle odstraní z magnetického pole, což způsobí ještě větší pokles teploty v této látce. Tato metoda získává teploty, které se liší od absolutní nuly o tisíciny stupně.
Charakteristickým rysem feromagnetických látek je, že v relativně slabých polích magnetizují téměř do plné saturace. Proto ve feromagnetech existují některé síly, které překonáním vlivu tepelného pohybu přispívají k uspořádané orientaci elementárních magnetických momentů. Hypotézu o existenci vnitřního pole sil podporujících magnetizaci feromagnetik poprvé navrhl ruský vědec B.L. Rosing v roce 1892 a podložil ji P. Weiss v roce 1907.
Ve feromagnetických látkách jsou elementární magnety elektrony - rotace rotující kolem své osy. Při vývoji Weissových myšlenek se předpokládá, že rotace, umístěné v uzlech krystalové mřížky a vzájemně na sebe působící, vytvářejí vnitřní pole, které v jednotlivých malých částech feromagnetického krystalu (tyto části se nazývají domény) otáčí všechna otočení jedním směrem, takže každá taková část (doména) se ukázalo být spontánně (spontánně) magnetizováno do sytosti. Sousední části krystalu však v nepřítomnosti vnějšího magnetického pole mají jiný směr
magnetizace. Výpočty ukazují, že například v krystalech železa může nastat „spontánní“ magnetizace ve směru kteréhokoli okraje kubické krystalové buňky.
Slabé vnější magnetické pole nutí všechny otáčení v doméně, aby se otáčely ve směru hrany kubické buňky, která svírá se směrem magnetizačního pole nejmenší úhel.
Postava: 258. Orientace otáčení v doménách během magnetizace feromagnetu.
Silnější pole způsobí novou rotaci otočení blíže ke směru pole. Magnetické saturace je dosaženo, když jsou magnetické momenty všech spontánně magnetizovaných mikrokrystalických oblastí orientovány ve směru pole. Při magnetizaci se neotáčejí domény, ale všechna otočení v nich; všechna záda v nějaké mikrokrystalické zatáčce současně, jako vojáci v řadě; tato rotace rotace nastává nejprve v některých doménách a poté v jiných. Proces magnetizace feromagnetické látky je tedy postupný (obr. 258).
Pokusnou magnetizaci poprvé objevil Barkhausen (1919). Nejjednodušší experiment vhodný pro demonstraci tohoto jevu je následující: železná tyč vložená do cívky připojené k telefonu je postupně magnetizována pomalým otáčením podkovového magnetu zavěšeného nad cívkou (obr. 259); současně je v telefonu slyšet charakteristický šelest, který se rozpadá na samostatné rytmy, pokud se magnetizační pole mění poměrně pomalu (o setiny bodu za 1 s).
Postava: 259. Barkhausenova zkušenost.
Ukázalo se, že Barkhausenův efekt je extrémně velký, když se magnetizuje tenký niklový drát, který byl předtím stočen do zvlnění protažením přes blok a poté vložen do kapiláry, která ho udržuje násilně narovnaného. Nespojitá povaha magnetizace ovlivňuje magnetizační diagram ve formě nejmenších krokových kroků (obr. 260).
Oblasti spontánní magnetizace - domény - byly experimentálně objeveny a zkoumány N. S. Akulovem, který k tomu použil jím vyvinutou práškovou metodu detekce magnetických vad. Protože domény jsou analogické malým magnetům, pole není na hranici mezi nimi jednotné.
Postava: 260. Stupňová povaha magnetizačních křivek. Oblasti označené kruhy jsou zvětšeny.
Pro odhalení obrysů domén se pod mikroskop umístí vzorek demagnetizované feromagnetické látky a povrch vzorku se pokryje kapalinou obsahující v ní suspendovaný nejjemnější železný prach. Železný prach, shromažďující se poblíž hranic domén, jasně označuje jejich obrysy (obr. 261),
Postava: 261. Oblasti v čistém železa (a), v křemičitém železa (b) a v kobaltu (c).
Na obrázku výše vysvětleném původu feromagnetických vlastností zůstala po nějakou dobu nejasná jedna důležitá část, a to povaha sil, které tvoří vnitřní pole, což způsobuje uspořádanou orientaci otáčení uvnitř domén. V roce 1927 provedl sovětský fyzik Ya.G. Dorfman experiment, který ukázal, že síly vnitřního pole ve feromagnetech nejsou
jsou síly magnetické interakce, ale mají jiný původ. Oddělením úzkého paprsku od proudu rychle se pohybujících elektronů („beta paprsků“ emitovaných radioaktivními látkami) přinutil Dorfman tyto elektrony projít tenkým feromagnetickým niklovým filmem; za niklovou fólií byla umístěna fotografická deska, která po vývoji umožnila určit místo, kde se s ní setkaly elektrony, takže bylo možné s velkou přesností měřit úhel, o který se elektrony při průchodu magnetizovaným niklovým filmem vychýlily (obr. Výpočet ukazuje, že pokud by vnitřní pole ve feromagnetu mělo povahu běžných magnetických interakcí, pak by se stopa elektronového paprsku posunula na fotografické desce v Dorfmanově instalaci téměř o 2 cm; ve skutečnosti bylo přemístění zanedbatelné.
Postava: 262. Schéma vysvětlující myšlenku Dorfmanova experimentu.
Teoretický výzkum prof. Frenkel (1928) a později Bloch, Stoner a Slater ukázali, že uspořádaná orientace otáčení v doménách je způsobena zvláštním druhem sil, jejichž existence byla objevena kvantovou mechanikou a které se projevují v chemické interakci atomů (v kovalentní vazbě; sv. I, § 130) ). Tyto síly se podle způsobu, jakým se počítají a interpretují v kvantové mechanice, nazývají výměnné síly. Výpočty ukázaly, že energie výměny interakce mezi atomy železa v jediném krystalu je stokrát vyšší než energie magnetické interakce. To je v souladu s měřeními provedenými Ya. G. Dorfmanem v experimentech uvedených výše.
V praxi však nejdůležitější vlastnosti feromagnetů nejsou určovány ani tak výměnnou interakcí, ale hlavně magnetickou interakcí. Jde o to, že ačkoli existence oblastí „spontánní“ magnetizace (domén) ve feromagnetech je způsobena výměnnými silami (uspořádaná orientace otáčení odpovídá minimální energii výměnné interakce, tj. Je nejstabilnější), převládající směry magnetizace domén jsou určeny symetrií krystalové mřížky a minimální energie magnetické interakce. A proces technické magnetizace, jak je vysvětleno výše (obr. 258), spočívá v převrácení všech otočení v rámci jednotlivých domén, nejprve ve směru této krystalografické osy snadné magnetizace, která svírá nejmenší úhel se směrem pole, a poté v rotaci otočení ve směru pole. Výdaje na energii potřebné k provedení takového střídavého střídání otočení
domény a jejich rotace podél pole, stejně jako množství veličin, které závisí na indikované spotřebě energie (veličiny určující magnetizaci, magnetostrikci a další jevy), se nejúspěšněji počítají metodami vyvinutými N.S.Akulovem (od roku 1928) a E E. Kondorsky (od roku 1937).
Postava: 263. Srovnání teoretických magnetizačních křivek s experimentálními daty (jsou zobrazeny kruhy) pro železný monokrystal.
Obr. 263, který uvádíme jako jeden z příkladů, lze vidět, že teoretické křivky získané rovnicemi NS Akulov jsou v dobré shodě s experimentálními daty; diagram vpravo představuje magnetizaci železného monokrystalu ve směru prostorové úhlopříčky kubické mřížky, diagram vlevo - stejný ve směru úhlopříčky tváře krychle,
Vzorce elektřiny a magnetismu. Studium základů elektrodynamiky tradičně začíná elektrickým polem ve vakuu. Chcete-li vypočítat interakční sílu mezi dvěma přesnými náboji a vypočítat sílu elektrického pole vytvořeného bodovým nábojem, musíte být schopni aplikovat Coulombův zákon. Pro výpočet intenzit pole vytvořených rozšířenými náboji (nabitý závit, rovina atd.) Se použije Gaussova věta. U soustavy elektrických nábojů je nutné použít princip
Při studiu tématu „Stejnosměrný proud" je nutné vzít v úvahu zákony Ohm a Joule-Lenz ve všech formách. Při studiu „Magnetismu" je třeba mít na paměti, že magnetické pole je generováno pohyblivými náboji a působí na pohyblivé náboje. Zde byste měli věnovat pozornost zákonu Bio-Savart-Laplace. Zvláštní pozornost je třeba věnovat Lorentzově síle a zvážit pohyb nabité částice v magnetickém poli.
Elektrické a magnetické jevy jsou spojeny speciální formou existence hmoty - elektromagnetickým polem. Základem teorie elektromagnetického pole je Maxwellova teorie.
Tabulka základních vzorců elektřiny a magnetismu
|
Fyzikální zákony, vzorce, proměnné |
Elektřina a magnetismus vzorců |
||||||||
|
Coulombův zákon: |
|
||||||||
|
Síla elektrického pole: kde Ḟ - síla působící na nábojq 0 nachází se v daném bodě v poli. |
|||||||||
|
Síla pole ve vzdálenosti r od zdroje pole: 1) bodový náboj 2) nekonečně dlouhé nabité vlákno s lineární hustotou náboje τ: 3) rovnoměrně nabitá nekonečná rovina s povrchovou hustotou náboje σ: 4) mezi dvěma opačně nabitými rovinami |
|
||||||||
|
Potenciál elektrického pole: kde W je potenciální energie nábojeq 0. |
|||||||||
|
Potenciál pole bodového náboje ve vzdálenosti r od náboje: |
|
||||||||
|
Podle principu superpozice polí intenzita: |
|
||||||||
|
Potenciál: kde Ē i a ϕ i - intenzita a potenciál v daném bodě pole, vytvořený i-tým nábojem. |
|||||||||
|
Práce sil elektrického pole k přemístění náboje q z bodu s potenciálemϕ 1 do bodu s potenciálemϕ 2: |
|
||||||||
|
Vztah mezi napětím a potenciálem 1) pro nehomogenní pole: 2) pro jednotné pole: |
|
||||||||
|
Elektrická kapacita osamělého vodiče: |
|||||||||
|
Kapacita kondenzátoru: |
|||||||||
|
Elektrická kapacita plochého kondenzátoru: kde S je plocha (jedné) kondenzátorové desky, d je vzdálenost mezi deskami. |
|||||||||
|
Energie nabitého kondenzátoru: |
|||||||||
|
Síla proudu: |
|||||||||
|
Hustota proudu: kde S je plocha průřezu vodiče. |
|||||||||
|
Odpor vodiče: l je délka vodiče; S je plocha průřezu. |
|||||||||
|
Ohmův zákon 1) pro homogenní část řetězu: 2) v diferenciální formě: 3) pro část obvodu obsahující EMF: Kde ε je EMF aktuálního zdroje, R a r - vnější a vnitřní odpory obvodu; 4) pro uzavřený okruh: |
|
||||||||
|
Joule-Lenzův zákon 1) pro homogenní část stejnosměrného obvodu: 2) pro část obvodu s proudem, který se časem mění: |
|
||||||||
|
Napájecí proud: |
|||||||||
|
Vztah mezi magnetickou indukcí a intenzitou magnetického pole: kde B je vektor magnetické indukce, |
|
||||||||
|
Magnetická indukce (magnetická indukce): 2) pole nekonečně dlouhého dopředného proudu 3) pole vytvořené kouskem vodiče s proudem |
|
,
