"Qo'shni va vertikal burchaklar" mavzusidagi taqdimot. "Qo'shni va vertikal burchaklar" mavzusidagi geometriya taqdimoti "Qo'shni va vertikal burchaklar" mavzusidagi loyiha

Burchaklarni o'lchash uchun transportyor ishlatiladi. Burchaklarni qanday asbob yordamida o'lchash mumkin?

A B i s e c t r i s a I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I III I IIII I IIII I IIII I IIII. I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I AOB = 70 0 Burchakning bissektrisasi deb nimaga aytiladi? B O

Burchaklar turlari O'tkir BURChAK Burchak nomi Chizma Daraja o'lchovi TO'G'RI BURCHAK KO'RISH BURChAK 90˚ 90˚ >90˚ dan kam, lekin 90˚, lekin 90˚, lekin 90˚, lekin 90˚, lekin
Qarg'aning tumshug'i qanday burchak hosil qiladi: "Qarg'aning og'zida pishloq bor edi?" Va qachon "Qarg'a o'pkasining tepasida qichqirdi?"

A O B C O'tkir burchak uchun qo'shni burchak o'tmas. 1. Burchak tomonlaridan birini uning tepasidan tashqarida davom ettiring. 2. Olingan burchak AOC AOB burchagiga tutashgan. I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I III I IIII I IIII I IIII I III I III I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

Teorema. Qo'shni burchaklar yig'indisi C O A B Qo'shni burchaklarning xossasi

130 0 ? Yechim: _blank" href="http://images.myshared.ru/26/1289193/slide_20.jpg" alt="Aniqlash. Agar bir burchakning tomonlari qarama-qarshi va nurlari bo'lsa, ikkita burchak vertikal deyiladi. boshqasining yon tomonlarida joylashgan .B C A O D" title="Ta'rif. Ikki burchak vertikal deyiladi, agar bir burchakning tomonlari qarama-qarshi bo'lsa va nurlar ikkinchisining yon tomonlariga qarama-qarshi bo'lsa. B C A O D" class="link_thumb"> 20 !}

A O B I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I III I IIII I IIII I IIII I III I IIII I IIII I IIII I III I III IIII IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I III I IIII I IIII I III I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I III IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I III I C D 1. Burchak quring. 2. Burchakning har bir tomonini uning tepasidan tashqariga cho'zing.

Vertikal burchaklarning xossasi A O D B C Teorema. Vertikal burchaklar teng. Berilgan: AOD va COB vertikaldir. Isbotlang: AOD = COB isboti. AOD va COB burchaklarining har biri AOB burchagiga ulashgan. Qo'shni burchaklar xususiyati bo'yicha: AOD + AOB = 180 va COB + AOB = 180. Bizda: AOD = 180 - AOB va COB = 180 - AOB, bu AOD = COB degan ma'noni anglatadi.
Gapni tugallang. Agar qo‘shni burchaklardan biri 50° bo‘lsa, ikkinchisi... To‘g‘ri burchakka qo‘shni burchak... Vertikal burchaklardan biri to‘g‘ri burchak bo‘lsa, ikkinchisi... Qo‘shni burchak. o'tkir burchakka ... Agar vertikal burchaklardan biri 25 ° bo'lsa, ikkinchisi burchak ... ° 130 ° to'g'ri o'tmas ° 25 °.

Dars mavzusi: Qo`shni va vertikal burchaklar.

Dars maqsadlari:
Talabalarni qo'shni va vertikal burchaklar tushunchalari bilan tanishtirish, ularning xususiyatlarini ko'rib chiqish;
Berilgan burchakka tutashgan burchak qurish, vertikal burchaklar chizish, chizmada vertikal va qo‘shni burchaklarni topishni o‘rganing.

Burchaklar qanday belgilanadi?

Beam OA

Beam OV

Burchaklarni o'lchash uchun transportyor ishlatiladi.

Burchaklarni qanday asbob yordamida o'lchash mumkin?

Kvadratda to'g'ri burchakni ko'rsating.

Boshqa burchaklar nima deb ataladi? (to'g'ri emas)

Ular to'g'ri burchakdan kattaroqmi yoki kichikmi?

B i s e k t r i s a

Burchakning bissektrisasi nima?

AOB = 70 0

Burchak birliklari

Jami 180 qism.

1 qism - 1 daraja.

Darajaning 1/60 qismi deyiladi daqiqa , "'" belgisi bilan ko'rsatilgan

Daqiqaning 1/60 qismi chaqiriladi bir soniya , belgisi bilan ko'rsatilgan ″ »

90˚, lekin 180˚ KO'PLANGAN " width="640"

Burchaklar turlari

Burchak nomi

Chizma

Daraja o'lchovi

90 dan kam ˚

O'tkir burchak

90 ˚

TO'G'RI BURChAK

BURChAK

90˚, lekin

KENGAYDI

Qarg'aning tumshug'i qanday burchak hosil qiladi: "Qarg'aning og'zida pishloq bor edi?"

Va qachon "Qarg'a o'pkasining tepasida qichqirdi?"

Ochilmagan AOS burchagini chizing. Ochilmagan burchak tomonlari orasida yotgan ixtiyoriy OB nurini chizing.

Qo'shni burchaklarni aniqlash

Ta'rif. Ikki burchak deyiladi qo'shni, agar ularning bir tomoni umumiy bo'lsa,

va bu burchaklarning boshqa tomonlari qarama-qarshi nurlardir.

 SAI va  BOS qo'shni

1. Burchakning yon tomonlaridan birini davom ettiring

uning tepasidan tashqarida.

2. Olingan burchak AOC

AOB burchagiga ulashgan.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I III I IIII I IIII I III I III IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

O'tkir burchakka qo'shni burchak o'tmasdir .

1. Burchak tomonlaridan birini uning tepasidan tashqarida davom ettiring.

2. Olingan burchak AOC AOB burchagiga tutashgan.

Uchun qo'shni burchak to'g'ri burchak achchiqdir .

Qo'shni burchaklarning xossasi

Teorema.

Qo'shni burchaklar yig'indisi 180 ga teng 0

 AOC +  BOC = 180  .

130 0

Chizma yordamida muammoni hal qiling

Yechim: =

(qo'shni burchaklar xususiyati bo'yicha)

0 - 0 – 130 0

Ixtiyoriy  AOB ni chizing. Uning yon tomonlariga qarama-qarshi OC va OD nurlarini tuzing.

Ta'rif. Ikki burchak deyiladi vertikal, agar bir burchakning tomonlari ikkinchisining yon tomonlariga qarama-qarshi nurlar bo'lsa.

Vertikal burchaklarni toping.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Burchakni qurish.

2. Burchakning har bir tomonini uning tepasidan tashqariga cho'zing.

Vertikal burchaklarning xossasi

Teorema. Vertikal burchaklar teng.

Chizma yordamida muammoni hal qiling

Yechim:

(vertikal burchaklar xususiyati bo'yicha)

Gapni tugating

Agar qo‘shni burchaklardan biri 50° bo‘lsa, ikkinchisi...
To'g'ri burchakka qo'shni burchak ...
Agar vertikal burchaklardan biri to'g'ri bo'lsa, ikkinchisi ...
Oʻtkir burchakka ulashgan burchak...
Agar vertikal burchaklardan biri 25° boʻlsa, ikkinchi burchak...

OS-bissektrisa

Toping  BOC

1. Qo‘shni burchaklar yig‘indisi….

360 0

90 0

180 0

2. 180 0 dan kichik, lekin 90 0 dan katta burchak qanday nomlanadi?

achchiq

to'mtoq

Streyt

3. Qo‘shnisi 47 0 bo‘lsa, burchak qanday bo‘ladi?

133 0

47 0

43 0

4. Soatning soat va minut tillari soat 6 ni ko‘rsatganda qanday burchak hosil qiladi?

to'mtoq

kengaytirilgan

Streyt

5. Toping

77 0

103 0

3 0

6. Toping

54 0

126 0

36 0

7. Agar ulardan biri ikkinchisidan ikki barobar katta bo‘lsa, qo‘shni burchaklarni toping.

90 0 va 100 0

60 0 va 120 0

40 0 va 80 0

8. Burchak 72 0 ga teng. Uning vertikal burchagi qanday?

18 0

108 0

72 0

O'zingizni tekshiring.

Uy vazifasi

Vazifa 1. Agar burchaklardan biri 102 0 ga teng bo'lsa, ikkita to'g'ri chiziq kesishganda olingan burchaklarni toping.

Vazifa 2. Agar ulardan biri ikkinchisidan 5 marta kichik bo'lsa, qo'shni burchaklarning qiymatlarini toping.

Vazifa 3. Agar ulardan biri ikkinchisidan 30 0 katta bo'lsa, qo'shni burchaklar nechaga teng bo'ladi?

Vazifa 4. Ikkala vertikal burchakning har birining qiymatini toping, agar ularning yig'indisi 98 0 bo'lsa.

Maqsadlar:

qo'shni va vertikal burchaklar tushunchasini kiritish, ular qanday xususiyatlarga ega ekanligini mashqlar tizimi orqali aniqlash;
qo‘shni va vertikal burchaklardagi teoremalarning isbotini ko‘rib chiqish;
masalalarni hal qilishda ularning qo'llanilishini ko'rsatish;

Bir tomoni umumiy bo'lgan ikkita burchak va

qolgan ikkitasi birining davomi

ikkinchisi deyiladi qo'shni.

BILAN

OS nurlari bo'linadi

Qancha burchak ko'rsatilgan?

rasmda?

BILAN

3 burchak:

Har qanday aloqa bormi

bu burchaklar orasida?

Qanday qilib boshqacha yozishim mumkin?

tenglik berilganmi?

BILAN

Ha:

Chunki ° - burilish burchagi,

Bu °

Qo'shni burchaklarning xossasi:

BILAN

Qo'shni burchaklar yig'indisi 180 ° ga teng.

Ikki burchak deyiladi vertikal , agar bir burchakning tomonlari ikkinchisining tomonlarini to'ldiruvchi yarim chiziqlar bo'lsa.

b 2

A 1

A 2

b 1

1 b 1 ) Va 2 b 2 ) - vertikal

Vertikal burchaklarni qurish

Vertikal burchaklarni nomlang

chizmada ko'rsatilgan

BILAN

Vertikal burchaklar teng

Vertikal burchaklarni nomlang

chizmada ko'rsatilgan

Chizmada ko'rsatilgan burchaklarning daraja o'lchovlarini hisoblang, agar burchaklardan biri 50 bo'lsa 0 boshqasidan ko'ra ko'proq.

BILAN

Yechim

x + 50 °

Kichikroq burchak x° bo'lsin,

keyin kattaroq burchak

x + 50(°)

Agar °

Qo'shni burchaklar yig'indisi 180 ° bo'lganligi sababli, biz tenglamani yaratamiz

x + x + 50 ° = 180 °

2x = 130°

X = 130°: 2

2x + 50 ° = 180 °

X = 65°

2x = 180° - 50 °

° , Bu ° + 50 ° = 115 °

AC ∩ BE = M, ikki burchak yig‘indisi – 50 0

Berilgan:

bu burchaklar?

Toping:

Yechim:

BILAN

Ikki burchakning yig'indisi 50 ga teng bo'lgani uchun 0 , keyin bo'lishi mumkin faqat vertikal burchaklar.

° : 2 = 25 °

32 da qo'shni burchaklardan biri 0 boshqasidan ko'ra ko'proq. Har bir burchakning o'lchamini toping.

Berilgan:

 AOB va  VOS qo'shni,

 AOB -  BOC = 32 °.

Toping:

 AOB,  BOS.

Yechim:

HAQIDA

BILAN

Mayli  BOS = x, keyin  AOB = 32+x

Qo'shni burchaklar xususiyatidan foydalanib, biz tenglamani yaratamiz

x+(32  +x) = 180 

2x = 180  - 32 

2x = 148 

x= 74 

vositalari  BOS = 74  , A  AOB = 32  +74  =106 

Javob:  AOB = 106  ,  BOS = 74 

Sinov

"Vertikal va qo'shni burchaklar"

1. Qo‘shni burchaklar yig‘indisi ga teng

360 0

90 0

180 0

2. 180 dan kichik burchak nima deyiladi? 0 , lekin 90 dan ortiq 0

achchiq

to'mtoq

Streyt

3. Qo‘shnisi 47 ga teng bo‘lsa, burchak qanday bo‘ladi 0 ?

133 0

47 0

43 0

4. Soatning soat va minut tillari soat 6 ni ko‘rsatganda qanday burchak hosil qiladi?

to'mtoq

kengaytirilgan

Streyt

5. Toping

77 0

103 0

3 0

6. Toping

54 0

126 0

36 0

7. Agar ulardan biri ikkinchisidan ikki barobar katta bo‘lsa, qo‘shni burchaklarni toping.

90 0 va 100 0

60 0 va 120 0

40 0 va 80 0

8. Burchak 72 ga teng 0 . Uning vertikal burchagi qanday?

18 0

108 0

72 0

9. Soatning soat va minut tillari soat uchni ko‘rsatganda qanday burchak hosil qiladi?

achchiq

to'mtoq

Streyt

O'z-o'zini sinab ko'rish

1.C

2.B

3.A

4.B

5.B

6.B

7.B

8. C

9. C

rahmat e'tiboringiz uchun

Slayd 2

Maqsad: qo'shni va vertikal burchaklar tushunchasi bilan tanishish, ularning xususiyatlarini ko'rib chiqish

Slayd 3

Takrorlash: Bilim daraxti

1. Nur degani nima? U qanday belgilanadi? 2.Qanday figuraga burchak deyiladi? 3. Qaysi burchak ochilgan deb ataladi? 4. Ikki burchakni qanday solishtirish mumkin? 5. Qaysi nurga burchak bissektrisasi deyiladi? 6.Burchakning daraja o‘lchovi nima? 7.Qaysi burchak o'tkir deyiladi? To'g'ridan-to'g'ri? Soqovmi?

Slayd 4

QO'SHIQ BURCHLAR

Amaliy topshiriq: 1. AOB o`tkir burchakni qurish; 2. Nur OA ning davomi bo`lgan nurli OS ni chizing. A O B C AOB va BOC - qo'shni burchaklar

Slayd 5

Ta'rif:

Bir tomoni umumiy, qolgan ikkitasi bir-birining davomi bo'lgan ikkita burchak qo'shni burchaklar deyiladi. A O B C

Slayd 6

Qo'shni burchaklarning xossasi

1. AOB burchagi nimaga teng? 2. Burchakning daraja o‘lchovi nima? 3. Bu burchak OB nurni qanday burchaklarga ajratadi? 4. Bu burchaklarning yig‘indisi nechaga teng? 1. AOS - kengaytirilgan 2.180˚ 3. AOB va BOS 4.180˚

Slayd 7

Xulosa:

AOB+ Qo'shni burchaklar yig'indisi 180˚ BOC = 180˚ ga teng

Slayd 8

Mustahkamlash uchun mashqlar

1.Uch burchakni chizing: o'tkir, to'g'ri, o'tmas. Ushbu burchaklarning har biri uchun qo'shni burchakni torting. Yechim:

Slayd 9

2. Qo‘shni burchaklardan biri to‘g‘ri. Boshqa burchak nima (o'tkir, to'g'ri, o'tmas)?

Slayd 10

3. Gap to'g'rimi: agar qo'shni burchaklar teng bo'lsa, ular to'g'ri burchaklardir?

Sababi:

Slayd 11

4. Burchakka tutashgan burchakni toping, agar:

a) ASO=15˚ c) DSV=111˚ D S A O D S V A

Slayd 12

Vertikal burchaklar

Amaliy topshiriq: 1. o'tkir burchakni yasash; 2. uni yoy bilan ajratib ko'rsatish va 1 raqami bilan belgilash; 3. 1-burchak tomonlarining davomini qurish; 4. Tomonlari 1 burchak tomonlarining davomi bo‘lgan burchakni yoy bilan belgilang va uni 2 1 2 raqami bilan belgilang.

Slayd 13

Ta'rif

Ikki burchak vertikal deyiladi, agar bir burchakning tomonlari ikkinchisining tomonlarining davomi bo'lsa. 1 2 3 4 1 va 2 – vertikal burchaklar

Slayd 14

Vertikal burchaklarning xossasi

Xulosa: Vertikal burchaklar teng. 1 2 3 4 1=35˚ Toping: Berilgan: 3, 4 Yechish: 1, 3-qo‘shni 3=180˚-35˚=145˚ 1, 4-qo‘shni 4=180˚-35˚=145˚ 3= 4 =145˚, lekin 3 va 4 vertikal

Slayd 15

Mustahkamlash uchun mashqlar

1. Ikkita a va b toʻgʻri kesishganda, baʼzi burchaklarning yigʻindisi 60˚ ga teng. Bu burchaklar nima? Javob: vertikal burchaklar, chunki qo'shni burchaklar yig'indisi 180˚. 2. Ikki to'g'ri chiziq a va b kesishganda, ba'zi burchaklardagi farq 30˚ ga teng. Bu burchaklar nima? Javob: qo'shni, chunki vertikal burchaklardagi farq 0˚ ga teng

boshqa taqdimotlarning qisqacha mazmuni

“Qoʻshni va vertikal burchaklar” - 5. 3. AOB va. Qo'shni burchaklar. 4. A. Ta’rif: To‘g‘ridan-to‘g‘ri? A. B. C. 1. Nur nima? 2. Qo‘shni va vertikal burchaklar. Qo'shni burchaklarning xossasi.

“Teng yonli uchburchakning bissektrisasining xossasi” - Sizni nima hayratda qoldirdi? Isbot qiling: AB = BC. Transportyor va chizg‘ich yordamida A cho‘qqidan BC asosigacha bissektrisa chiziladi. ABC asosi BC bo‘lgan teng yonli uchburchakni chizing. 110-son (darslikda). 7-sinf. Gipoteza tuzishga harakat qiling. Berilgan: BD – balandlik va median?ABC.

“7-sinf geometriya” - 1. Konstruksiya?A. Muallif: Eremeeva M.V. Materialdan olingan: http://www.gazpromschool.ru/students/projects/geometry/postr/pr113_5a.htm. . Burchakning bissektrisasini qurish, geometriya, 7-sinf. 5. Doiralarning kesishish nuqtasini tuzing: D nuqta. 2. Markazi tepada joylashgan ixtiyoriy radiusli aylana quring?A. . 4. Markazlari B va C nuqtalarda bo‘lgan teng radiusli ikkita aylana quring.

“To‘g‘ri burchakli uchburchak 7-sinf” - Darsning maqsadi: To‘g‘ri burchakli uchburchaklarning asosiy xususiyatlarini birlashtirish. To‘g‘ri burchakli uchburchak xossalaridan foydalanib masalalar yechish. To'g'ri burchakli uchburchakning xossasini va to'g'ri burchakli uchburchakning medianasining xususiyatini ko'rib chiqing. Masalani yechishda bo‘sh joylarni to‘ldiring: To‘g‘ri burchakli uchburchakning xossalaridan foydalanib, masalani yechish ko‘nikmalarini shakllantirish. 7-sinf.

"7-sinfda geometriya darslari" - Tayyor chizmalardan ishlash. Vazifa № 3. Berilgan: ACE uchburchagi teng yonli. Vazifa № 2. Toping: burchak A, burchak C, burchak SVD. Dars maqsadlari. Imtihon uy vazifasi. “Uchburchak burchaklarining yig'indisi. 7-sinfda geometriya darsi. Toping: burchak S. No 228 (a), 230-son. Vazifa № 1. Muammoni hal qilish."

“Geometriya 7-sinf Uchburchaklar” - 7-sinfda bizda yangi mavzu - “Geometriya”. 7-sinf. Askar uchburchagi. UCHBURCHAK (lot. Bermud uchburchagi. Menimcha, biz hozirgacha bunday geometrik davrda yashamaganmiz. Hayotda uchburchaklar. Energetik qishlog‘i 2-son o‘rta maktab. Musiqa uchburchagi. Orkestr va cholg‘u ansambllarida qo‘llaniladi. Birinchisi. geometrik shakl, biz o'rganishni boshlagan xususiyatlar uchburchak.