V akomkoľvek ostrom trojuholníku sú všetky uhly ostré. Priame, tupé, ostré a priame uhly. Ako vznikajú milostné trojuholníky?

    Ostrý uhol je uhol, ktorého miera stupňov je menšia ako 90 stupňov. Pravý uhol je uhol, ktorého miera stupňov je 90 stupňov. Tupý uhol je uhol, ktorého miera stupňov je väčšia ako 90 stupňov. Každý uhol môžete určiť pomocou uhlomeru alebo pravítka.

    Ostrý uhol - od nuly do 90 stupňov (bez toho).

    Vyzerajú takto

    Pravý uhol je 90 stupňov, jeho strany sú na seba kolmé.

    Existujú aj tupé uhly - od 90 stupňov do 180, takto vyzerajú:

    Aký uhol je pred vami, vo všeobecnosti sa dá určiť okom, ale ak potrebujete presné stupne, musíte použiť uhlomer.

    Je to veľmi jednoduché, vezmite si roh, pravítko alebo uhlomer, všetko zvládnete spolu. S uhlomerom je všetko jednoduché, posuňte príslušné značky, to znamená, že 90% je pravý uhol; čo je väčšie ako 90 % -91,99,120,170 sa nazýva tupý uhol; čo je menej ako 90% - 89, 75, 40,15, sa nazýva ostrý uhol. Je takmer nemožné urobiť chybu.

    Uhol vytvorený priesečníkom dvoch kolmých čiar sa nazýva pravý uhol. Pravý uhol môže vzniknúť aj pri rozdelení kruhu na štyri časti (1/4 kruhu).

    Pravý uhol je 90 stupňov.

    Keď sa strany uhla zhodujú, takýto uhol sa nazýva nula

    Nulový uhol je 0 stupňov.

    Všetky uhly, ktorých stupne sú väčšie ako nula a menšie ako pravé, sa nazývajú ostré.

    Ostrý uhol je väčší ako 0 stupňov a menší ako 90 stupňov.

    Ak strany uhla ležia v opačných smeroch a tvoria priamku, takýto uhol sa nazýva reverzný uhol a rovná sa 180 stupňom.

    Uhly, ktorých hodnoty v stupňoch sú väčšie ako pravý uhol a menšie ako priamy uhol, sa nazývajú tupé.

    Tupý uhol je väčší ako 90 stupňov a menší ako 180 stupňov.

    Všetky majú jedno spoločné:

    ostré, pravé a tupé uhly - všetky sú konvexné.

    Ostrý uhol je taký, ktorého hodnota je menšia ako 90 stupňov.

    Pravý uhol s otvorom 90 stupňov.

    Tupý uhol je uhol, ktorého veľkosť je väčšia ako 90 stupňov, ale menšia ako 180 stupňov.

    Pravý uhol je okamžite viditeľný okom.

    Všetko je celkom jednoduché. Urobme si analógiu s obyčajnými hodinkami. Ak je jedna z ručičiek nastavená tak, že ukazuje na dvanástu hodinu, a druhá tak, aby ukazovala na tri, potom zvierajú pravý uhol deväťdesiat stupňov. Ak začnete pohybovať ručičkou ukazujúcou na tri hodiny v opačnom smere (pri značke dvoch hodín na ciferníku), vytvorí spolu so sekundovou ručičkou ostré uhly (menej ako 90 stupňov). Keď ručičky smerujú do jedného bodu, zvierajú nulový uhol nula stupňov. A ak sekundovú ručičku vrátite do pôvodnej (značka troch hodín) a začnete ju posúvať dopredu na ciferníku, tak až k šiestej hodine. hodinová značka bude spolu s prvou tvoriť tupé uhly (viac ako 90 stupňov). Keď šípky ukazujú, jedna na 12 a druhá na 6, bude to takzvaný otočený uhol 180 stupňov.

    V tejto otázke musíte začať z pravého uhla:

    1.Pravý uhol je 90 stupňov

    2.Všetko uhly, ktoré sú menšie ako pravý uhol, teda menšie ako 90 stupňov, sa považujú za ostré.

    Napríklad uhly 89 stupňov, 60 stupňov, 30 stupňov.

    3.Všetko Uhly, ktoré sú väčšie ako pravý uhol, teda väčšie ako 90 stupňov, sa považujú za tupé.

    Napríklad 91 stupňov, 120 stupňov, 179 stupňov sú tupé uhly

    Je potrebné vziať do úvahy aj to Uhol rovný 180 stupňom sa nazýva uhol.

    Toto je geometria 7. ročníka. Možno sa dokonca odohrávajú skôr v škole, už si presne nepamätám. Na meranie uhla sa používa uhlomer. Takže pravý uhol sa rovná 90 stupňom, ostrý uhol je vždy menší ako 90 stupňov (dokonca o 1 stupeň) a tupý uhol je vždy väčší ako 90 stupňov.

    Ostrý uhol je uhol menší ako 90.

    Tupý uhol je uhol väčší ako 90, ale menší ako 180.

    Pravý uhol je 90 stupňový uhol.

    Existuje aj priamy uhol, to znamená uhol v rozsahu medzi 180 a 360.

    Ak je uhol väčší ako 360, potom ak chcete zistiť, aký uhol, mali by ste od hodnoty tohto uhla odpočítať 360 a zistiť, čo zostáva. Ak je to ešte viac, zopakujte túto operáciu požadovaný počet krát.

    Uhol 0, ako aj 180 na jednej strane sa používajú vo výpočtoch ako uhol, ale v skutočnosti sú začiatkom segmentu alebo čiary a nie uhol.

    Ak vezmete trojuholníky, ich uhly by mali byť v rozmedzí od 0 do 180, pretože pri takýchto uhloch trojuholníka (0 a 180) to už nebude trojuholník, ale úsečka a pri väčších uhloch už trojuholník nebude. práca.

    Pravý uhol je 90 stupňový uhol, ktorý sa nachádza v štvoruholníkoch, ako sú štvorce a obdĺžniky.

    Tupý uhol je uhol, ktorého miera stupňov je väčšia ako 90 stupňov, ale menšia ako 180; nachádza sa v kosoštvorcoch, mnohouholníkoch a ľubovoľných rovnobežníkoch.

    Ostrý uhol je uhol do 90 stupňov, napríklad neexistuje v štvorci.

Každý uhol, v závislosti od jeho veľkosti, má svoj vlastný názov:

Typ uhla Veľkosť v stupňoch Príklad
Pikantné Menej ako 90°
Rovno Rovná sa 90°.

Na výkrese je pravý uhol zvyčajne označený symbolom nakresleným z jednej strany uhla na druhú.
Tupý Viac ako 90°, ale menej ako 180°
Rozšírené Rovná sa 180°

Priamy uhol sa rovná súčtu dvoch pravých uhlov a pravý uhol je polovica priameho uhla.
Konvexné Viac ako 180°, ale menej ako 360°
Plný Rovná sa 360°

Tieto dva uhly sa nazývajú priľahlé, ak majú jednu stranu spoločnú a ostatné dve strany tvoria priamku:

Uhly MOP A PON priľahlé, keďže lúč OP- spoločná strana a ďalšie dve strany - OM A ON vytvoriť rovnú čiaru.

Spoločná strana susedných uhlov sa nazýva šikmý až rovný, na ktorej ležia ďalšie dve strany, len v prípade, keď susedné uhly nie sú navzájom rovnaké. Ak sú susedné uhly rovnaké, ich spoločná strana bude rovnaká kolmý.

Súčet susedných uhlov je 180°.

Tieto dva uhly sa nazývajú vertikálne, ak strany jedného uhla dopĺňajú strany druhého uhla k rovným čiaram:

Uhly 1 a 3, ako aj uhly 2 a 4 sú vertikálne.

Vertikálne uhly sú rovnaké.

Ukážme, že vertikálne uhly sú rovnaké:

Súčet ∠1 a ∠2 je priamy uhol. A súčet ∠3 a ∠2 je priamy uhol. Takže tieto dve sumy sú rovnaké:

∠1 + ∠2 = ∠3 + ∠2.

V tejto rovnosti je vľavo a vpravo identický výraz - ∠2. Rovnosť nebude porušená, ak sa tento výraz vľavo a vpravo vynechá. Potom to dostaneme.

Začnime tým, že definujeme, čo je uhol. Po prvé, je to Po druhé, tvoria ho dva lúče, ktoré sa nazývajú strany uhla. Po tretie, vystupujú z jedného bodu, ktorý sa nazýva vrchol uhla. Na základe týchto znakov môžeme vytvoriť definíciu: uhol je geometrický útvar, ktorý pozostáva z dvoch lúčov (strany) vychádzajúcich z jedného bodu (vrcholu).

Sú klasifikované podľa hodnoty stupňa, podľa umiestnenia voči sebe navzájom a vzhľadom na kruh. Začnime s typmi uhlov podľa ich veľkosti.

Je ich viacero druhov. Pozrime sa bližšie na každý typ.

Existujú iba štyri hlavné typy uhlov - rovné, tupé, ostré a priame uhly.

Rovno

Vyzerá to takto:

Jeho miera stupňov je vždy 90 o, inými slovami, pravý uhol je uhol 90 stupňov. Majú ich len také štvoruholníky ako štvorec a obdĺžnik.

Tupý

Vyzerá to takto:

Miera stupňov je vždy väčšia ako 90 o, ale menšia ako 180 o. Možno ho nájsť v štvoruholníkoch, ako je kosoštvorec, ľubovoľný rovnobežník a v mnohouholníkoch.

Pikantné

Vyzerá to takto:

Miera stupňa ostrého uhla je vždy menšia ako 90°. Nachádza sa vo všetkých štvoruholníkoch okrem štvorca a akéhokoľvek rovnobežníka.

Rozšírené

Rozvinutý uhol vyzerá takto:

Nevyskytuje sa v polygónoch, ale nie je o nič menej dôležitá ako všetky ostatné. Priamy uhol je geometrický útvar, ktorého miera stupňov je vždy 180º. Môžete na ňom stavať nakreslením jedného alebo viacerých lúčov z jeho vrcholu v ľubovoľnom smere.

Existuje niekoľko ďalších menších typov uhlov. V školách sa neštudujú, ale je potrebné o ich existencii aspoň vedieť. Existuje iba päť sekundárnych typov uhlov:

1. Nula

Vyzerá to takto:

Už samotný názov uhla naznačuje jeho veľkosť. Jeho vnútorná plocha je 0° a strany ležia na sebe, ako je znázornené na obrázku.

2. Šikmé

Šikmý uhol môže byť priamy uhol, tupý uhol, ostrý uhol alebo rovný uhol. Jeho hlavnou podmienkou je, že by sa nemal rovnať 0 o, 90 o, 180 o, 270 o.

3. Konvexné

Konvexné uhly sú nulové, priame, tupé, ostré a priame uhly. Ako ste už pochopili, miera konvexného uhla je od 0° do 180°.

4. Nekonvexné

Uhly s mierami stupňov od 181° do 359° vrátane nie sú konvexné.

5. Plná

Úplný uhol je 360 ​​stupňov.

Toto sú všetky typy uhlov podľa ich veľkosti. Teraz sa pozrime na ich typy podľa ich umiestnenia v rovine voči sebe navzájom.

1. Dodatočné

Ide o dva ostré uhly tvoriace jednu priamku, t.j. ich súčet je 90 o.

2. Susedný

Susedné uhly sa vytvárajú, ak lúč prechádza cez rozvinutý uhol, alebo skôr cez jeho vrchol, v ľubovoľnom smere. Ich súčet je 180 o.

3. Vertikálne

Vertikálne uhly sa vytvárajú, keď sa pretínajú dve priame čiary. Ich miery sú rovnaké.

Teraz prejdime k typom uhlov umiestnených vzhľadom na kruh. Sú len dve z nich: centrálna a vpísaná.

1. Centrálne

Stredový uhol je uhol s vrcholom v strede kruhu. Jeho miera stupňov sa rovná miere stupňa menšieho oblúka prehnutého stranami.

2. Zapísané

Vpísaný uhol je uhol, ktorého vrchol leží na kružnici a ktorého strany ju pretínajú. Jeho miera stupňov sa rovná polovici oblúka, na ktorom spočíva.

To je všetko pre uhly. Teraz už viete, že okrem tých najznámejších – akútnych, tupých, priamych a nasadených – ich v geometrii existuje mnoho ďalších typov.



mob_info