Co je to procento? Úrokový vzorec. Procenta - jak vypočítat? Zjištění procenta z čísla - vzorce s příklady Jak zjistit procento z celkového počtu
Procento je jedna setina čísla jako celku. Procenta se používají k označení vztahu části k celku a také k porovnání množství.
1% = 1 100 = 0,01
Úroková kalkulačka umožňuje provádět následující operace:
Najděte procento čísla
Chcete-li zjistit procento p z čísla, musíte toto číslo vynásobit zlomkem p 100
Pojďme najít 12 % z čísla 300:
300 12
100
= 300 · 0,12 = 36
12 % z 300 je 36.
Například produkt stojí 500 rublů a je na něj 7% sleva. najdeme absolutní hodnota slevy:
500 7
100
= 500 · 0,07 = 35
Sleva je tedy 35 rublů.
Kolik procent je jedno číslo jiného?
Chcete-li vypočítat procento čísel, musíte vydělit jedno číslo druhým a vynásobit 100 %.
Vypočítejme, kolik procent je číslo 12 z čísla 30:
12
30
· 100 = 0,4 · 100 = 40 %
Číslo 12 je 40 % čísla 30.
Například kniha obsahuje 340 stran. Vasya přečetl 200 stran. Pojďme si spočítat, kolik procent z celé knihy Vasya přečetl.
200
340
· 100 % = 0,59 · 100 = 59 %
Vasya tedy přečetl 59 % celé knihy.
Přidejte procento k číslu
Chcete-li přidat k číslu p procent, musíte toto číslo vynásobit (1 + p 100)
Přidejte 30 % k číslu 200:
200 (1+ 30
100
) = 200 1,3 = 260
200 + 30 % se rovná 260.
Například předplatné bazénu stojí 1 000 rublů. Od příštího měsíce slíbili zvýšit cenu o 20 %. Pojďme si spočítat, kolik bude stát předplatné.
1000 (1+ 20
100
) = 1000 1,2 = 1200
Předplatné tedy bude stát 1200 rublů.
Od čísla odečtěte procento
Odečíst od čísla p procent, musíte toto číslo vynásobit (1 - p 100)
Odečtěte 30 % od čísla 200:
200 · (1 - 30
100
) = 200 · 0,7 = 140
200–30 % se rovná 140.
Například kolo stojí 30 000 rublů. Obchod na něj dal 5% slevu. Pojďme si spočítat, kolik bude kolo stát s přihlédnutím ke slevě.
30 000 · (1 - 5
100
) = 30 000 0,95 = 28 500
Kolo tedy bude stát 28 500 rublů.
O kolik procent je jedno číslo větší než druhé?
Chcete-li vypočítat, o kolik procent je jedno číslo větší než druhé, musíte vydělit první číslo druhým, vynásobit výsledek 100 a odečíst 100.
Spočítejme, o kolik procent je číslo 20 větší než číslo 5:
20
5
· 100 – 100 = 4 · 100 – 100 = 400 – 100 = 300 %
Číslo 20 je o 300 % větší než číslo 5.
Například plat šéfa je 50 000 rublů a plat zaměstnance je 30 000 rublů. Pojďme zjistit, o kolik procent je plat šéfa vyšší:
50000
35000
· 100 – 100 = 1,43 * 100 – 100 = 143 – 100 = 43 %
Plat šéfa je tedy o 43 % vyšší než plat zaměstnance.
O kolik procent je jedno číslo menší než jiné?
Chcete-li vypočítat, o kolik procent je jedno číslo menší než druhé, musíte od 100 odečíst poměr prvního čísla k druhému, vynásobený 100.
Spočítejme, o kolik procent je číslo 5 menší než číslo 20:
100 - 5
20
· 100 = 100 – 0,25 · 100 = 100 – 25 = 75 %
Číslo 5 je o 75 % menší než číslo 20.
Například Oleg na volné noze dokončil objednávky v hodnotě 40 000 rublů v lednu a 30 000 rublů v únoru. Pojďme zjistit, o kolik procent Oleg vydělal v únoru méně než v lednu:
100 - 30000
40000
· 100 = 100 – 0,75 * 100 = 100 – 75 = 25 %
V únoru tak Oleg vydělal o 25 % méně než v lednu.
Najděte 100 procent
Pokud číslo X Tento p procent, pak 100 procent zjistíte vynásobením čísla X na 100 p
Najdeme 100 %, pokud 25 % je 7:
7 · 100
25
= 7 4 = 28
Pokud se 25 % rovná 7, pak 100 % se rovná 28.
Káťa například zkopíruje fotografie ze svého fotoaparátu do počítače. Za 5 minut bylo zkopírováno 20 % fotek. Pojďme zjistit, jak dlouho proces kopírování trvá:
5 · 100
20
= 5 5 = 25
Zjistili jsme, že proces kopírování všech fotografií trvá 25 minut.
V této krátké video lekci se naučíme, jak řešit problémy s procenty pomocí speciálního vzorce zvaného jednoduchý úrokový vzorec. Formalizujme tento vzorec jako větu.
Jednoduchá úroková věta. Předpokládejme, že existuje určitá počáteční hodnota x, která se poté změní o k% a získá se nová hodnota y. Potom jsou všechna tři čísla spojena vzorcem:
Před koeficient k se umístí plus nebo mínus v závislosti na podmínkách úlohy. Pokud se podle podmínky zvýší hodnota x, pak je před k plus. Pokud se hodnota snižuje, pak koeficientu k předchází mínus.
Přes zdánlivou složitost tohoto vzorce lze s jeho pomocí velmi rychle a krásně vyřešit mnoho problémů. Zkusme to.
Úkol. Cena produktu byla zvýšena o 10% a činila 2970 rublů. Kolik rublů stál produkt před zvýšením ceny?
K vyřešení tohoto problému pomocí jednoduchého úrokového vzorce potřebujeme tři čísla: původní hodnotu x, procento k a konečnou hodnotu y. Ze všech tří čísel známe procento k = 10 a výslednou hodnotu y = 2970. Pozor: 2970 je přesně konečná cena, tzn. y Protože podle podmínek problému je počáteční cena produktu neznámá (to je přesně to, co je třeba zjistit). Poté se však zvýšil a teprve poté činil 2970 rublů.
Musíme tedy najít x, tj. původní hodnota. No, dosadíme naše čísla do vzorce a dostaneme:
Sečteme čísla v čitateli a dostaneme:
Snížíme každou nulu v čitateli i ve jmenovateli a poté vynásobíme obě strany rovnice 10. Dostaneme:
11x = 29 700
Chcete-li najít x z této jednoduché lineární rovnice, musíte obě strany vydělit 11:
x = 29 700: 11 = 2 700
Jak vidíte, je to docela velká čísla, takže takové výpočty nemůžete provádět ve své hlavě. Pokud na takový problém narazíte na Jednotné státní zkoušce, budete si ji muset rozdělit do kouta. V tomto případě bylo vše rozděleno beze zbytku a dostali jsme hodnotu x:
x = 2700
To je, kolik stál produkt před zvýšením ceny. A právě toto číslo jsme potřebovali najít podle podmínek problému. Takže je to: problém je vyřešen. Navíc to nebylo vyřešeno „přímo“, ale pomocí jednoduchého vzorce úroků - rychle, krásně a jasně.
Tento problém se samozřejmě dal vyřešit jinak. Například prostřednictvím proporcí. Nebo metoda exotických koeficientů. Ale bude mnohem lepší a spolehlivější, pokud budete mít ve svém arzenálu několik technik pro řešení jakéhokoli procentuálního problému. Takže si určitě procvičte používání tohoto vzorce.
A to je pro mě vše. Byl s vámi Pavel Berdov. Uvidíme se znova! :)
vídáme poměrně často v každodenním životě. Vezměme si tabulku čokolády, balíček zmrzliny, na kterém je napsáno „56 % kakaa“, „100 % zmrzlina“. co je to procento?
Procento nazvaný stý díl. Krátce to zapište 1 % . Podepsat % nahrazuje slovo "procento".
Ať vezmeme jakékoli číslo nebo množství, jeho setina je jedno procento daného čísla nebo množství. Například pro číslo 400 (0,01 čísla 400) je číslo 4, takže 4 je 1 % čísla 400; 1 hřivna (0,01 hřivny) je 1 kopa, takže 1 kopa je 1 % hřivny.
Například:
Puzzle obsahuje 500 prvků. Kolik prvků je v 1 procentu? Nechť je 500 dílků 100 %. Pak 1 % obsahuje 100krát méně prvků. Tedy 500 : 100 = 5 (el.). Takže 1 % je 5 dílků skládačky.
Poznámka: najít 1 % z čísla A, musíte toto číslo vydělit 100. Když víte, jaké číslo nebo hodnota je 1 %, můžete najít číslo nebo hodnotu, která je několik procent.
Například:
Marina potřebuje ušít cop, z toho 3 cm jsou 1 % její délky. Marina ušila 50 % copu, kolik centimetrů copu ušila? Protože 50% je 50x větší než 1%, Marina ušila copánky 50x větší než 3 cm, tedy 3,50 = 150 (cm). Marina tedy ušila 150 cm copu.
V praxi se často stává, že oba výše uvedené problémy je třeba řešit společně – nejprve zjistit, jaké číslo nebo hodnota je v 1% a poté v několika procentech. Takové úkoly se nazývají problémy najít procento čísla.
Například:
Sladké hrušky obsahují 15 % cukru. Kolik cukru je ve 3 kg hrušek?
Udělejme krátký záznam dat úlohy.
Hrušky: 3 kg – 100 %
Cukr: ? - 15 %
1. Kolik kilogramů odpovídá 1 %?
Procento dvě čísla je jejich poměr vyjádřený v procentech. Procento ukazuje, kolik procent je jedno číslo od druhého.
Anonymní číslo A je o 56 % menší než číslo B, což je 2,2krát méně než číslo C. Jaké procento čísla C je relativní k číslu A? NMitra A = B - 0,56 ⋅ B = B ⋅ (1 - 0,56) = 0,44 ⋅ B B = A: 0,44 C = 2,2 ⋅ B = 2,2 ⋅ A: 0,44 = 5 ⋅ A C je 5krát více A C je o 400 % více A C je Pomoc. V roce 2001 se tržby zvýšily o 2 procenta ve srovnání s rokem 2000, ačkoli se plánovalo zdvojnásobení. O kolik procent byl plán nesplněn? NMitra A - 2000 B - 2001 B = A + 0,02 A = A ⋅ (1 + 0,02) = 1,02 ⋅ A B = 2 ⋅ A (plán) 2 - 100 % 1,02 - x % x = 1,02 ⋅ 2 100: % (plán splněn) 100 - 51 = 49 % (plán nesplněn) Anonym Pomozte odpovědět na otázku. Meloun obsahuje 99% vlhkosti, ale po vysušení (dejte ho na několik dní na slunce) je jeho vlhkost 98%. O kolik % se po usušení změní HMOTNOST melounu? Když si to spočítáte matematicky, vyjde vám, že můj meloun úplně vyschl. Například: při váze 20 kg tvoří voda 99 % hmoty, tedy sušina je 1 % = 0,2 kg. Zde meloun ztrácí tekutinu a je již 98%, proto je suchá hmotnost 2%. Ale suchá hmotnost se nemůže změnit kvůli ztrátě vody, takže zůstává rovna 0,2 kg. 2 % = 0,2 => 100 % = 10 kg. Anonymní Prosím, řekněte mi, jak vypočítat samotné procento v rozmezí 2 hodnot? Řekněme, kolik procent má číslo 37 v rozmezí hodnot 22-63? Potřebuji vzorec pro aplikaci; dříve jsem takové problémy vyřešil za pár minut, ale teď se můj mozek zmenšil). Pomoci. NMitra Vychází mi to takto: procento = (číslo - z0) ⋅ 100: (z1-z0) z0 - počáteční hodnota rozsahu z1 - konečná hodnota rozsahu Například x = (37-22) ⋅ 100 : (63-22) = 1500 : 41 = 37 % Pro níže uvedený příklad to konverguje
| 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 35 | 50% | 10 | 45 |
| 16 | 23% | 4,6 | 20,6 |
| 18 | 26% | 5,2 | 23,2 |
| 1 | 1% | 0,2 | 1,2 |
| 70 | 100% | 20 | 90 |
| 35 | 50% | 10 | 45 | 67,5 |
| 16 | 23% | 4,6 | 20,6 | 30,9 |
| 18 | 26% | 5,2 | 23,2 | 34,8 |
| 1 | 1% | 0,2 | 1,2 | 1,8 |
| 70 | 100% | 20 | 90 | 135 |
Často nám ve škole říkali, že matematika se nám v životě bude hodit. To je částečně pravda. Integrály a limity se nám v životě nehodí, ale peníze musíme počítat každý den. Nejčastěji se v peněžních transakcích objevuje pojem úrok. Dnes se je ty a já naučíme najít.
V kontaktu s
co je to úrok?
Toto slovo pochází z anglické fráze Pro Centum. Po přečtení této fráze jste si pravděpodobně všimli, že je tam přítomno slovo cent. Odtud pochází význam procent. Jak víte, cent je jedna setina dolaru. Proto je 1 % jedna setina čísla.
V dnešní době se mnoho finančních ukazatelů měří v procentech:
- daně;
- obchodní podíly;
- návratnost investic;
- bonusy a pokuty;
- inflace.
A nejen finanční:
- plodnost a úmrtnost;
- statistiky úspěšných a neúspěšných manželství;
- účinnost.
Podívejme se blíže na to, jak vypočítat procento z částky. Dáme vám pár příkladů, které vám pomohou vše pochopit.
Příklad 1. Taxikář dokončil směnu. Za den jeho příjem činil 5 tisíc rublů. Z těchto zakázek potřebuje dát taxislužbě provizi – 15 %. Chcete-li zjistit částku, kterou musí řidič zaplatit, musíte vynásobit 5 tisíc 15 a poté vydělit 100. Dostaneme výsledek rovnající se 750 rublům. Jak už asi tušíte, 15 % je 15 dílů ze sta.
Nyní vám uvedeme opačný příklad se stejným taxikářem. Takže během své směny vydělal 5 tisíc rublů. Určitou část těchto peněz utratil na mandatorní výdaje:
- provize za taxislužbu - 750 rublů;
- mytí aut - 250 rublů;
- palivo - 1 tisíc rublů.
Celkem řidiči zbývají 3 tisíce rublů. Z 5 tisíc rublů, které vydělá, si pro sebe vezme jen 3. Nyní je naším úkolem spočítat, jakou část z celkových příjmů může bezpečně strčit do kapsy. K tomu potřebujeme vydělit 3 000 krát 5 000. Poté výsledný výsledek, rovný 0,6, vynásobit 100 %. Ukazuje se, že řidič má 60 % z celkových příjmů.
Příklad 2. Podnikání zahájili čtyři akcionáři. Po roce tvrdé práce začala generovat příjmy. Společníci se rozhodli rozdělit zisk rovným dílem, to znamená, že každý dostane 25 % ze zisku. Musíme spočítat, kolik peněz každý z nich dostane.
Řekněme, že podnik přináší příjem 200 tisíc rublů měsíčně. Chcete-li vypočítat zisk každého akcionáře, musíte vynásobit 200 tisíc 25 a vydělit 100. Dostaneme výsledek - 50 tisíc rublů.
Příklad 3. Konverze prodeje. Obchodní manažer nabízí služby své společnosti po telefonu. Za měsíc uskutečnil 800 hovorů. O služby společnosti mělo zájem 280 klientů. Chcete-li vypočítat konverzi prodeje, musíte vydělit 280 800 a poté vynásobit 100. Výsledek bude 35 %.
Triky pro hledání procent
- pole pro zadání procenta;
- pole pro zadání čísla, jehož procenta najdeme;
- Tlačítko "Vypočítat".
Takovou kalkulačku snadno najdete na internetu, nemusíte se trápit výpočty. V zásadě je logické využívat všechny výhody internetu. V životě však existují situace, kdy potřebujete vypočítat procento čísla, ale nemáte po ruce kalkulačku.
Online kalkulačky najdete na následujících stránkách:
- kalkulačka888.ru;
- fin-calc.org.ua;
- calc.by.
Pokud potřebujete najít 20 nebo 40 %, vynásobte částku 0,2 a 0,4.
Velmi jednoduchá technika zjištění procent - dělení. Ale lze jej použít pouze s čísly, která jsou snadno dělitelná 100. Například 100 je snadno dělitelné 25. Výsledkem dělení jsou čtyři. To znamená, že k nalezení 25 % částky stačí jednoduše vydělit 4. Pomocí stejného schématu můžete najít 10, 20 a 50 % částky, kterou potřebujete.
Vědět, jak vypočítat úroky z úroků, vám pomůže naplánovat si příjem. Například u vkladu s úrokovou sazbou 10 % ročně bude váš příjem za 2 roky 21 %. Protože ve druhém roce již byly úroky naakumulovány z částky nashromážděné během prvního roku. A to je 110 % z částky zálohy.
Závěr
Na závěr bych chtěl říci, že vědět, jak vypočítat procenta z čísla vám v životě pomůže. Nemohou vás přeci oklamat při prodeji zboží a při vyplácení mzdy. Dostanete určité procento z vydělaných peněz. Nestyďte se požádat svého šéfa o výplatní pásky. Vše pečlivě zkontrolujte a přepočítejte platební doklady, protože můžete být oklamáni. Jak se říká: "Důvěřuj, ale prověřuj!"
