Гипотеза о строении газов и жидкостей. Строение газов, жидкостей и твердых тел. Особенности структуры растворов. Понятие о «реактивном поле. Что такое структура жидкости

Содержание статьи

ЖИДКОСТЕЙ ТЕОРИЯ. Каждый из нас без труда припомнит немало веществ, которые он считает жидкостями. Однако дать точное определение этого состояния вещества не так-то просто, поскольку жидкости обладают такими физическими свойствами, что в одних отношениях они напоминают твердые тела, а в других – газы. Наиболее ярко сходство между жидкостями и твердыми телами проявляется у стеклообразных материалов. Их переход от твердого состояния к жидкому при повышении температуры происходит постепенно, они просто становятся все более мягкими, так что нельзя указать, в каком температурном интервале их следует назвать твердыми телами, а в каком – жидкостями. Можно лишь сказать, что вязкость стеклообразного вещества в жидком состоянии меньше, чем в твердом. Твердое стекло поэтому часто называют переохлажденной жидкостью.

По-видимому, наиболее характерным свойством жидкостей, отличающим их от твердых тел, является низкая вязкость (высокая текучесть). Благодаря ей они принимают форму сосуда, в который налиты. На молекулярном уровне высокая текучесть означает относительно большую свободу частиц жидкости. В этом жидкости напоминают газы, хотя силы межмолекулярного взаимодействия жидкостей больше, молекулы расположены теснее и более ограничены в своем движении.

К сказанному можно подойти и иначе – с точки зрения представления о дальнем и ближнем порядке. Дальний порядок существует в кристаллических твердых телах, атомы которых расположены строго упорядоченно, образуя трехмерные структуры, которые можно получить многократным повторением элементарной ячейки. Пример двумерного дальнего порядка представлен на рис. 1,а . В жидкости и стекле дальний порядок отсутствует. Это, однако, не означает, что они вообще не упорядочены. Для жидкости характерна картина, подобная изображенной на рис. 1,б . Число ближайших соседей у всех атомов практически одинаково, но расположение атомов по мере их удаления от какой-либо выделенной позиции становится все более и более хаотичным. Таким образом, упорядоченность существует лишь на малых расстояниях, отсюда и название: ближний порядок. Адекватное математическое описание структуры жидкости может быть дано лишь с помощью статистической физики. Например, если жидкость состоит из одинаковых сферических молекул, то ее структуру можно описать радиальной функцией распределения g (r ), которая дает вероятность обнаружения какой-либо молекулы на расстоянии r от данной, выбранной в качестве точки отсчета. Экспериментально эту функцию можно найти, исследуя дифракцию рентгеновских лучей или нейтронов, а с появлением быстродействующих компьютеров ее стали вычислять методом компьютерного моделирования, основываясь на имеющихся данных о природе сил, действующих между молекулами, или на предположениях об этих силах, а также на законах механики Ньютона. Сравнивая радиальные функции распределения, полученные теоретически и экспериментально, можно проверить правильность предположений о природе межмолекулярных сил.

В органических веществах, молекулы которых имеют удлиненную форму, в том или ином интервале температур иногда обнаруживаются области жидкой фазы с дальним ориентационным порядком, который проявляется в тенденции к параллельному выстраиванию длинных осей молекул. При этом ориентационная упорядоченность может сопровождаться координационной упорядоченностью центров молекул. Жидкие фазы такого типа обычно называют жидкими кристаллами; для понимания их структурных свойств тоже весьма полезно компьютерное моделирование.

В газах никакой упорядоченности в расположении молекул нет. Таким образом, жидкости занимают промежуточное положение между кристаллическими твердыми телами и газами, т.е. между полностью упорядоченными и полностью неупорядоченными молекулярными системами. Именно поэтому теория жидкостей оказывается столь сложной. Ниже мы рассмотрим связь между твердыми телами, жидкостями и газами, а также между различными свойствами жидкостей, пользуясь простыми молекулярными моделями.

Жидкость, газ и межмолекулярные силы.

В 1 см 3 газа при температуре 0° С и нормальном давлении содержится примерно 2,7Ч10 19 молекул, так что среднее расстояние между ними составляет около 30Ч10 –8 см, или 30 Å. Поскольку диаметр самих молекул всего лишь несколько ангстрем, логично предположить, что взаимодействие между молекулами газа пренебрежимо мало всегда, кроме моментов их столкновений. Таким образом, мы приходим к модели газа, в которой молекулы представляются движущимися независимо друг от друга шариками, сталкивающимися друг с другом и со стенками сосуда, в который газ заключен. При температуре 0° С скорость молекул составляет несколько сотен метров в секунду, и их столкновения со стенками сосуда создают ощутимое давление. Более детальное рассмотрение указанной модели дает соотношение между давлением P , объемом V и термодинамической температурой T (T = °С + 273)

(1)PV /T = const (для данного количества газа).

Это соотношение – так называемое уравнение состояния идеального газа – представляет собой обобщенную запись законов Бойля – Мариотта, Гей-Люссака и Шарля, и поведение большинства газов описывается им с хорошей точностью. Уравнение (1) выполнялось бы всегда, если бы газ оставался газом независимо от понижения температуры или повышения давления. Однако хорошо известно, что все газы можно перевести в жидкое состояние, если достаточно сильно сжать их или охладить. Для каждого газа есть так называемая критическая температура T c , ниже которой он всегда может быть ожижен путем повышения давления; выше T c газ не может быть ожижен ни при каких условиях. Это означает, что модель независимо движущихся молекул в условиях, когда температура выше T c , является лишь приближенной, а ниже T c при высоких давлениях и плотностях она вообще неверна. Существование жидкого состояния ниже T c наводит на мысль, что между молекулами действуют силы притяжения, поскольку иначе вообще нельзя понять, почему они остаются вблизи друг от друга. Однако помимо притяжения молекулы испытывают и взаимное отталкивание – мы убеждаемся в этом, когда пытаемся уменьшить объем жидкости (или твердого тела). Силы притяжения действуют на больших расстояниях, чем силы отталкивания, но и те и другие имеют электростатическую природу.

Если ввести в модель идеального газа поправки на сцепление молекул и их объем, то получается уравнение, вообще говоря, отличное от (1). Одно из таких уравнений, выведенное Я.Ван-дер-Ваальсом, имеет вид

(2)(P + a /V 2) (V - b )/T = const.

Здесь a и b – константы, характерные для данного газа. Это уравнение также предсказывает существование критической температуры T c и качественно описывает наблюдаемый переход между газообразной и жидкой фазами.

Рассмотрим некоторые практические следствия из уравнения (2). На рис. 2 представлен график зависимости давления газа от объема. Пусть некоторое количество газа занимает объем V 1 при температуре T 1 и давлении P 1 . При уменьшении объема давление возрастает и состояние газа изменяется: из точки A он переходит в точку B . Здесь газ начинает конденсироваться, причем дальнейшее уменьшение объема уже не приводит к изменению давления. При движении вдоль прямой BC количество жидкости возрастает до тех пор, пока в точке C газ не будет ожижен полностью. Постоянное давление, соответствующее этому процессу, называется давлением насыщенного пара при данной температуре T 1 . Во всех точках отрезка BC между жидкостью и газом существует равновесие (термодинамическое). Это означает, что число молекул, испаряющихся с поверхности жидкости в 1 с, в точности равно числу молекул, конденсирующихся из пара в жидкость. Для дальнейшего уменьшения объема необходимо создать очень высокое давление, чтобы преодолеть силы взаимного отталкивания молекул жидкости. Этой ситуации отвечает вертикальная прямая CD . Кривая ABCD называется изотермой, поскольку всем ее точкам соответствует одна и та же температура. Если такой же опыт проводить при более высокой температуре, то в соответствии с уравнением Ван-дер-Ваальса мы получим изотерму с таким же ходом, лишь отрезок BC станет короче. И наконец, при критической температуре T c этот отрезок вообще стянется в точку с координатами T c и P c . В этой точке жидкость и газ неразличимы. При температурах, превышающих T c , уравнение Ван-дер-Ваальса (2) переходит в уравнение (1) (кривая, соответствующая температуре T 2 на рис. 2). Значения критических температур и соответствующих им давлений приведены в следующей таблице:

Поверхностное натяжение.

Как мы видели, учет межмолекулярных сил позволяет правильно объяснить процесс конденсации газа. Попытаемся теперь с учетом этих сил описать некоторые физические свойства жидкостей.

Представим себе каплю ртути. Мы можем слегка расплющить ее пальцем, но стоит убрать палец, и капля снова соберется в шарик. Она ведет себя так, как будто ее обтягивает эластичная пленка. Это и есть проявление эффекта поверхностного натяжения. Его природа станет ясна, если мы обратимся к рис. 3. Здесь A и B – две молекулы жидкости, первая в объеме, вторая на поверхности. В обоих случаях на них действуют силы притяжения со стороны других молекул, но лишь тех, которые находятся внутри сферы диаметром в несколько ангстрем, поскольку эти силы быстро убывают с расстоянием. Для молекулы A такая сфера лежит полностью внутри жидкости, поэтому равнодействующая всех сил равна нулю. Молекула B , находящаяся на поверхности, будет втягиваться внутрь жидкости, поскольку на нее действуют только силы притяжения со сторонымолекул, находящихся в нижней полусфере. Такие же силы, перпендикулярные поверхности и направленные внутрь жидкости, действуют на все молекулы вблизи поверхности; они и создают поверхностное натяжение.

Поверхностное натяжение S количественно определяется как сила, действующая на единицу длины линии на поверхности жидкости. Рассмотрим мыльную пленку, натянутую на вертикальную рамку из двух тонких проволочек TUV и PQ (рис. 4). Проволочка PQ не закреплена и может свободно передвигаться. Она будет смещаться вниз под действием силы тяжести, пока последняя не уравновесится силой, обусловленной поверхностным натяжением. Поскольку пленка имеет две поверхности, на проволочку будет действовать сила 2SL , где L – длина участка проволочки PQ , контактирующего с пленкой.

Из-за наличия поверхностного натяжения любое увеличение площади поверхности жидкости сопряжено с затратами энергии. Именно поэтому небольшие капли жидкости принимают сферическую форму: отношение площади их поверхности к объему становится минимальным, а вслед за этим минимизируется и потенциальная энергия. Большие капли деформируются под действием силы тяжести.

Капиллярные явления.

Капля воды на чистой стеклянной пластинке теряет свою сферическую форму и растекается, образуя тонкую пленку. Происходит это потому, что силы сцепления между молекулами воды и стекла превышают аналогичные силы между молекулами воды – вода смачивает стекло. Капля ртути на той же пластинке остается сферической: силы сцепления между молекулами ртути больше сил сцепления между молекулами ртути и стекла – ртуть стекло не смачивает. Именно этим объясняются так называемые капиллярные явления, наблюдаемые в тонкой стеклянной трубке-капилляре (рис. 5). Если опустить капилляр в сосуд с водой, то вода поднимется по нему выше уровня в сосуде, причем ее поверхность (мениск) будет иметь вогнутую форму. Уровень ртути в таком же капилляре, напротив, будет ниже уровня в самом сосуде, а мениск будет выпуклым. Поскольку сцепление между молекулами воды и стекла сильнее, чем между самими молекулами воды, вода как бы «взбирается» по стенкам капилляра, пока давление ее столбика в капилляре не уравновесится давлением, обусловленным межмолекулярными силами. Вогнутый мениск образуется потому, что на молекулы воды вблизи стенок капилляра действует отличная от нуля сила, направленная к стенке. Для ртути наблюдается обратная картина.

Кипение жидкостей.

При кипении жидкости в открытом сосуде давление внутри пузырьков пара, образующихся в жидкости, должно быть по меньшей мере равно атмосферному давлению – иначе пузырьки просто будут схлопываться. Следовательно, в точке кипения давление паров жидкости равно атмосферному. На достаточно большой высоте температура кипения жидкости ниже, чем на уровне моря, поскольку барометрическое давление понижается с высотой. Так, температура кипения воды на высоте 4000 м составляет лишь около 85° С, тогда как на уровне моря она равна 100° С.

Кипение – это интенсивное испарение жидкости, происходящее не только с поверхности, но и во всем ее объеме, внутрь образующихся пузырьков пара. Чтобы перейти из жидкости в пар, молекулы должны приобрести энергию, необходимую для преодоления сил притяжения, удерживающих их в жидкости. Например, для испарения 1 г воды при температуре 100° С и давлении, соответствующем атмосферному давлению на уровне моря, требуется затратить 2258 Дж, из которых 1880 идут на отделение молекул от жидкости, а остальные – на работу по увеличению объема, занимаемого системой, против сил атмосферного давления (1 г водяных паров при 100° С и нормальном давлении занимает объем 1,673 см 3 , тогда как 1 г воды при тех же условиях – лишь 1,04 см 3).

Температура кипения раствора нелетучего вещества, как правило, выше, чем чистого растворителя. Поскольку жидкость закипает, когда давление ее паров становится равным атмосферному, указанная закономерность означает, что давление паров раствора нелетучего вещества при данной температуре ниже, чем у чистого растворителя.

Затвердевание жидкостей.

Обычно при затвердевании жидкостей их объем несколько уменьшается (примерно на 10%), хотя существуют и исключения из этого правила. Например, вода, галлий и висмут при затвердевании расширяются, так что затвердевшее вещество плавает на поверхности жидкости. Поведение жидкостей вблизи температуры затвердевания может обнаруживать и другие аномалии, например при повышении температуры в интервале от 0 до 4° С вода сжимается. Чтобы объяснить эти экспериментальные факты, рассмотрим сначала переход от жидкого состояния к твердому для «нормальных» веществ, например алюминия. Как показывает рентгеноструктурный анализ, алюминий кристаллизуется с образованием гранецентрированной кубической решетки (рис. 6), в которой каждый атом окружен двенадцатью ближайшими соседями, находящимися от него на расстоянии 2,86 Å (2,86Ч10 –8 см). Если атомы считать сферами, то такое расположение соответствует наиболее плотной их упаковке («плотноупакованная» структура). В алюминии, находящемся в жидком состоянии, дальний порядок отсутствует, однако какой-то ближний порядок все же остается. По данным рентгеновской дифракции каждый атом в нем окружен 10–11 ближайшими соседями, расположенными на расстоянии 2,96 Å от него, т.е. структура жидкого алюминия вблизи температуры затвердевания сходна со структурой твердого алюминия, но несколько более «рыхлая». Для воды, галлия и висмута наблюдается обратная картина: вблизи температуры затвердевания более «рыхлой» является их структура не в жидком, а в твердом состоянии. Ответ на вопрос о причинах такой аномалии следует искать в особенностях строения их молекул и связей между ними в разных агрегатных состояниях. Рассмотрим, например, воду и лед. Оба они построены из одних и тех же молекул, которые состоят из дважды ионизованных отрицательных ионов кислорода (О 2–) и двух однократно ионизованных положительных ионов водорода (H +). В молекуле воды эти три иона образуют треугольник с двумя протонами в основании и кислородом в вершине (соответственно два малых кружка и один большой на рис. 7); угол между связями O–H равен 104°. В структуре льда молекулы H 2 O расположены так, что каждый атом кислорода находится в окружении четырех водородных атомов, располагающихся в вершинах тетраэдра. Это обеспечивает максимальный выигрыш в энергии благодаря притяжению между положительными и отрицательными ионами, но структура становится значительно более «рыхлой». При плавлении льда такая довольно неэкономичная упаковка молекул H 2 O постепенно сменяется более плотной, и в интервале от 0 до 4° С объем вещества постепенно уменьшается. Рыхлая структура твердых галлия и висмута тоже обусловливается особенностями взаимодействий между атомами, однако характер этих связей гораздо сложнее, чем у льда.

Растворение жидкостей.

Хорошо известно, что вода растворяет спирт в любом количестве, тогда как с ртутью и нефтью она вообще не смешивается. Точно так же бензол растворяет углеводороды, но не растворяет воду. В чем причина этого феномена? Здесь можно дать такой общий ответ: жидкости смешиваются, если сходны их электронные структуры, а различия в электронной структуре затрудняют смешение. Чтобы пояснить, что мы понимаем под «электронной структурой», вновь рассмотрим воду. При образовании молекулы воды происходит перераспределение заряда между составляющими ее атомами: атомы водорода отдают свои валентные электроны, а атом кислорода принимает их. Таким образом, молекула воды имеет ненулевой электрический дипольный момент, т.е. является полярной. Этим объясняется, в частности, то, что вода обладает очень большой диэлектрической проницаемостью и соли хорошо растворяются в ней, диссоциируя на ионы. Диполь-дипольное взаимодействие удерживает молекулы воды вместе, вследствие чего повышается ее температура кипения. Другой пример полярной жидкости – спирт C 2 H 5 OH; он легко смешивается с водой, поскольку дипольный момент его молекул сходен с дипольным моментом молекул воды.

Наряду с полярными жидкостями, молекулы которых в значительной степени связаны между собой, существуют и неполярные с более слабыми межмолекулярными связями. Примером таких жидкостей могут служить углеводороды – бензол, нафталин и др. Молекулы этих жидкостей построены из атомов углерода и водорода, которые обобществляют свои валентные электроны вместо того, чтобы отдавать или присоединять их. Об относительной слабости связей между молекулами углеводородов свидетельствует низкая температура их кипения. Между жидкостями с четко выраженными полярными свойствами (вода) и абсолютно неполярными (углеводороды) находится целый спектр классов жидкостей, так что не всегда можно заранее сказать, будут две данные жидкости смешиваться или нет. Но в большинстве случаев выполняется правило, сформулированное в начале раздела.

Кроме электронной структуры, смешиваемость жидкостей может существенным образом зависеть от размера молекул, а также от температуры. Например, никотин смешивается с водой в любой пропорции ниже 60° С и выше 208° С; при промежуточных же температурах взаимная растворимость никотина и воды весьма ограничена.

Осмос.

В 1748 Ж.Нолле обнаружил, что некоторые растительные клетки в концентрированном солевом растворе сжимаются – вода уходит из них через клеточную мембрану. Если те же клетки перенести затем в воду, то они разбухают и восстанавливают свой размер. Такое перемещение вещества (диффузия) через полупроницаемую перегородку, разделяющую раствор и чистый растворитель или два раствора разной концентрации, называется осмосом. Это явление можно объяснить тем, что молекулы растворителя, как правило, меньше молекул растворенного вещества, а потому легче проходят сквозь поры в перегородке. Поскольку в разбавленном растворе (или чистом растворителе) число молекул растворителя больше, чем в концентрированном, происходит диффузионный перенос этих молекул в сторону последнего.

Жидкости и твердые тела.

Ранее мы говорили о взаимоотношениях жидкостей и их паров вблизи критической температуры T c . Аналогичные взаимоотношения существуют между жидкостями и твердыми телами – по крайней мере вблизи температуры плавления T m .

Обычно при расплавлении твердого тела его объем увеличивается примерно на 10%, т.е. среднее расстояние между соседними молекулами в твердом и жидком состояниях почти одинаково. Сцепление между атомами или молекулами в твердом и жидком состояниях различается не очень сильно, и пластичность твердых тел можно считать аналогом текучести жидкостей. Таким образом, по своим физическим свойствам твердые тела и жидкости различаются не столь радикально, как это кажется. Соответственно существуют два типа теорий жидкого состояния: одни опираются на представления современной теории твердого тела, а другие – на представления, заимствованные из теории газов. Теории первого типа более адекватны вблизи точки плавления T m , а второго – вблизи критической точки T c .

Жидкие металлы.

Многие физические свойства твердых металлов мало меняются при плавлении. В связи с этим разрабатываются более общие теории, в которых свойства жидких и твердых металлов рассматриваются с единых позиций. В этих теориях важную роль играет структурный фактор, определяемый взаимным расположением атомов. Оказывается, что вследствие довольно сильных колебаний атомов твердого тела при повышенных температурах структурный фактор твердого тела вблизи точки плавления не очень сильно отличается от такового для жидкости. Металлы с низкой температурой плавления, например натрий, применяются в качестве охлаждающих теплоносителей в ядерных реакторах АЭС.

Притяжение и отталкивание частиц определяют их взаимное расположение в веществе. А от расположения частиц существенно зависят свойства веществ. Так, глядя на прозрачный очень твердый алмаз (бриллиант) (рис. 111, а) и на мягкий черный графит (рис. 111, б) (из него изготавливают стержни карандашей), мы не догадываемся, что оба вещества состоят из совершенно одинаковых атомов углерода. Просто в графите эти атомы расположены иначе, чем в алмазе.

Рис. 111

Заметим, что на рисунках изображены не сами атомы, а их модели - шарики и в действительности никаких соединительных стержней или проволочек между ними нет. Это - условное изображение расположения атомов в веществе.

Взаимодействие частиц вещества приводит к тому, что оно может находиться в трех состояниях: твердом, жидком и газообразном. Например, лед, вода, пар (рис. 112). В трех состояниях может находиться любое вещество, но для этого нужны определенные условия: давление, температура. Например, кислород в воздухе - газ, но при охлаждении ниже -193°С он превращается в жидкость, а при температуре -219°С кислород - твердое вещество. Железо при нормальном давлении и комнатной температуре находится в твердом состоянии. При температуре выше 1539°С железо становится жидким, а при температуре выше 3050°С - газообразным. Жидкая ртуть, используемая в медицинских термометрах, при охлаждении до температуры ниже -39°С становится твердой. При температуре выше 357°С ртуть превращается в пар (газ).

Рис. 112

Превращая металлическое серебро в газ, его напыляют на стекло и получают «зеркальные» очки.

Какими свойствами обладают вещества в различных состояниях?

Начнем с газов, в которых поведение молекул (рис. 113) напоминает движение пчел в рое. Однако пчелы в рое самостоятельно изменяют направление движения и практически не сталкиваются друг с другом. В то же время для молекул в газе такие столкновения не только неизбежны, но происходят практически непрерывно. В результате столкновений направления и значения скорости движения молекул изменяются.

Рис. 113

Результатом такого движения и отсутствия взаимодействия частиц при движении является то, что газ не сохраняет ни объема, ни формы , а занимает весь предоставленный ему объем. Каждый из вас посчитает сущей нелепицей утверждения: «Воздух занимает половину объема комнаты» и «Я накачал воздух в две трети объема резинового шарика». Воздух, как и любой газ, занимает весь объем комнаты и весь объем шарика.

А какие свойства имеют жидкости? Проведем опыт.

Рис. 114

Перельем воду из мензурки 1 в мензурку 2. Форма жидкости изменилась , но объем воды остался тем же (рис. 114). Молекулы не разлетелись по всему объему, как это было бы в случае с газом. Значит, взаимное притяжение молекул жидкости существует, но оно не удерживает жестко соседние молекулы. Они колеблются и перескакивают из одного места в другое (рис. 115), чем и объясняется текучесть жидкостей.

Рис.115

Наиболее сильным является взаимодействие частиц в твердом теле. Оно не дает возможности частицам разойтись. Частицы лишь совершают хаотические колебательные движения около определенных положений (рис. 116). Поэтому твердые тела сохраняют и объем, и форму . Резиновый мяч будет сохранять форму шара и объем, куда бы его не поместили: в банку, на стол и т. д.

Рис. 116

Подумайте и ответьте

1. Какими основными свойствами обладает газ?
2. Почему жидкость не сохраняет форму?
3. Чем отличается твердое состояние вещества от жидкого и газообразного?
4. Отличаются ли молекулы воды от молекул льда?
5. Какие из перечисленных веществ в обычных условиях (при комнатной температуре и нормальном давлении) находятся в газообразном состоянии, а какие - в жидком или твердом: олово, бензин, кислород, железо, ртуть, воздух, стекло, пластмасса?
6. Может ли ртуть находиться в твердом состоянии, а воздух - в жидком? При каких условиях?

Домашнее задание

1. В пластмассовую бутылку (0,5 л) налейте доверху воду и закройте герметично крышкой. Попробуйте сжать в бутылке воду. Затем вылейте воду и снова закройте бутылку. Теперь сожмите в ней воздух. На основании результатов опыта выскажите гипотезу о строении газов и жидкостей.
2. Задание-конкурс: составьте таблицу, в которой сравните характер движения, взаимодействия частиц, а также свойства вещества в газообразном, твердом и жидком состояниях. Победителем конкурса будет тот, чья таблица содержит наиболее полную и правильную информацию.

Повторим главное в изученном

• Все вещества состоят из отдельных частиц (атомов, молекул), между которыми имеются расстояния.
• Частицы веществ непрерывно и хаотически движутся.
• Скорость движения частиц тем больше, чем выше температура тела.
• Диффузией называется явление взаимного проникновения веществ друг в друга. Особенно быстро диффузия протекает в газах, медленнее - в жидкостях, очень медленно - в твердых телах. При увеличении температуры диффузия идет быстрее.
• На расстояниях, больших, чем размеры самих частиц, преобладает притяжение частиц. На расстояниях, меньших размеров самих частиц, - отталкивание. Притяжение частиц очень быстро ослабевает при их удалении друг от друга.
• Изменение размеров тела при его нагревании называется тепловым расширением.
• Тепловое расширение разных твердых и жидких веществ различно, а всех газов - одинаково.

Строение газов, жидкостей и твердых тел.

Основные положения молекулярно-кинетической теории :

все вещества состоят из молекул, а молекулы из атомов,

атомы и молекулы находятся в постоянном движении,

между молекулами существуют силы притяжения и отталкивания.

В газах молекулы двигаются хаотически, расстояния между молекулами большие, молекулярные силы малы, газ занимает весь предоставленный ему объем.

В жидкостях молекулы располагаются упорядочно только на малых расстояниях, а на больших расстояниях порядок (симметрия) расположения нарушается – “ближний порядок”. Силы молекулярного притяжения удерживают молекулы на близком расстоянии. Движение молекул – “перескоки ” из одного устойчивого положения в другое (как правило, в пределах одного слоя. Таким движением объясняется текучесть жидкости. Жидкость не имеет форму, но имеет объем.

Твердые тела – вещества, которые сохраняют форму, делятся на кристаллические и аморфные. Кристаллические твердые тела имеют кристаллическую решетку, в узлах которой могут находиться ионы, молекулы или атомы Они совершают колебания относительно устойчивых положений равновесия.. Кристаллические решетки имеют правильную структуру по всему объему – “дальний порядок” расположения.

Аморфные тела сохраняют форму, но не имеют кристаллической решетки и, как следствие, не имеют ярко выраженной температуры плавления. Их называют застывшими жидкостями, так как они, как жидкости имеют “ближний ” порядок расположения молекул.

Силы взаимодействия молекул

Все молекулы вещества взаимодействуют между собой силами притяжения и отталкивания. Доказательство взаимодействия молекул: явление смачивания, сопротивление сжатию и растяжению, малая сжимаемость твердых тел и газов и др. Причина взаимодействия молекул - это электромагнитные взаимодействия заряженных частиц в веществе. Как это объяснить? Атом состоит из положительно заряженного ядра и отрицательно заряженной электронной оболочки. Заряд ядра равен суммарному заряду всех электронов, поэтому в целом атом электрически нейтрален. Молекула, состоящая из одного или нескольких атомов, тоже электрически нейтральна. Рассмотрим взаимодействие между молекулами на примере двух неподвижных молекул. Между телами в природе могут существовать гравитационные и электромагнитные силы. Так как массы молекул крайне малы, ничтожно малые силы гравитационного взаимодействия между молекулами можно не рассматривать. На очень больших расстояниях электромагнитного взаимодействия между молекулами тоже нет. Но, при уменьшении расстояния между молекулами молекулы начинают ориентироваться так, что их обращенные друг к другу стороны будут иметь разные по знаку заряды (в целом молекулы остаются нейтральными), и между молекулами возникают силы притяжения. При еще большем уменьшении расстояния между молекулами возникают силы отталкивания, как результат взаимодействия отрицательно заряженных электронных оболочек атомов молекул. В итоге на молекулу действует сумма сил притяжения и отталкивания. На больших расстояниях преобладает сила притяжения (на расстоянии 2-3 диаметров молекулы притяжение максимально), на малых расстояниях сила отталкивания. Существует такое расстояние между молекулами, на котором силы притяжения становятся равными силам отталкивания. Такое положение молекул называется положением устойчивого равновесия. Находящиеся на расстоянии друг от друга и связанные электромагнитными силами молекулы обладают потенциальной энергией. В положении устойчивого равновесия потенциальная энергия молекул минимальна. В веществе каждая молекула взаимодействует одновременно со многими соседними молекулами, что также влияет на величину минимальной потенциальной энергии молекул. Кроме того, все молекулы вещества находятся в непрерывном движении, т.е. обладают кинетической энергией. Таким образом, структура вещества и его свойства (твердых, жидких и газообразных тел) определяются соотношением между минимальной потенциальной энергией взаимодействия молекул и запасом кинетической энергии теплового движения молекул.

Строение и свойства твердых, жидких и газообразных тел

Строение тел объясняется взаимодействием частиц тела и характером их теплового движения.

Твердое тело

Твердые тела имеют постоянную форму и объем, практически несжимаемы. Минимальная потенциальная энергия взаимодействия молекул больше кинетической энергии молекул. Сильное взаимодействие частиц. Тепловое движение молекул в твердом теле выражается только лишь колебаниями частиц (атомов, молекул) около положения устойчивого равновесия.

Из-за больших сил притяжения молекулы практически не могут менять свое положение в веществе, этим и объясняется неизменность объема и формы твердых тел. Большинство твердых тел имеет упорядоченное в пространстве расположение частиц, которые образуют правильную кристаллическую решетку. Частицы вещества (атомы, молекулы, ионы) расположены в вершинах - узлах кристаллической решетки. Узлы кристаллической решетки совпадают с положением устойчивого равновесия частиц. Такие твердые тела называются кристаллическими.

Жидкость

Жидкости имеют определенный объем, но не имеют своей формы, они принимают форму сосуда, в которой находятся. Минимальная потенциальная энергия взаимодействия молекул сравнима с кинетической энергией молекул. Слабое взаимодействие частиц. Тепловое движение молекул в жидкости выражено колебаниями около положения устойчивого равновесия внутри объема, предоставленного молекуле ее соседями. Молекулы не могут свободно перемещаться по всему объему вещества, но возможны переходы молекул на соседние места. Этим объясняется текучесть жидкости, способность менять свою форму.

В жидкостях молекулы достаточно прочно связаны друг с другом силами притяжения, что объясняет неизменность объема жидкости. В жидкости расстояние между молекулами равно приблизительно диаметру молекулы. При уменьшении расстояния между молекулами (сжимании жидкости) резко увеличиваются силы отталкивания, поэтому жидкости несжимаемы. По своему строению и характеру теплового движения жидкости занимают промежуточное положение между твердыми телами и газами. Хотя разница между жидкостью и газом значительно больше, чем между жидкостью и твердым телом. Например, при плавлении или кристаллизации объем тела изменяется во много раз меньше, чем при испарении или конденсации.

Газы не имеют постоянного объема и занимают весь объем сосуда, в котором они находятся. Минимальная потенциальная энергия взаимодействия молекул меньше кинетической энергии молекул. Частицы вещества практически не взаимодействуют. Газы характеризуются полной беспорядочностью расположения и движения молекул.

Расстояние между молекулами газа во много раз больше размеров молекул. Малые силы притяжения не могут удержать молекулы друг около друга, поэтому газы могут неограниченно расширяться. Газы легко сжимаются под действием внешнего давления, т.к. расстояния между молекулами велики, а силы взаимодействия пренебрежимо малы. Давление газа на стенки сосуда создается ударами движущихся молекул газа.

Гипотеза сплошности.

«Рассматривать жидкие тела как совокупность отдельных молекул (в каждой отдельно) практически неподвижно, поэтому при изучении жидкости и газов (и вообще деформации тел) вводятся допущения, что эти тела заполняют пространство непрерывно, т.е. характеризуют определенными значениями параметра (плотность, температура, вязкость и тд.). при таком рассмотрении жидкое тело называют сплошной средой или континиумом. Жидкости. Все вещества в природе имеют молекулярное строение. По характеру молекулярных движений, а также по численным значениям межмолекулярных сил жидкости занимают промежуточное положение между газами и твердыми телами. Свойства жидкостей при высоких температурах и низких давлениях ближе к составам газов, а при низких температурах и высоких давлениях - к свойствам твердых тел. В газах расстояния между молекулами больше, а межмолекулярные силы меньше, чем в жидкостях и твердых телах, поэтому газы отличаются от жидкостей и твердых тел большей сжимаемостью. По сравнению с газами жидкости и твердые тела малосжимаемы.
Молекулы жидкости находятся в непрерывном хаотичном тепловом движении, отличающемся от хаотичного теплового движения газов и твердых тел: в жидкостях это движение осуществляется в виде колебаний (10п колебаний п секунду) относительно мгновенных центров и скачкообразных переходов от одного центра к другому. Тепловое движение молекул твердых тел - колебания относительно стабильных центров. Тепловое движение молекул газа - непрерывные скачкообразные перемены мест.
Диффузия молекул жидкостей и газов обусловливает их общее свойство - текучесть. Поэтому термин «жидкость» применяют для обозначения и собственно жидкости (несжимаемая или весьма мало сжимаемая, капельная жидкость), и газа (сжимаемая жидкость). В гидравлике рассматриваются равновесие и движение капельных жидкостей.
Гипотеза сплошности. Жидкость рассматривается как деформируемая система материальных частиц, непрерывно заполняющих пространство, в котором оно движется.
Жидкая частица представляет собой бесконечно малый объем, в котором находится достаточно много молекул жидкости. Например, если рассмотреть кубик воды со сторонами размером 0,001 см, то в объеме будет находиться 3,3 1013 молекул. Частица жидкости полагается достаточно малой по сравнению с размерами области, занятой движущейся жидкостью.
При таком предположении жидкость в целом рассматривается как континуум - сплошная среда, непрерывно заполняющая пространство, т. е. принимается, что в жидкости нет пустот или разрывов, все характеристики жидкости являются непрерывными функциями, имеющими непрерывные частные производные по всем своим параметрам. Сплошная среда представляет собой модель, которая успешно используется при исследовании закономерностей покоя и движения жидкости.
Правомерность применения модели жидкости - сплошная среда подтверждена всей практикой гидравлики.
Гипотеза сплошности нужна для того, чтобы можно было применить дифференциальное исчисление, определенные формулы в математике, которые мы проходим. Если будем рассматривать жидкости как несплошное тело, то нужно применять другую «математику», которая находиться только в стадии развития.

Силы, действующие на выделенный объем сплошной среды (жидкости)

Рассмотрим не­который объем жидкости (содержащийся в сосуде или объем, мыс­ленно выделенный из общей массы жидкости). Приложенные к нему силы можно разделить на массовые и поверхностные.

Массовые силы обусловлены действующим на жидкость силовым полем, они приложены к каждой частице жидкости и пропорцио­нальны их массе, примером таких сил являются силы тяжести, силы инерции переносного движения.

Поверхностные силы обусловлены взаимодействием рассматри­ваемого объема с окружающими его телами; если жидкость налита в сосуд - это силы реакции стенок сосуда; если рассматривается объ­ем, мысленно выделенный из общей массы жидкости - это силы, действующие на него со стороны «отброшенной» жидкости. Во всех случаях эти силы распределены по поверхности выделенного объема и определяются площадью поверхности, на которую они действуют.

Напряжения в сплошной среде. Нормальные и касательные напряжения.

Определим напряжение, возникающее в жидкости под действием массовых сил. Возьмем элементарный объем ∆ V, в котором заключе­на масса жидкости ∆m и приложена массовая сила ∆. F.

Отношение этой силы к массе элементарного объема называется средним напряжением массовой силы и обозначается через а ср, та­ким образом, а ср=│ ∆F │ / ∆m

Если объем элементарной частицы и, следовательно, ее масса стремится к нулю, то получим напряжение массовых сил в точке lim │ ∆F │ / ∆m = d| F | / dm = а. (1.1) при ∆ V → 0 .

Напряжение массовых сил совпадает с ускорением (как следует из второго закона Ньютона), вызываемым этой силой, и имеет его размерность.

Аналогичным образом можно оп­ределить напряжение поверхност­ных сил. Эти силы пропорциональны размеру площадки, на которую они действуют, и непрерывно распреде­лены по ее поверхности; их можно разложить на составляющие: нор­мальную силу сжатия и касательную силу (силу трения).

Поверхностные силы сжатия име­ют место как при равновесии (покое) жидкости, так и при ее движении, а поверхностные силы трения в обычных жидкостях возникают только при их движении.

Пусть на элементарную площадку ∆ω действует поверхностная сила ∆ R, направленная под углом а к нормали к площадке (рис. 1.1).

Силу ∆ R можно разложить, как указывалось, на нормальную со­ставляющую ∆Р, направленную вдоль нормали к площадке, и на ка­сательную ∆ T, лежащую в плоскости касательной к поверхности в точке приложения силы ∆ R..

Предел отношения элементарной силы (силы трения) ∆T к пло­щадке∆ω или отношение конечной касательной силы Т к площади w называется касательным напряжением.

т = lim | ∆ TI ∆ω| или τ = T/ ω (1.2) ∆ω→0

Нормальные напряжения в жидкости определяются как предел отношения силы давления ∆Р к площадке ∆ω: р = lim | ∆ TI ∆ω| ∆ω→0

Нормальные напряжения р называют давлением.

Сопротивление растяжению внутри капельных жидкостей по мо­лекулярной теории может быть весьма значительным. При опытах с тщательно очищенной и дегазированной водой в ней были получены кратковременные напряжения растяжения до 28*10 3 кН. Однако жидкости, содержащие взвешенные твердые частицы и мельчайшие пузырьки газов, не выдерживают даже незначительных напряжений растяжения. Поэтому в дальнейшем будем считать, что напряжения растяжения в капельных жидкостях практически невозможны и в ней могут действовать только сжимающие усилия, вызывающие нор­мальное напряжение.

Физические свойства жидкостей.

Метод анализа размерностей

Введение

Представленная здесь часть конспекта лекций является первой, начиная с которой, последовательно раскрывается основной курс гидравлики. Изложение курса гидравлики в таком виде адресовано, прежде всего, студентам дневной формы обучения, но с некоторыми коррективами может служить основным учебным пособием и студентам вечерней, заочной и очно-заочной форм обучения.

Данная часть, как и все остальные, состоит из двух разделов-основного и дополнительного. Основной раздел является обязательным для всех, а дополнительный (как правило, более сложный) изучается по рекомендации преподавателя.

В первом разделе данной части конспекта лекций изложены основные физические свойства жидкостей и газов, известные из курса физики. Рассмотрение физических свойств жидкостей и газов выполнено с инженерной точки зрения применительно к гидравлическим явлениям; исключение составляет изложение поверхностных свойств жидкостей (поверхностное натяжение, капиллярность). Термодинамические процессы в газах не рассматриваются, это сделано в соответствующей части курса («Газовая динамика»).

Второй раздел посвящен основам метода анализа размерностей применительно к гидравлическим задачам. Представление об анализе размерностей, по нашему мнению, должен иметь каждый инженер, поскольку этот метод исключительно универсален. Особенность его в том, что применяется он тем успешнее, чем лучше понятна природа явлений; в связи с этим при рассмотрении примеров и задач особое внимание уделялось физическому смыслу - поэтому стоит лишний раз просмотреть примеры и задачи.

Для того чтобы научиться применять метод анализа размерностей, необходимо решить с его помощью как можно больше задач и разобрать примеры, поэтому второй раздел состоит в основном из примеров и задач (приведен минимальный, самый необходимый объем теоретического материала). Примеры, как правило, изложены подробно, а задачи – более кратко, хотя к каждой из них даны пояснения. Рекомендуется все задачи решать самостоятельно, а затем полученное решение сравнивать с приведенным в тексте. Несколько задач решено не до конца - одни из них традиционно не решались с помощью метода анализа размерностей (гидравлический удар), а другие не решены окончательно до сих пор (размыв у опор моста). Автор надеется, что при большом количестве решенных с помощью метода анализа размерностей задач количество перейдет в качество овладения этим универсальным методом.

Физические свойства жидкостей и газов

1. Объект изучения

Жидкостью (или газом) называется такое физическое тело, частицы которого обладают очень большой подвижностью относительно друг друга.

В дальнейшем изучаются равновесие и движение жидкостей и газов, обусловленные только внешними причинами (силой тяжести, внешним давлением и т. д.).

2. Физическое строение жидкостей и газов

Любое тело – это огромное число движущихся и взаимодействующих друг с другом молекул. Кажется совершенно естественным, что, когда взаимодействие молекул друг с другом слабое, молекулы должны образовывать газ; в противном же случае, когда взаимодействие велико –твердое тело, в промежуточном случае – жидкость. Для определения слабого и сильного взаимодействия энергию взаимодействия молекул надо сравнивать с их кинетической энергией. Из молекулярно- кинетической теории известно, что средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул Е непосредственно связана с температурой T системы:

Е = 2/3 k Т ,

где k – постоянная; Т - абсолютная температура.

Жидкости по молекулярному строению занимают промежуточное положение между твердыми телами и газами. Считают, что молекулы жидкостей расположены так же плотно, как и молекулы твердых тел. Для подтверждения этого факта вспомним, что при замораживании вода превращается в твердое вещество – лед, плотность которого даже меньше, чем воды. Согласно упрощенной, но, по-видимому, качественно верной модели, тепловые движения молекул жидкости представляют нерегулярные колебания относительно некоторых центров; такие особенности физического строения являются причинами специфических свойств, например, текучести.

Текучестью называется способность жидкости изменять свою форму, не дробясь на части, под действием даже небольших сил, в частности, принимать форму сосуда, в котором она находится.

Сплошные текучие среды с точки зрения механических свойств разделяются на два класса: малосжимаемые (капельные) и сжимаемые (газообразные). С точки зрения физики капельная жидкость значительно отличается от газа; с позиций механики жидкости различие между ними не так велико. Часто законы, справедливые для капельных жидкостей, могут быть приложены и к газам в случаях, когда сжимаемость их можно не учитывать (например, при расчете вентиляционных каналов). В связи с отсутствием специального термина, который обозначал бы жидкость в широком смысле слова, в дальнейшем будем пользоваться терминами «капельная жидкость», «газ» и «жидкость», применяя последний в широком смысле, охватывающем как капельную жидкость, так и газ (т.е. под жидкостью будем понимать всякую среду, обладающую свойством текучести). Капельные жидкости обладают вполне определенными объемами, величина которых практически не изменяется под действием сил. Наиболее типичным свойством жидкости является ее изотропность, т.е. одинаковость свойств во всех направлениях: одинаковы теплопроводимость, механические свойства, скорость распространения различных волн и т.д.

Газы, занимая все предоставляемое им пространство, могут значительно изменять объем, сжимаясь и расширяясь под действием сил; в частности они могут существовать только под давлением. При отсутствии давления газ неограниченно расширился бы; поэтому необходимо предполагать, что в обычных условиях давление внутри газа отлично от нуля.